প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ নভোমণ্ডলীয় বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাংশ হবে কীনা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, নভোমন্ডলীয় বস্তুটির ভর, M = 4 × 1024kg ব্যাসার্ধ, R= 3.2×106 m আমরা জানি, [গণিত] ধরি, বিভব হওয়ার পর প্রতিটি অংশের ব্যাসার্ধ r. [গণিত] প্রতিটি অংশের ভর [গণিত] যেহেতু প্রতিটি খন্ডের ভর ও ব্যাসার্ধ সমান। তাই প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ Ve [গণিত] হবে সমান। [গণিত] দেখা যাচ্ছে যে, প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ নভোমন্ডলীয় বস্তুটির মুক্তিবেগের অর্ধেক হয়। তাই বলা যায় প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাংশ হবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ নভোমণ্ডলীয় বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাং…
উদ্দীপক
একটি নভোমন্ডলীয় বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 106 m ও 4 × 1024 kg। আরেকটি গ্রহাণুর আঘাতে বস্তুটি সমান ৪ ভাগে বিভক্ত হয়ে গেল।
আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024
উত্তর
কেপলারের ৩য় সূত্র- "প্রতিটি গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য হতে তার গড় দূরত্বের ঘনফলের সমানুপাতিক।
উত্তর
বিষুবীয় অঞ্চল বরাবর পৃথিবীর ব্যাসার্ধ সর্বাধিক বলে সেখানে g-এর মান কম। ফলে ওজন কম হয়।
আমরা জানি,
অভিকর্ষজ ত্বরণ g এর মান পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের ওপর নির্ভরশীল। তাই বিভিন্ন স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ- g এর মানের তারতম্য হয়। বিষুবীয় অঞল যেহেতু সর্বাধিক ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট হয় তাই সেখানে g এর মান কম হয়। যার ফলে ওজন কম হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে,
বস্তুটির ভর, M= 4 × 1024 kg
ব্যাসার্ধ, R = 3.2 × 106 m
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10-11 Nm2kg-2
মহাকর্ষীয় ত্বরণ, g = ?
আমরা জানি,
উত্তর
দেওয়া আছে,
নভোমন্ডলীয় বস্তুটির ভর, M = 4 × 1024kg
ব্যাসার্ধ, R= 3.2×106 m
আমরা জানি,
ধরি,
বিভব হওয়ার পর প্রতিটি অংশের ব্যাসার্ধ r.
প্রতিটি অংশের ভর
যেহেতু প্রতিটি খন্ডের ভর ও ব্যাসার্ধ সমান। তাই প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ হবে সমান।
দেখা যাচ্ছে যে, প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ নভোমন্ডলীয় বস্তুটির মুক্তিবেগের অর্ধেক হয়। তাই বলা যায় প্রতিটি অংশের মুক্তিবেগ বস্তুটির মুক্তিবেগের
এক অষ্টমাংশ হবে না।