Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গ্রহের গতি সংক্রান্ত কেপলারের ২য় সূত্রটি লিখ।

উত্তর: গ্রহের গতি সংক্রান্ত কেপলারের ২য় সূত্রটি হলো- গ্রহ এবং সূর্যের সংযোজক সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

গ্রহের গতি সংক্রান্ত কেপলারের ২য় সূত্রটি লিখ।

উদ্দীপক

লেখচিত্রে দেখানো হল চন্দ্রের কেন্দ্র থেকে দূরত্ব r, চন্দ্র পৃষ্ঠের উপরের বিভিন্ন দূরত্বের সাথে 1000 kg ভরের একটি বস্তুর উপর চন্দ্রের অভিকর্ষজ বল F এর পরিবর্তন। question image দেওয়া আছে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6.4 ×106m, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ g=9.8 ms−2;\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} ; G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}

Jessore · 2017

উত্তর

গ্রহের গতি সংক্রান্ত কেপলারের ২য় সূত্রটি হলো- গ্রহ এবং সূর্যের সংযোজক সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।

উত্তর

পৃথিবীর ঘূর্ণনের সময় মহাকর্ষ বল পৃথিবীর গতির অভিমুখের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। আমরা জানি, বল এবং সরণ পরস্পরের সাথে লম্বভাবে থাকলে সরণের অভিমুখে বলের উপাংশ F cos⁡90\cos 90° = 0 হয়। আবার টর্ক τ=r×F\tau=r \times F বা, τ=r×0\tau=r \times 0 ∴τ=0\therefore \tau=0 অর্থাৎ পৃথিবীর ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে মহাকর্ষ বল শূন্য হওয়ায় টর্ক থাকে না।

উত্তর

ধরি, চন্দ্রের ভর, Mm\mathrm{M}_{\mathrm{m}} উদ্দীপকের ডাটা অনুসারে, অভিকর্ষজ বল, F=1.6×103 N\mathrm{F}=1.6 \times 10^3 \mathrm{~N} চন্দ্রের ব্যাসার্ধ, r=1.75×106 m\mathrm{r}=1.75 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 বস্তুর ভর, M=1000 kg আমরা জানি, F=GMmMr2\mathrm{F}=\frac{\mathrm{GM}_m \mathrm{M}}{\mathrm{r}^2} বা, Mm=Fr2GM=1.6×103 N×(1.75×106 m)26.67×10−11Nm2 kg−2×1000 kg\mathrm{M}_{\mathrm{m}}=\frac{\mathrm{Fr}^2}{\mathrm{GM}}=\frac{1.6 \times 10^3 \mathrm{~N} \times\left(1.75 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2}{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \times 1000 \mathrm{~kg}} ∴Mm=7.35×1022 kg\therefore \mathrm{M}_{\mathrm{m}}=7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg} সুতরাং চন্দ্রের ভর 7.35×1022 kg7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg} ।

উত্তর

ধরি, পৃথিবীর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল FE\mathrm{F}_{\mathrm{E}} এবং চন্দ্রের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল Fm\mathrm{F}_{\mathrm{m}} উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর ভর, m=1000 kg\mathrm{m}=1000 \mathrm{~kg} পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 ms−2\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, rE=6.4×106 m\mathrm{r}_{\mathrm{E}}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} চন্দ্রের ব্যাসার্ধ, rm=1.75×106 m\mathrm{r}_{\mathrm{m}}=1.75 \times 10^6 \mathrm{~m} গ হতে পাই, চন্দ্রের ভর, Mm=7.35×1022 kg\mathrm{M}_{\mathrm{m}}=7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg} উচ্চতা, h=2.55×106 m\mathrm{h}=2.55 \times 10^6 \mathrm{~m} পৃথিবীর ভর, ME=\mathrm{M}_{\mathrm{E}}= ? আমরা জানি, g=GMrE2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{r}_{\mathrm{E}}^2} বা,ME=grE2G=0.8 ms−2×(6.4×10−6 m)26.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{M}_{\mathrm{E}} =\frac{\mathrm{gr}_{\mathrm{E}}^2}{\mathrm{G}}=\frac{0.8 \mathrm{~ms}^{-2} \times\left(6.4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}\right)^2}{6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2}} =6.02×1024 kg=6.02 \times 10^{24} \mathrm{~kg} আবার, পৃথিবীর ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল, FE=GMEM(rE+h)2\mathrm{F}_{\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{GM}_{\mathrm{E}} \mathrm{M}}{\left(\mathrm{r}_{\mathrm{E}}+\mathrm{h}\right)^2} এবং চন্দ্রের ক্ষেত্রে অভিকর্ষজ বল, \begin{aligned} F_m & =\frac{G M_m M}{\left(r_m+h\right}^2} \\ \therefore \quad \frac{F_E}{F_M} & =\frac{\frac{G M_E M}{\left(r_E+h\right}^2}}{\frac{G M_m M}{\left(r_m+h\right}^2}}=\frac{\left(r_m+h\right)^2 M_E}{\left(r_E+h\right}^2 M_{\mathrm{m}}} \\ & =\frac{\left(1.75 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.55 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2 \times 6.02 \times 10^{24} \mathrm{~kg}}{\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.55 \times 10^6\right)^2 \times 7.35 \times 10^{22} \mathrm{~kg}} \\ & =\frac{1.113098 \times 10^{28}}{5.8875 \times 3375 \times 10^{36}} \\ & =\frac{189}{10}=18.9\end{aligned} অতএব, উল্লিখিত উচ্চতার জন্য পৃথিবী কর্তৃক প্রযুক্ত বল চাঁদ কর্তৃক প্রযুক্ত বলের তুলনায় প্রায় 18.9 গুন ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষJessore
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন