Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 103 km = 6.4 × 106 m উপগ্রহটির উচ্চতা, h = 2.5 × 104 km = 2.5 x 107 m উপগ্রহটির ভর, m = 2 × 103 kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10-11 Nm² kg-2 কৃতকাজ, W = ? আমরা জানি, [গণিত] = 6.673 x 10-11 Nm² kg-2 x 6 x 1024 kg x 2 x 103 kg [গণিত] = 9.96×1010 J অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উদ্দীপকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে 9.96 × 1010 J কাজ করতে হয়েছে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2.5 x 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 4 km/s বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 x 103 km উপগ্রহের ভর 2 x 103 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 Kg-2

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

কোনো বস্তুকে নূন্যতম যে বেগে উর্ধ্বে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

চাঁদে মানুষ বাঁচার জন্য প্রয়োজনীয় অক্সিজেন পানি ইত্যাদির সরবরাহ নেই। আবার, চাঁদে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান পৃথিবীর ৫ ভাগের ১ ভাগ। তাই মানুষ যেভাবে চলে অভ্যস্ত সেভাবে চাঁদে চলাফেরা কষ্টকর হবে। তাই চাঁদে বসবাস মানুষের জন্য কষ্ট কর।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 103 km = 6.4 × 106 m উপগ্রহটির উচ্চতা, h = 2.5 × 104 km = 2.5 x 107 m উপগ্রহটির ভর, m = 2 × 103 kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10-11 Nm² kg-2 কৃতকাজ, W = ? আমরা জানি, W=GMm[1R−1R+h]\mathrm{W}=\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{R}}-\frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right] = 6.673 x 10-11 Nm² kg-2 x 6 x 1024 kg x 2 x 103 kg ×[16.4×106 m−16.4×106 m+2.5×107 m]\times\left[\frac{1}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}}-\frac{1}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.5 \times 10^7 \mathrm{~m}}\right] = 9.96×1010 J অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উদ্দীপকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে 9.96 × 1010 J কাজ করতে হয়েছে।

উত্তর

কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে যদি আবর্তনের ফলে উপগ্রহটির উপর ক্রিয়াশীল কেন্দ্রবিমুখী বল উপগ্রহটি ও পৃথিবীর মধ্যকার আকর্ষণ বলের সমান হয়। এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg উপগ্রহের বেগ, v = 4 km s-¹ = 4 x 103 m s-¹ পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 x 106 m উপগ্রহটির ভর, m = 2 x 103 kg উপগ্রহটির উচ্চতা, h = 2.5 × 104 km = 2.5 x 107 m G=6.673 x 10-11 Nm² kg-2 এখন, কেন্দ্রবিমুখী বল, Fc=mv2R+h=2×103 kg×(4×103 m s−1)26.4×106 m+2.5×107 m\mathrm{F}_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{mv}^2}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}=\frac{2 \times 10^3 \mathrm{~kg} \times\left(4 \times 10^3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.5 \times 10^7 \mathrm{~m}} = 1019.11 N পৃথিবী ও উপগ্রহের মধ্যে আকর্ষণ বল, Fa=GMm(R+h)2\mathrm{F}_{\mathrm{a}}=\mathrm{G} \frac{\mathrm{Mm}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2} =6.673×10−11Nm2 kg−2×6×1024 kg×2×103 kg(6.4×106 m+2.5×107 m)2=\frac{6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} \times 2 \times 10^3 \mathrm{~kg}}{\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.5 \times 10^7 \mathrm{~m}\right)^2} = 812.16 N দেখা যাচ্ছে Fc≠Fa\mathrm{F}_{\mathrm{c}} \neq \mathrm{F}_{\mathrm{a}} অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন