Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

মহাকর্ষীয় বিভবের সর্বোচ্চ মান কোথায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: আমরা জানি, মহাকর্ষীয় বিভব, [গণিত] ; যেখানে M ভরের বস্তু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে।দূরত্বে অবস্থিত । এখানে, ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে বহিঃস্থ কোনো বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়নি, কেবলমাত্র মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়েছে। কাজেই মহাকর্ষীয় বিভব সর্বোচ্চ হবে অসীমে, যার মান শূন্য । অসীম থেকে ক্ষেত্র সৃষ্টিকারী বস্তুটির দিকে অগ্রসর হলেই মহাকর্ষীয় বিভবের মান শূন্য অপেক্ষা কমতে থাকে অর্থাৎ ঋণাত্মক হয় ।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

মহাকর্ষীয় বিভবের সর্বোচ্চ মান কোথায়? ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

শাহিন দুবাই থেকে 100 gm এর একটি স্বর্ণের বার কিনে চট্টগ্রামে তার বন্ধু জাওয়াদকে উপহার দিল। জাওয়াদ তাকে বলল, “এই বারটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে যে উচ্চতায় উঠালে ওজন অর্ধেক হবে, ভূ-পৃষ্ঠ হতে ঠিক একই গভীরতায় নামালেও ওজন অর্ধেক হবে। দুবাই'র অক্ষাংশ: 25. 20° N এবং চট্টগ্রামের অক্ষাংশ : 22.37° N

চট্টগ্রাম কলেজ · 2024

উত্তর

কেপলারের দ্বিতীয় সূত্রটি হলো- “গ্রহ এবং সূর্যের সংযোজক সরলরেখা সমান সময়ে সমান ক্ষেত্রফল অতিক্রম করে।”

উত্তর

আমরা জানি, মহাকর্ষীয় বিভব, V=−GMrV=-\frac{G M}{r}; যেখানে M ভরের বস্তু মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের মধ্যে।দূরত্বে অবস্থিত । এখানে, ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে বহিঃস্থ কোনো বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়নি, কেবলমাত্র মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল দ্বারা কাজ সম্পন্ন হয়েছে। কাজেই মহাকর্ষীয় বিভব সর্বোচ্চ হবে অসীমে, যার মান শূন্য । অসীম থেকে ক্ষেত্র সৃষ্টিকারী বস্তুটির দিকে অগ্রসর হলেই মহাকর্ষীয় বিভবের মান শূন্য অপেক্ষা কমতে থাকে অর্থাৎ ঋণাত্মক হয় ।

উত্তর

এখানে, স্বর্ণের বারের ভর, m = 100gm = 0.1 kg দুবাই-এর অক্ষাংশ, λ1=25.2∘\lambda_1=25.2^{\circ} চট্টগ্রামের অক্ষাংশ, λ2=22.37∘\lambda_2=22.37^{\circ} পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 x 106m পৃথিবীর পর্যায়কাল, T = 24 h = 86400 s এখন, দুবাই-এ স্বর্ণের বারটির ওজন, W1=mg1=m(g−ω2Rcos⁡2λ1)W_1=m g_1=m\left(g-\omega^2 R \cos^2 \lambda_1\right) ….(i)\ldots.(i) এবং চট্টগ্রামে স্বর্ণের বারটির ওজন, W2=mg2=m(g−ω2Rcos⁡2λ2)\mathrm{W}_2=\mathrm{mg}_2=\mathrm{m}\left(\mathrm{g}-\omega^2 \mathrm{R} \cos^2 \lambda_2\right) …….(ii)\ldots\ldots.(ii) ∴ চট্টগ্রামে বারের ওজন হ্ৰাস =W2−W1=mg−mω2Rcos⁡2λ2−mg+mω2Rcos⁡2λ1=mω2R(cos⁡2λ2−cos⁡2λ1)\begin{aligned} & =W_2-W_1 \\ & =m g-m \omega^2 R \cos^2 \lambda_2-m g+m \omega^2 R \cos^2 \lambda_1 \\ & =m \omega^2 R\left(\cos^2 \lambda_2-\cos^2 \lambda_1\right)\end{aligned} =0.1×(2πT)2×R(cos⁡222.37∘−cos⁡225.2∘)=0.1×(2π86400)2×6.4×106×(0.855−0.8187)=1.23×10−4 N\begin{aligned} & =0.1 \times\left(\frac{2 \pi}{T}\right)^2 \times R\left(\cos^2 22.37^{\circ}-\cos^2 25.2^{\circ}\right) \\ & =0.1 \times\left(\frac{2 \pi}{86400}\right)^2 \times 6.4 \times 10^6 \times(0.855-0.8187) \\ & =1.23 \times 10^{-4} \mathrm{~N}\end{aligned} অতএব, চট্টগ্রামে বারের ওজন 1.23 x 10-4 N হ্রাস পাবে।

উত্তর

ধরি, এই বারটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে । উচ্চতায় উঠালে ওজন অর্ধেক হবে। এখানে, স্বর্ণের বারের ভর, m = 100gm = 0.1 kg ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, স্বর্ণের বারটির ওজন, W = mg = 0.1 g তাহলে, Wh=W2W_h=\frac{W}{2} mgh=mg2m g_h=\frac{m g}{2} বা, gh=g2\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=\frac{\mathrm{g}}{2} বা, g(RR+h)2=g2[∵gh=g×(RR+h)2]g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2=\frac{g}{2} \quad\left[\because g_h=g \times\left(\frac{R}{R+h}\right)^2\right] বা, RR+h=12\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}=\sqrt{\frac{1}{2}} বা, 2R=R+h\sqrt{2} R=R+h বা, h=2R−R=R(2−1)=6.4×106×(2−1)h=\sqrt{2} \mathrm{R}-\mathrm{R}=\mathrm{R}(\sqrt{2}-1)=6.4 \times 10^6 \times(\sqrt{2}-1) ∴h=2.65×106 m\therefore \quad \mathrm{h}=2.65 \times 10^6 \mathrm{~m} আবার, ধরি, ভূ-পৃষ্ঠ হতে d গভীরতায় গেলে বারটির ওজন অর্ধেক হবে। তাহলে, Wd=W2W_d=\frac{W}{2} বা, mgd=mg2\mathrm{mg}_{\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{mg}}{2} বা, gd=g2\mathrm{g}_{\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{g}}{2} বা, g(1−dR)=g2[∵gd=g×(1−dR)]g\left(1-\frac{d}{R}\right)=\frac{g}{2} \quad\left[\because g_d=g \times\left(1-\frac{d}{R}\right)\right] বা, 1−dR=121-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=\frac{1}{2} বা, dR=1−12=12\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} বা, d=R×12=6.4×106×12=3.2×106 m\mathrm{d}=\mathrm{R} \times \frac{1}{2}=6.4 \times 10^6 \times \frac{1}{2}=3.2 \times 10^6 \mathrm{~m} এখানে, h ≠ d অর্থাৎ, স্বর্ণের বারটিকে ভূ-পৃষ্ঠ হতে যে উচ্চতায় উঠালে ওজন অর্ধেক হবে, ভূ-পৃষ্ঠ হতে ঠিক ততখানি গভীরতায় নামালে ওজন অর্ধেক হবে না । সুতরাং, জাওয়াদের উক্তিটি সঠিক নয়।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষচট্টগ্রাম কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন