Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দেখাও যে g বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না।

উত্তর: অভিকর্ষজ ত্বরণ গণনার সূত্রটি হলো [গণিত] । যেখানে G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M পৃথিবীর ভর এবং r পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। সূত্রটি নির্দেশ করে যে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, পৃথিবীর ভর M, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R এর উপর নির্ভর করে। যেহেতু এগুলি সমস্ত ধ্রুবক তাই g এর মান সমুদ্রতলে ভূপৃষ্ঠে স্থির বা ধ্রুবক। অর্থাৎ 9.8 মিটার/সেকেন্ড২ সূত্রটিতে বস্তুর ভর থাকে না। এর অর্থ অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভর নির্বিশেষে প্রতিটি বস্তুর উপর সমানভাবে কাজ করে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

দেখাও যে g বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না।

উদ্দীপক

একটি স্যাটেলাইটকে মঙ্গল গ্রহে প্রেরন করা হল কিছু অদৃশ্য অংশ দেখবার জন্যে। একে 500km উচুতে স্থাপন করা হল। মঙ্গল ও পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:2 ও ভরের অনুপাত 5.11 : 60.11। স্যাটেলাইট এর ভর 1.2 ton এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km।

ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2024

উত্তর

আসীম দূরত্ব থেকে কোন বস্তুকে মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোন বিন্দুতে আনতে যে কাজ করতে হয় অর্থাৎ মহাকর্ষ বল দ্বারা সম্পন্ন কাজের পরিমাণকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষ বিভব বলে।

উত্তর

অভিকর্ষজ ত্বরণ গণনার সূত্রটি হলো g=GMr2g=\frac{GM}{r^{2}} । যেখানে G হলো মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M পৃথিবীর ভর এবং r পৃথিবীর ব্যাসার্ধ। সূত্রটি নির্দেশ করে যে, অভিকর্ষজ ত্বরণ, পৃথিবীর ভর M, মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R এর উপর নির্ভর করে। যেহেতু এগুলি সমস্ত ধ্রুবক তাই g এর মান সমুদ্রতলে ভূপৃষ্ঠে স্থির বা ধ্রুবক। অর্থাৎ 9.8 মিটার/সেকেন্ড২ সূত্রটিতে বস্তুর ভর থাকে না। এর অর্থ অভিকর্ষজ ত্বরণ বস্তুর ভর নির্বিশেষে প্রতিটি বস্তুর উপর সমানভাবে কাজ করে।

উত্তর

দেওয়া আছে, ge = 9.8ms-2 মঙ্গল ও পৃথিবীর ভরের অনুপাত MmMe=5.1160.1\frac{Mm}{Me}=\frac{5.11}{60.1} পৃথিবী ও মঙ্গলের ব্যাসার্ধের অনুপাত ReRm=21\frac{Re}{Rm}=\frac{2}{1} স্যাটেলাইটের ভর, M = 1.2 ton = (1000×1.2)kg = 1200kg স্যাটেলাইটের ওজন, we = M×g = 1200×9.8 = 11760kg আমরা জানি, w=g⋅mgmge=MmRe2MeRm2\gm=ge×(MmMe)×(ReRm)2=9.8×5.1160.11×22=3.33 ms−2\begin{aligned} w & =g \cdot m \\ \frac{g_m}{g_e} & =\frac{M_m R_e{ }^2}{M_e R m^2} \g m & =g_e \times\left(\frac{M_m}{M_e}\right) \times\left(\frac{R_e}{R_m}\right)^2 \\ & =\frac{9.8 \times 5.11}{60.11 \times 22} \\ & =3.33 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} আবার, wewm=ge⋅mgm⋅m বা, 11760wm=9.83.33 বা, wm=3.33×117609.8=3996 kg−wt=3996 N\begin{aligned} & \frac{w_e}{w_m}=\frac{g_e \cdot m}{g_m \cdot m} \\ & \text{ বা, } \frac{11760}{w_m}=\frac{9.8}{3.33} \\ & \text{ বা, } \mathrm{w}_{\mathrm{m}}=\frac{3.33 \times 11760}{9.8} \\ & =3996 \mathrm{~kg}-\mathrm{wt} \\ & =3996 \mathrm{~N} \\ & \end{aligned} সুতরাং, স্যাটেলাইট এর ওজন মঙ্গল গ্রহে 3996 N (Ans)

উত্তর

দেওয়া আছে, G=6.67×10−11Nm2 kg−2R=64002 km=3.2×106 m h=500 km=0.5 mM=5.972×1024 kg\begin{aligned} \mathrm{G} & =6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} \\ \mathrm{R} & =\frac{6400}{2} \mathrm{~km} \\ & =3.2 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ \mathrm{~h} & =500 \mathrm{~km} \\ & =0.5 \mathrm{~m} \\ \mathrm{M} & =5.972 \times 10^{24} \mathrm{~kg}\end{aligned} আমরা জানি, মঙ্গল গ্রহের মুক্তিবেগ, Vm = 5.0kms-1 স্যাটেলাইটের বেগ, VS=GM(R+h)2=6.67×10−11×5.972×1024(3.2×106+0.5)2=3.983×10141.156×1013=5.86kms−1\begin{aligned} \mathrm{V}_{\mathrm{S}} & =\frac{\sqrt{\mathrm{GM}}}{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^2} \\ & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 5.972 \times 10^{24}}{\left(3.2 \times 10^6+0.5\right)^2} \\ & =\sqrt{\frac{3.983 \times 10^{14}}{1.156 \times 10^{13}}} \\ & =5.86 \mathrm{kms}^{-1}\end{aligned} ∴ VS > Vm। যেহেতু মঙ্গলের মুক্তিবেগ থেকে স্যাটেলাইটে বেগ বেশি, সেহেতু মঙ্গল গ্রহের মধ্যাকার্ষণ থেকে ছুটে বের হবে। Ans.
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন