Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] উপগ্রহটির উপর অভিকর্ষজ বল, [গণিত] উপগ্রহটির কেন্দ্রবিমুখী বল, [গণিত] যেহেতু [গণিত] সুতরাং, কৃত্রিম উপগ্রহটি অবশ্যই ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-পৃষ্ঠে ফিরে আসবে কি-না- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

3500 kg ভরের কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ হতে 1800 km উচ্চতায় 7.1 m s−17.1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগে ঘুরছে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×106 m6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}, পৃথিবীর ভর 6×1024 kg6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} এবং G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} ।

Sylhet · 2025

উত্তর

ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথকে পার্কিং কক্ষপথ বলে।

উত্তর

পৃথিবীর অভ্যন্তরে কেন্দ্র থেকে xx দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ, question image বা, g′=43Gπxρ\mathrm{g}^{\prime}=\frac{4}{3} \mathrm{G} \pi \mathrm{x} \rho [যেখানে ρ\rho পৃথিবীর উপাদানের ঘনত্ব] ∴g′∝x\therefore \quad \mathrm{g}^{\prime} \propto \mathrm{x} উপরোক্ত বিশ্লেষণে এটি স্পষ্ট যে, পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 mR=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} উচ্চতা, h=1800 km=1.8×106 m\mathrm{h}=1800 \mathrm{~km}=1.8 \times 10^6 \mathrm{~m} h উচ্চতায় মহাকর্ষীয় প্রাবল্য, E = ? আমরা জানি, E=GM(R+h)2=6.67×10−11×6×1024(6.4×106+1.8×106)2=5.95 N kg−1\begin{aligned} \mathrm{E}=\frac{\mathrm{GM}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2} & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{\left(6.4 \times 10^6+1.8 \times 10^6\right)^2} \\ & =5.95 \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}\end{aligned} অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত উচ্চতায় মহাকর্ষীয় প্রাবল্য 5.95 N kg−15.95 \mathrm{~N} \mathrm{~kg}^{-1}.

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} কৃত্রিম উপগ্রহের ভর, m=3500 kg\mathrm{m}=3500 \mathrm{~kg} কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v=7.1 m s−1\mathrm{v}=7.1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h=1800 km=1.8×106 m\mathrm{h}=1800 \mathrm{~km}=1.8 \times 10^6 \mathrm{~m} উপগ্রহটির উপর অভিকর্ষজ বল, FG=GMm(R+h)2=6.67×10−11×6×1024×3500(6.4×106+1.8×106)2=20831.35 N\begin{aligned} \mathrm{F}_{\mathrm{G}}=\frac{\mathrm{GMm}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2} & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 3500}{\left(6.4 \times 10^6+1.8 \times 10^6\right)^2} \\ & =20831.35 \mathrm{~N}\end{aligned} উপগ্রহটির কেন্দ্রবিমুখী বল, FC=mv2(R+h)=3500×(7.1)2(6.4×106+1.8×106)=0.02152 N\begin{aligned} \mathrm{F}_{\mathrm{C}}=\frac{\mathrm{mv}^2}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})} & =\frac{3500 \times(7.1)^2}{\left(6.4 \times 10^6+1.8 \times 10^6\right)} \\ & =0.02152 \mathrm{~N}\end{aligned} যেহেতু FG≫FC\mathrm{F}_{\mathrm{G}} \gg \mathrm{F}_{\mathrm{C}} সুতরাং, কৃত্রিম উপগ্রহটি অবশ্যই ভূপৃষ্ঠে ফিরে আসবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন