Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পৃথিবীর অভ্যন্তরে ও উপরে সমান দূরত্বে 'g [গণিত] এর মান সমান নয় কেন?

উত্তর: পৃথিবীর অভ্যন্তরে এবং উপরে সমান দূরত্বে ৪ এর মান সমান নয়। কারণ, পৃথিবীর অভ্যন্তরে এ গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] ] এবং পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে । উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] স্পষ্টত, [গণিত] হলে $g d [গণিত] g h কাজেই পৃথিবীর অভ্যন্তরে ও উপরে সমান দূরত্বে ৪ এর মান সমান নয়।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

পৃথিবীর অভ্যন্তরে ও উপরে সমান দূরত্বে 'g এর মান সমান নয় কেন?

উদ্দীপক

পৃথিৱীর ব্যাসার্ধ 6400 km, পৃথিবীর নিজ অক্ষের সাপেক্ষে আবর্তনকাল 24 ঘণ্টা। ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ g = 9.8 ms।

Mymensingh · 2024

উত্তর

যে সরল দোলকের পর্যায়কাল 2 sec⁡\sec তাই সেকেন্ড দোলক।

উত্তর

পৃথিবীর অভ্যন্তরে এবং উপরে সমান দূরত্বে ৪ এর মান সমান নয়। কারণ, পৃথিবীর অভ্যন্তরে এ গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ gd=g(1−dR)\mathrm{g}_{\mathrm{d}}=\mathrm{g}\left(1-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}\right)] এবং পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে । উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gh=g(1−2 hR)[h<R]\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=\mathrm{g}\left(1-\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{R}}\right) \quad[\mathrm{h}<\mathrm{R}] স্পষ্টত, h=dh=d হলে $gd≠ghg_d \neq g_h কাজেই পৃথিবীর অভ্যন্তরে ও উপরে সমান দূরত্বে ৪ এর মান সমান নয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6400 km=6.4×106 m\mathrm{R}=6400 \mathrm{~km}=6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 আবর্তনকাল, T = 24 hour = 24 × 60 × 60 s = 86400 s অক্ষাংশ, λ=60∘\lambda=60^{\circ} আমরা জানি, কৌণিক বেগ, ω=2π T=2π86400=7.27×10−5rad/sec⁡\omega=\frac{2 \pi}{\mathrm{~T}}=\frac{2 \pi}{86400}=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} / \mathrm{\sec} আবার, λ\lambda অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gλ=g−ω2Rcos⁡λ=9.8−(7.27×10−5)2×6.4×106×cos⁡260∘=9.7915 ms−2\begin{aligned} \mathrm{g}_\lambda & =\mathrm{g}-\omega^2 \mathrm{R} \cos \lambda \\ & =9.8-\left(7.27 \times 10^{-5}\right)^2 \times 6.4 \times 10^6 \times \cos^2 60^{\circ} \\ & =9.7915 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} অতএব, 60° অক্ষাংশে অভিকর্ষীয় ত্বরণের মান 9.7915 m s-2.

উত্তর

এখানে, ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষীয় ত্বরণ, g = 9.8 m s-2 পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m পৃথিবীর বর্তমান ঘূর্ণন বেগ, ω=7.27×10−5rads−1\omega=7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} ['গ' হতে] ∴ নতুন ঘূর্ণন বেগ, ω′=ω+10ω=11ω=11×7.27×10−5rads−1=7.997×10−4rads−1\begin{aligned} \omega^{\prime} & =\omega+10 \omega=11 \omega \\ & =11 \times 7.27 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1} \\ & =7.997 \times 10^{-4} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\end{aligned} বিষুবীয় অঞলের অক্ষাংশ, λ=0∘\lambda=0^{\circ} ∴ বিষুবীয় অঞ্চলের অভিকর্ষীয় ত্বরণ, g′=g−ω′2Rcos⁡2λ=9.8 m s−2−(7.997×10−4rads−1)2×6.4×106 m×cos⁡20∘=5.71 m s−2\begin{aligned} g^{\prime} & =g-\omega^{\prime 2} R \cos^2 \lambda \\ & =9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}-\left(7.997 \times 10^{-4} \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\right)^2 \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \times \cos^2 0^{\circ} \\ & =5.71 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} এখন, g′g=5.71 m s−29.8 m s−2=0.583≠0.5\frac{\mathrm{g}^{\prime}}{\mathrm{g}}=\frac{5.71 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}=0.583 \neq 0.5 সুতরাং, যদি পৃথিবীর ঘূর্ণন বর্তমান ঘূর্ণনের চেয়ে 10 গুণ বেশি হয় তবে বিষুবীয় অঞ্চলে 'g′g^{\prime} এর মান অর্ধেকে পরিণত হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষMymensingh
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন