পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন যে সূত্র মেনে চলে তা ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পৃথিবীর M, গড় ব্যর্সাধ R এবং ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, [গণিত] আবার, ভূপৃষ্ট থেকে h উচ্চতায় অথাৎ, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে (R + h) দূরত্ব কোনো স্থানের অভিকষজ ত্বরণ g [গণিত] হলে, [গণিত] এই সমীকরণে G, M ও R এর মান ধ্রুবক হলে এর ধ্রুবক এবং h এর মান বাড়তে থাকলে g [গণিত] এর মান কমতে থাকে। তাই বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কমতে থাকে যা [গণিত] সূত্র মেনে চলে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন যে সূত্…
উদ্দীপক
চাঁদকে একটি সুষম গোলক বিবেচনা করা হলো। ধরা যাক চাঁদের কেন্দ্র হতে 2 × 106 m উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ঘূর্ণনরত আছে। চাঁদের পরিধি 10.048 × 106 m এবং ঘনত্ব = 1742.3 kg m–3।
Comilla · 2023
উত্তর
পাকিং কক্ষপথ: ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ হলো পাকিং কক্ষপথ।
উত্তর
পৃথিবীর M, গড় ব্যর্সাধ R এবং ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে,
আবার, ভূপৃষ্ট থেকে h উচ্চতায় অথাৎ, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে (R + h) দূরত্ব কোনো স্থানের অভিকষজ ত্বরণ হলে, g^{\prime}=\frac{G M}{(R+h}^2} এই সমীকরণে G, M ও R এর মান ধ্রুবক হলে এর ধ্রুবক এবং h এর মান বাড়তে থাকলে এর মান কমতে থাকে। তাই বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কমতে থাকে যা g^{\prime}=\frac{G M}{(R+h}^2} সূত্র মেনে চলে।
উত্তর
এখানে, চাদেঁর পরিধি 10.048 106m
চাদেঁর ব্যর্সাধ, R হলে,
আমরা জানি,
এখন ঘনত্ব, P = 1742.3 kgm–3
∴ চাঁদের এর আয়তন,
∴ চাঁদের ভর, M = Pv
ধরি, কৃত্রিম উপগ্রহটি চাঁদের পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অবস্থিত।
∴ চাঁদের কেন্দ্র হতে মোট দূরত্ব
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক ,
আমরা জানি,
অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ- 997.95 ms–1
উত্তর
'গ' হতে পাই, চাদেঁর ব্যার্সাধ, R = 1.5992 × 106 m
চাঁদের ভর, M = 2.9849 × 1022kg
চাদেঁর মুক্তি বেগ, Ve = ?
আমরা জানি,
কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের নিক্ষেপণ বেগ 1.7538kms–1
যেহেতু নিক্ষেপন বেগ মুক্তির বেগের চেয়ে বেশি তাই উপগ্রহটি চাঁদে ফিরে আসবে না।