Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অবস্থানের কারণে B ও C বস্তুর মধ্যে কোন বস্তুটির ওজন বেশি হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসাধ, [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] ∴ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] B বিন্দুতে: বস্তুর ভর, m=20 kg উচ্চতা, [গণিত] ∴ বস্তুর ওজন, [গণিত] C বিন্দুতে: বস্তুর ভর, [গণিত] ,গভীরতা, [গণিত] ∴ ওজন, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, অবস্থানের কারণে B ও C বস্তুর মধ্যে C বস্তুটির ওজন বেশি হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

অবস্থানের কারণে B ও C বস্তুর মধ্যে কোন বস্তুটির ওজন বেশি হবে? গাণিত…

উদ্দীপক

A একটি বিন্দুবস্তু যা পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে বাইরের দিকে 100 km দূরে অবস্থিত। 20 kg ভরের একটি B বস্তুকে ভূপৃষ্ঠ থেকে 400 km উপরে এবং 30 kg ভরের অপর একটি বস্তু C-কে 400 km গভীরে ভূ-অভ্যন্তরে রাখা হলো। [পৃথিবীর ভর 6×1024 kg6 \times 10^{24} \mathrm{~kg}, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4×103 km6.4 \times 10^3 \mathrm{~km} ও G=6.67×10−11Nm2 kg−2]\left.\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}\right]

Dinajpur · 2025

উত্তর

ভূপৃষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগকে পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

ভরকেন্দ্র হলো সেই বিন্দু যেখানে বস্তুর মোট ভর কেন্দ্রীভূত ধরা হয়, আর ভারকেন্দ্র হলো সেই বিন্দু যেখানে বস্তুটির উপর অভিকর্ষজ বল ক্রিয়া করে। যদি বস্তুটি ছোট ও সুষম হয় এবং মহাকর্ষ বল সর্বত্র সমান হয়, তবে এ দুটি বিন্দু একই হয়। তবে খুব বড় বা অসম জায়গায় থাকলে ভিন্ন হতে পারে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kg\mathrm{M}=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসাধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} A বিন্দুর উচ্চতা, h=100 km=1×105 mh=100 \mathrm{~km}=1 \times 10^5 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় বিভব, V=\mathrm{V}= ? আমরা জানি, V=−GM(R+h)=−6.67×10−11×6×1024(6.4×106+1×105)=−61.57×106 J kg−1\begin{aligned} \mathrm{V} & =-\frac{\mathrm{GM}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})}=-\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{\left(6.4 \times 10^6+1 \times 10^5\right)} \\ & =-61.57 \times 10^6 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}\end{aligned} অতএব, A বিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব −61.57×106 J kg−1-61.57 \times 10^6 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1}

উত্তর

উদ্দীপক হতে, পৃথিবীর ভর, M=6×1024 kgM=6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} পৃথিবীর ব্যাসাধ, R=6.4×106 m\mathrm{R}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} ∴ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2=6.67×10−11×6×1024(6.4×106)2=9.77 m s−2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}=\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{\left(6.4 \times 10^6\right)^2}=9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} B বিন্দুতে: বস্তুর ভর, m=20 kg উচ্চতা, h=400 km=4×105 m\mathrm{h}=400 \mathrm{~km}=4 \times 10^5 \mathrm{~m} ∴g′=g(RR+h)2=9.77×(6.4×1066.4×106+4×105)2=8.654 m s−2\begin{aligned} \therefore \quad \mathrm{g}^{\prime}=\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 & =9.77 \times\left(\frac{6.4 \times 10^6}{6.4 \times 10^6+4 \times 10^5}\right)^2 \\ & =8.654 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} ∴ বস্তুর ওজন, WB=mg′=20×8.654=173.08 N\mathrm{W}_{\mathrm{B}}=\mathrm{mg}^{\prime}=20 \times 8.654=173.08 \mathrm{~N} C বিন্দুতে: বস্তুর ভর, m=30 kg\mathrm{m}=30 \mathrm{~kg},গভীরতা, d=400 km=4×105 m\mathrm{d}=400 \mathrm{~km}=4 \times 10^5 \mathrm{~m} ∴g′′=g(1−dR)=9.77×(1−4×1056.4×106)=9.16 m s−2\therefore \quad g^{\prime \prime}=g\left(1-\frac{d}{R}\right)=9.77 \times\left(1-\frac{4 \times 10^5}{6.4 \times 10^6}\right)=9.16 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴ ওজন, WC=mg′′=30×9.16=274.8 N\mathrm{W}_{\mathrm{C}}=\mathrm{mg}^{\prime \prime}=30 \times 9.16=274.8 \mathrm{~N} এখানে, WC>WB\mathrm{W}_{\mathrm{C}}>\mathrm{W}_{\mathrm{B}} সুতরাং, অবস্থানের কারণে B ও C বস্তুর মধ্যে C বস্তুটির ওজন বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
অবস্থানের কারণে B ও C বস্তুর মধ্যে কোন বস্তুটির ওজন বেশি হবে? গাণিত… | Prosthuti