গড় মুক্তি পথের বোলজম্যানের সূত্রটি লিখ ।
উত্তর: গড় মুক্তি পথের বোলজম্যানের সূত্রটি নিম্নরূপ:
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
গড় মুক্তি পথের বোলজম্যানের সূত্রটি লিখ ।
উদ্দীপক
উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
পৃথিবী নিজ অক্ষের চারদিকে 24 ঘণ্টায় একবার প্রদক্ষিন করে। ভূ-পৃষ্ঠের একটি অক্ষাংশে 50kg ভরের একটি বস্তু আহ্নিক গতির কারণে ওজন 1N পরিমাণ হ্রাস পায়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km ও ভর 6 ×1024kg
আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল · 2024
উত্তর
গড় মুক্তি পথের বোলজম্যানের সূত্রটি নিম্নরূপ:
উত্তর
O2 গ্যাসপূর্ণ একটি রাবারে বেলুনকে পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে চন্দ্র পৃষ্ঠে নিয়ে গেলে বেলুনটি ফেটে যাবে।
কারণ, চন্দ্রে কোনো বায়ুমন্ডল না থাকায় চন্দ্র পৃষ্ঠে বায়ু চাপ নেই। অপরদিকে O2 গ্যাসপূর্ণ রাবারের বেলুনের ভিতরে চাপ থাকবে। বাইরে চাপ ও ভিতরের অসমানের কারণে বেলুনটি ফেটে যাবে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
বস্তুর ভর, m = 30kg
পৃথিবী পৃষ্ঠে ওজন, W= mg
অক্ষাংশে ওজন,
পর্যায় কাল, T = 24hr
= 86400 S
ব্যাসার্ধ, R = 6400 km
= 6.4 × 106m
আমরা জানি,
অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
এখন,
\begin{aligned} & \mathrm{W}-\mathrm{W}^{\prime}=1 \mathrm{~N} \\ & \Rightarrow \mathrm{mg}-\mathrm{mg} \lambda=1 \\ & \Rightarrow \mathrm{g}-\mathrm{g}_\lambda=\frac{1}{\mathrm{~m}} \\ & \Rightarrow \mathrm{g}-\mathrm{g}+\frac{4 \pi^2 R \operatorname{\cos}^2 \lambda}{T^2}=\frac{1}{m} \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=\frac{T^2}{4 \pi^2 R m} \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=\frac{(86400)^2}{4 \times(3.1416}^2 \times 6.4 \times 10^6 \times 50} \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=0.5909 \\ & \Rightarrow \cos^2 \lambda=0.7687 \\ & \therefore \lambda=39.766^{\circ}\end{aligned}
∴ 39.76o অক্ষাংশে বস্তুটির ওজন 1N হারাবে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
রকেটের ভর, m = 33000 kg
পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024kg
r1 = 6400 km
= 6.4 × 106m
× 106m
কৃতকাজ, W1 = ?
প্রথম ক্ষেত্রে, রকেটটিকে M থেকে N তে নিতে কৃতকাজ:
আবার,
দেওয়া আছে,
× 10-6m
× 106m
রকেটটিকে M হতে O বিন্দুতে নিতে কৃতকাজ:
যেহেতু, > W1
∴ রকেটটিতে হতে বিন্দুতে স্থানান্তর করতে কাজের পরিমাণ বেশি হবে।