Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

33000kg ভরের একটি রকেটকে M থেকে 'O [গণিত] তে নাকি 'M [গণিত] থেকে 'N [গণিত] এর স্থানান্তর করতে কাজের পরিমাণ বেশি হবে- গাণিতিকভাবে যাচাই কর ।

উত্তর: দেওয়া আছে, রকেটের ভর, m = 33000 kg পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024kg r1 = 6400 km = 6.4 × 106m r 2 = (6400 + 100) km = 6500 km = 6.5 × 106m কৃতকাজ, W1 = ? প্রথম ক্ষেত্রে, রকেটটিকে M থেকে N তে নিতে কৃতকাজ: [গণিত] আবার, দেওয়া আছে, r [গণিত] 1 = 6400 km = 6.44 × 10-6m r [গণিত] 2 = (6400 + 200) km = 6.6 × 106m রকেটটিকে M হতে O বিন্দুতে নিতে কৃতকাজ: [গণিত] যেহেতু, W 2 > W1 ∴ রকেটটিতে হতে বিন্দুতে স্থানান্তর করতে কাজের পরিমাণ বেশি হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

33000kg ভরের একটি রকেটকে M থেকে 'O তে নাকি 'M থেকে 'N এর স্থানান…

উদ্দীপক

উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও: পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে 24 ঘণ্টায় একবার প্রদক্ষিন করে। ভূ-পৃষ্ঠের একটি অক্ষাংশে 50kg ভরের একটি বস্তু আহ্নিক গতির কারণে ওজন 1N পরিমাণ হ্রাস পায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ও ভর 6 ×1024kg question image

আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2024

উত্তর

গড় মুক্তি পথের বোলজম্যানের সূত্রটি নিম্নরূপ:

উত্তর

O2 গ্যাসপূর্ণ একটি রাবারে বেলুনকে পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে চন্দ্র পৃষ্ঠে নিয়ে গেলে বেলুনটি ফেটে যাবে। কারণ, চন্দ্রে কোনো বায়ুমন্ডল না থাকায় চন্দ্র পৃষ্ঠে বায়ু চাপ নেই। অপরদিকে O2 গ্যাসপূর্ণ রাবারের বেলুনের ভিতরে চাপ থাকবে। বাইরে চাপ ও ভিতরের অসমানের কারণে বেলুনটি ফেটে যাবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, m = 30kg পৃথিবী পৃষ্ঠে ওজন, W= mg অক্ষাংশে ওজন, W′=mgλW^{\prime} = mg\lambda পর্যায় কাল, T = 24hr = 86400 S ব্যাসার্ধ, R = 6400 km = 6.4 × 106m আমরা জানি, λ\lambda অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gλ=g−W2Rcos⁡⁡2λ=g−(2πT)2Rcos⁡2λ=g−4π2Rcos⁡2λT2\begin{aligned} & \mathrm{g}_\lambda=\mathrm{g}-\mathrm{W}^2 \mathrm{R} \operatorname{\cos}^2 \lambda \\ & =\mathrm{g}-\left(\frac{2 \pi}{T}\right)^2 R \cos^2 \lambda \\ & =\mathrm{g}-\frac{4 \pi^2 \mathrm{R} \cos^2 \lambda}{\mathrm{T}^2}\end{aligned} এখন, \begin{aligned} & \mathrm{W}-\mathrm{W}^{\prime}=1 \mathrm{~N} \\ & \Rightarrow \mathrm{mg}-\mathrm{mg} \lambda=1 \\ & \Rightarrow \mathrm{g}-\mathrm{g}_\lambda=\frac{1}{\mathrm{~m}} \\ & \Rightarrow \mathrm{g}-\mathrm{g}+\frac{4 \pi^2 R \operatorname{\cos}^2 \lambda}{T^2}=\frac{1}{m} \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=\frac{T^2}{4 \pi^2 R m} \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=\frac{(86400)^2}{4 \times(3.1416}^2 \times 6.4 \times 10^6 \times 50} \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=0.5909 \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=0.7687 \\ & \therefore \lambda=39.766^{\circ}\end{aligned} ∴ 39.76o অক্ষাংশে বস্তুটির ওজন 1N হারাবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, রকেটের ভর, m = 33000 kg পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024kg r1 = 6400 km = 6.4 × 106m
r2=(6400+100)km=6500km=6.5r^2 = (6400 + 100) km = 6500 km = 6.5
× 106m কৃতকাজ, W1 = ? প্রথম ক্ষেত্রে, রকেটটিকে M থেকে N তে নিতে কৃতকাজ: W1=GMm(1r1−1r2)W1=6.673×10−11×6×1024×33000(16.4×106−16.5×106)∴W1=3.176×1010 J\begin{aligned} & \mathrm{W}_1=\mathrm{GMm}\left(\frac{1}{\mathrm{r}_1}-\frac{1}{\mathrm{r}_2}\right) \\ & \mathrm{W}_1=6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 33000 \\ & \left(\frac{1}{6.4 \times 10^6}-\frac{1}{6.5 \times 10^6}\right) \\ & \therefore \mathrm{W}_1=3.176 \times 10^{10} \mathrm{~J}\end{aligned} আবার, দেওয়া আছে,
r′1=6400km=6.44r^{\prime}1 = 6400 km = 6.44
× 10-6m
r′2=(6400+200)km=6.6r^{\prime}2 = (6400 + 200) km = 6.6
× 106m রকেটটিকে M হতে O বিন্দুতে নিতে কৃতকাজ: W2==6.673×10−11×6×1024×33000×(16.4×106−16.6×106)∴W2=6.256×1010 J\begin{aligned} & W_2= \\ & =6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times \\ & 10^{24} \times 33000 \times \\ & \left(\frac{1}{6.4 \times 10^6}-\frac{1}{6.6 \times 10^6}\right) \\ & \therefore W_2=6.256 \times 10^{10} \mathrm{~J}\end{aligned} যেহেতু, W2W^2 > W1 ∴ রকেটটিতে হতে বিন্দুতে স্থানান্তর করতে কাজের পরিমাণ বেশি হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন