Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উল্লেখিত কৃত্রিম উপগ্রহটি একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের মত আচরণ করবে কি-না? উত্তরের স্বপক্ষে গাণিতিক যুক্তি দাও ।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 5.972 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 উপগ্রহের উচ্চতা, h = 1000 km = 1 × 106m আমরা জানি, [গণিত] ∴ ভূ-স্থির উপগ্রহ হিসেবে কাজ করবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উল্লেখিত কৃত্রিম উপগ্রহটি একটি ভূ-স্থির উপগ্রহের মত আচরণ ক…

উদ্দীপক

পৃথিবীর ভর = 6×1024 kg ব্যাসার্ধ = 64×102 km পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 m/s2 একটি কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে 1000km উচ্চতায় থেকে পৃথিবীকে প্রদক্ষিন করছে।

কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024

উত্তর

সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

question image ধরা যাক, পৃথিবীর অভ্যন্তরে A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরনের মান g′g^{\prime} এবং পৃথিবীর কেন্দ্র হতে A বিন্দুর দূরত্ব x1 এ বিন্দুতে অবস্থিত কোন বস্তুর ওপর পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে বল সমকেন্দ্রিক x ব্যাসার্ধের গোলকের আকর্ষণ বল। এ গোলকের বাইরের অংশ বস্তুর ওপর কার্যকর কোনো বল প্রয়োগ করে না। সুতরাং A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরন শুধুমাত্র x ব্যাসার্ধের গোলকের মধ্যাকর্ষণের জন্য সৃষ্টি হবে। এখানে, x ব্যাসার্ধের গোলকের ভর M′=43πx3ρ\mathrm{M}^{\prime}=\frac{4}{3} \pi x^3 \rho সুতরাং A বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরন- g′=GM′x2=G43πx3ρx2=43Gπxρ\begin{aligned} & g^{\prime}=G \frac{M^{\prime}}{x^2} \\ & =G \frac{\frac{4}{3} \pi x^3 \rho}{x^2} \\ & =\frac{4}{3} G \pi x \rho\end{aligned} ⇒g′∝x\Rightarrow g^{\prime} \propto x [∵ G, P ধ্রুব] অর্থাৎ পৃথিবীর অভ্যন্তরে কোনো স্থানে g′g^{\prime} পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্বের সমানুপাতিক।

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg g = 9.8ms-2 ব্যাসার্ধ, R = 64 × 1024 kg = 6.4 × 106m G = 6.673 × 10-11 Nm2kg-2 কৃত্রিম উপগ্রহ পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে উচ্চতা, h = 1000km2 = 1 × 106m আমরা জানি, V=GMR+hGM\V=(6.673×10−11)⋅(6×1024)(6.4×106)⋅(1×106)=7.909.4 ms−1 (Ans.) \begin{aligned} V & =\sqrt{\frac{G M}{R+h}} G M \V & =\sqrt{\frac{\left(6.673 \times 10^{-11}\right) \cdot\left(6 \times 10^{24}\right)}{\left(6.4 \times 10^6\right) \cdot\left(1 \times 10^6\right)}} \\ & =7.909 .4 \mathrm{~ms}^{-1} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 5.972 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 উপগ্রহের উচ্চতা, h = 1000 km = 1 × 106m আমরা জানি, T=2π(R+h)R+hGM=2×3.1416×(6.4×106+1×10−6)×6.4×106+1×1066.67×10−11×5.972×1024=5895652.2 S=68.23hr\begin{aligned} & T=2 \pi(R+h) \sqrt{\frac{R+h}{G M}} \\ & =2 \times 3.1416 \times\left(6.4 \times 10^6+1 \times 10^{-6}\right) \times \sqrt{\frac{6.4 \times 10^6+1 \times 10^6}{6.67 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}} \\ & =5895652.2 \mathrm{~S} \\ & =68.23 \mathrm{hr}\end{aligned} ∴ ভূ-স্থির উপগ্রহ হিসেবে কাজ করবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন