কৃত্রিম উপগ্রহটির চূড়ান্ত পরিণতি কী হবে? গাণিতিকভাবে সিদ্ধান্ত দাও।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, গ্রহের নিক্ষেপণ বেগ, [গণিত] পৃথিবীর মুক্তি বেগ, [গণিত] গ্রহের ভর, [গণিত] গ্রহের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ∴ গ্রহের মুক্তিবেগ, [গণিত] আবার, [গণিত] তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি পৃথিবীকে একটি ফোকাসে রেখে উপবৃত্তাকার কক্ষপথে প্রদক্ষিণ করবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
কৃত্রিম উপগ্রহটির চূড়ান্ত পরিণতি কী হবে? গাণিতিকভাবে সিদ্ধান্ত দাও।
উদ্দীপক
একটি গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে পৃথিবীর ভর ও ব্যাসার্ধের 64 ও 9 গুণ। পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ এবং মুক্তিবেগ । ঐ গ্রহের পৃষ্ঠ হতে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।
Mymensingh · 2025
উত্তর
মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভর সম্পন্ন একটি বস্তু স্থাপন করলে বস্তুটি যে আকর্ষণ বল অনুভব করে তাই ঐ ক্ষেত্রের দরুন ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য।
উত্তর
চলন্ত গাড়ির টায়ারের চাপ বৃদ্ধি পায় কারণ গতি বাড়ার সাথে সাথে টায়ারের ভিতরের বাতাসের অণুগুলোর গতিবেগ এবং সংঘর্ষের মাত্রা বেড়ে যায়। এতে বাতাসের চাপ বৃদ্ধি পায়। এছাড়া, টায়ারে ঘর্ষণের কারণে যে তাপ উৎপন্ন হয়, তা বাতাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করে এবং বাতাসের চাপ আরও বাড়ায়। তাই চলন্ত গাড়ির টায়ারের চাপ বেড়ে যায়।
উত্তর
ধরি, পৃথিবীর ভর = , পৃথিবীর ব্যাসার্ধ =
উদ্দীপক হতে, গ্রহের ভর, M=64 , গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=9
পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ,
গ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, ?
আমরা জানি,
\begin{aligned} g=\frac{G M}{R^2} & =\frac{G \times 64 M_e}{\left(9 R_e\right}^2}=\frac{64}{81} \times \frac{G M_e}{R_e^2} \\ & =\frac{64}{81} \times g_e=\frac{64}{81} \times 9.8=7.743 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned}
অতএব, গ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ .
উত্তর
উদ্দীপক হতে,
গ্রহের নিক্ষেপণ বেগ,
পৃথিবীর মুক্তি বেগ,
গ্রহের ভর,
গ্রহের ব্যাসার্ধ,
∴ গ্রহের মুক্তিবেগ,
আবার,
তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি পৃথিবীকে একটি ফোকাসে রেখে উপবৃত্তাকার কক্ষপথে প্রদক্ষিণ করবে।