"কোনো নির্দিষ্ট স্থানে ওজন ভরের সমানুপাতিক" - ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: ভর ও অভিকর্ষজ ত্বরণের গুণফলকে ওজন বলে। অর্থাৎ, W = mg কোনো নির্দিষ্ট স্থানে g এর মান ধ্রুবক থাকে এবং ভরের তারতম্যের কারণে ওজনের মানের পরিবর্তন হয়। ভর বাড়লে সমানুপাতিক হারে ওজনও বাড়ে এবং ভর কমলে সমানুপাতিক হারে ওজনও কমে। সুতরাং, W [গণিত] m ∴ কোনো নির্দিষ্ট স্থানে ওজন ভরের সমানুপাতিক।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
"কোনো নির্দিষ্ট স্থানে ওজন ভরের সমানুপাতিক" - ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
লিমন গুগল থেকে নিম্নের তথ্যসমূহ পেল। তথ্যসমূহ ব্যবহার করে নিম্নরূপ দুটি লেখচিত্র অংকন কর।
দেওয়া আছে, পৃথিবীর ভর, M= 6.0 × 1024 kg
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2
লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.
লেখচিত্র- 2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.
লেখচিত্র-1: ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.
লেখচিত্র- 2: ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.Mymensingh · 2023
উত্তর
যে বেগে কোনো বস্তুকে কোনো মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র থেকে শূন্যে ছুড়ে দিলে তা আর ঐ মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রে ফিরে আসে না একে মুক্তিবেগ বলে।
উত্তর
ভর ও অভিকর্ষজ ত্বরণের গুণফলকে ওজন বলে।
অর্থাৎ, W = mg
কোনো নির্দিষ্ট স্থানে g এর মান ধ্রুবক থাকে এবং ভরের তারতম্যের কারণে ওজনের মানের পরিবর্তন হয়। ভর বাড়লে সমানুপাতিক হারে ওজনও বাড়ে এবং ভর কমলে সমানুপাতিক হারে ওজনও কমে।
সুতরাং, W
∴ কোনো নির্দিষ্ট স্থানে ওজন ভরের সমানুপাতিক।
উত্তর
এখানে, দেওয়া আছে,
পৃথিবীর ভর, M= 6.0 × 1024 kg
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2
আমরা জানি,
অভিকর্ষজ ত্বরণ,
∴ g এর মান 9.7705 ms-2
Answer.
উত্তর
লেখচিত্র-1:
ভূপৃষ্ঠ হতে পৃথিবীর কেন্দ্রের দিকে দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh
আমরা জানি,
ভূপৃষ্ঠ হতে h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ,
যেখানে,
R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ
সূত্র হতে বলা যায়, উচ্চতা h এর মান হ্রাস করা হলে অনুপাতের মান হ্রাস পাবে। কারণ R (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) ধ্রুবক। অর্থাৎ, h গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ (gh) বৃদ্ধি পাবে কারণ পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ ধ্রুবক।
অনুরূপভাবে, h এর মান বৃদ্ধি করা হলে অনুপাতের মান কিছুটা বৃদ্ধি পাবে তখন গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ কমবে।
সুতরাং, বলা যায়,
অর্থাৎ h বাড়লেg h কমবে এবং gh বাড়ালে h কমবে।যার লেখচিত্র নিম্নরূপঃ
লেখচিত্র-2:
ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.
আমরা জানি,
ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ
\begin{aligned} g_h & =\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 g \\ \Rightarrow g_h & =\frac{R^2}{(R+h}^2} g\end{aligned}
অর্থাৎ,
যেখানে,
R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ
ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ উচ্চতার বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ উচ্চতা বাড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে কমবে এবং উচ্চতা হ্রাস করলে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে বাড়বে। যার লেখচিত্র হবে নিম্নরূপঃ
উপরোক্ত কারণেই লেখচিত্র দুইটি ভিন্ন হয়েছে।Answer.ভ
লেখচিত্র-2:
ভূপৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে h দূরত্ব ও h দূরত্বে অভিকর্ষজ ত্বরণ gh.
আমরা জানি,
ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ
\begin{aligned} g_h & =\left(\frac{R}{R+h}\right)^2 g \\ \Rightarrow g_h & =\frac{R^2}{(R+h}^2} g\end{aligned}
অর্থাৎ,
যেখানে,
R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
g = পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ
ভূপৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ উচ্চতার বর্গের ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ উচ্চতা বাড়লে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে কমবে এবং উচ্চতা হ্রাস করলে অভিকর্ষজ ত্বরণ বর্গের সমানুপাতে বাড়বে। যার লেখচিত্র হবে নিম্নরূপঃ
উপরোক্ত কারণেই লেখচিত্র দুইটি ভিন্ন হয়েছে।Answer.ভ