Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

A এবং B বিন্দুতে কনার মোট শক্তি সমান হবে কী না? গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে মতামত দাও।

উত্তর: দেওয়া আছে, A বিন্দুর জন্য, V = 0ms-1 A = 15.3m সময়, t = 6sec পর্যায়কাল, T = 16sec আমরা জানি, [গণিত] A বিন্দুতে বেগ শূন্য তাই গতিশক্তি শূন্য হবে। ∴ A বিন্দুতে মোট শিক্তি = বিভবশক্তি ∴ বিভবশক্তি [গণিত] B বিন্দুর জন্য, বেগ, V = 6ms-1 বিস্তার. A = 15.3m সময়, t = 16sec পর্যায়কাল, T = 16sec আমরা জানি, [গণিত] সর্বোচ্চ বিস্তারে বিভব শক্তি শূন্য। তাই এখানে সম্পূর্ণ শক্তি গতিশক্তি। ∴ গতিশক্তি, [গণিত] ∴ E1 ≠ E2 তাই বলা যায় A ও B বিন্দুতে মোট শক্তি সমান নয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

A এবং B বিন্দুতে কনার মোট শক্তি সমান হবে কী না? গাণিতিক বিশ্লেষণের …

উদ্দীপক

সরল ছন্দিত গতি সম্পন্ন একটি কণার V vs t লেখচিত্র দেখানো হলো যার ভর 10gm। question image

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

কম্পমান বস্তুর যেকোনো মুহূর্তের গতির অবস্থা অবস্থান ও দিক যা দ্বারা বুঝানো হয় তাকে দশা বলে।

উত্তর

সরল ছন্দিত গতিতে চলমান কণার বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ থাকতে পারে। সরল ছন্দিত কণার সরণ বৃদ্ধির সাথে সাথে বেগ হ্রাস পেতে থাকে এবং বিস্তারের প্রান্তে বেগ শূন্য হয়। বেগ শূন্য হলেও ঐ অবস্থায় কণার ত্বরণ থাকে যার ফলে কনাটি পূর্ব গতির বিপরীত দিকে ধাবমান হতে চেষ্টা করে। তাই সরল ছন্দিত কণার বেগ শূন্য হলেও ত্বরণ থাকতে পারে।

উত্তর

দেওয়া আছে, সর্বোচ্চ বেগ, V = 6ms-1 পর্যায় কাল, T = 16sec আদিতে সময়, t = 0sec বিস্তার, A = ? আমরা জানি, V=Awcos⁡ωst⇒6=A×2π16×(cos⁡2π16×0)⇒6=A×2π16∴A=−6×162π=15.3 m (Ans.) \begin{aligned} & V=A w \cos \omega s t \\ & \Rightarrow 6=A \times \frac{2 \pi}{16} \times\left(\cos \frac{2 \pi}{16} \times 0\right) \\ & \Rightarrow 6=A \times \frac{2 \pi}{16} \\ & \therefore A=-\frac{6 \times 16}{2 \pi} \\ & \quad=15.3 \mathrm{~m} \text{ (Ans.) }\end{aligned} B-বিন্দুর জন্য, বেগ, V = 6ms-1 বিস্তার, A = 15.3m সময়, t = 16 sec⁡\sec পর্যায়কাল, T=16 sec⁡\sec আমরা জানি, x=Asin⁡(wt)=15.3xsin⁡(2π16×16)=0 m\begin{aligned} \mathrm{x} & =\mathrm{A} \sin (\mathrm{wt}) \\ & =15.3 \mathrm{x} \sin \left(\frac{2 \pi}{16} \times 16\right) \\ & =0 \mathrm{~m}\end{aligned} আমরা জানি, সর্বোচ্চ বিস্তারে বিভব গতি শূন্য। তাই এখানে সম্পূর্ণ গতিশক্তি। ∴ গতিশক্তি, Ek=12K(A2−x2)=12×(2π16)2×10×10−3×(15.3)2=1.8×10−1 J=E2\begin{aligned} & E_k=\frac{1}{2} K\left(A^2-x^2\right) \\ & =\frac{1}{2} \times\left(\frac{2 \pi}{16}\right)^2 \times 10 \times 10^{-3} \times(15.3)^2 \\ & =1.8 \times 10^{-1} \mathrm{~J} \\ & =E_2\end{aligned} ∴ E1 ≠ E2 তাই বলা যায় A ও B বিন্দুতে মোট শক্তি সমান নয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, A বিন্দুর জন্য, V = 0ms-1 A = 15.3m সময়, t = 6sec পর্যায়কাল, T = 16sec আমরা জানি, x=Asin⁡ωt⇒x=15.3sin⁡(2π16×6)=0.63 m\begin{aligned} & x=A \sin \omega t \\ & \Rightarrow x=15.3 \sin \left(\frac{2 \pi}{16} \times 6\right) \\ & =0.63 \mathrm{~m}\end{aligned} A বিন্দুতে বেগ শূন্য তাই গতিশক্তি শূন্য হবে। ∴ A বিন্দুতে মোট শিক্তি = বিভবশক্তি ∴ বিভবশক্তি =12kx2=\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2 =12×ω2 m×x2=12×(2π16)2×10×10−3×(0.63)2=3.06×10−4 J=E1\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times \omega^2 \mathrm{~m} \times \mathrm{x}^2 \\ & =\frac{1}{2} \times\left(\frac{2 \pi}{16}\right)^2 \times 10 \times 10^{-3} \times(0.63)^2 \\ & =3.06 \times 10^{-4} \mathrm{~J} \\ & =\mathrm{E}_1\end{aligned} B বিন্দুর জন্য, বেগ, V = 6ms-1 বিস্তার. A = 15.3m সময়, t = 16sec পর্যায়কাল, T = 16sec আমরা জানি, x=Asin⁡ωt⇒x=15.3sin⁡(2π16×6)=0 m\begin{aligned} & x=A \sin \omega t \\ & \Rightarrow x=15.3 \sin \left(\frac{2 \pi}{16} \times 6\right) \\ & =0 \mathrm{~m}\end{aligned} সর্বোচ্চ বিস্তারে বিভব শক্তি শূন্য। তাই এখানে সম্পূর্ণ শক্তি গতিশক্তি। ∴ গতিশক্তি, Ek=12k(A2−x2)=12×(2π16)2×10×10−3×(15.3)2=1.8×10−1 J=E2\begin{aligned} & E_k=\frac{1}{2} k\left(A^2-x^2\right) \\ & =\frac{1}{2} \times\left(\frac{2 \pi}{16}\right)^2 \times 10 \times 10^{-3} \times(15.3)^2 \\ & =1.8 \times 10^{-1} \mathrm{~J} \\ & =E_2\end{aligned} ∴ E1 ≠ E2 তাই বলা যায় A ও B বিন্দুতে মোট শক্তি সমান নয়।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন