Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পৃথিবীর ঘনত্বের পরিবর্তনে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন হবে কী?

উত্তর: আমরা জানি, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] অর্থাৎ, অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর গড় ঘনত্বের সমানুপাতিক। তাই, পৃথিবীর ঘনত্বের পরিবর্তনে অভিকর্ষজ ত্বরনের পরিবর্তন হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

পৃথিবীর ঘনত্বের পরিবর্তনে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তন হবে কী?

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে 500 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ স্থাপন করা হলো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9:81 ms2।

Rajshahi · 2022

উত্তর

যে রাশি দ্বারা স্পন্দনরত কণার গতির সম্যক অবস্থা বুঝা যায় তাকে দশা বলে।

উত্তর

আমরা জানি, পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2=GρVR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}=\frac{\mathrm{G} \rho \mathrm{V}}{\mathrm{R}^2} অর্থাৎ, অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর গড় ঘনত্বের সমানুপাতিক। তাই, পৃথিবীর ঘনত্বের পরিবর্তনে অভিকর্ষজ ত্বরনের পরিবর্তন হবে।

উত্তর

এখানে, ব্যাসার্ধ, R = 6400 km পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা, h = 500 km পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ= 9:81 ms2 g′=g^{\prime} = ? আমরা জানি, g′=(RR+h)2 g=(64006400+500)2×9.81=8.44 ms−2 [Ans.] \begin{aligned} \mathrm{g}^{\prime} & =\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 \mathrm{~g} \\ & =\left(\frac{6400}{6400+500}\right)^2 \times 9.81 \\ & =8.44 \mathrm{~ms}^{-2} \text{ [Ans.] }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, কৃত্রিম উপগ্রহের উচ্চতা, h = 500 km = 5 × 105 m পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km = 6.4 × 106 m পর্যায়কাল, T = ? অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.81 m s-2 আমরা জানি, T=2π(R+h)R+hGM=2π(R+h)(R+h)gR2[∵g=GMR2]=2×3.1416(6.4×106 m+5×105 m)\begin{aligned} T & =2 \pi(R+h) \sqrt{\frac{R+h}{G M}} \\ & =2 \pi(R+h) \sqrt{\frac{(R+h)}{g R^2}}\left[\because g=\frac{G M}{R^2}\right] \\ & =2 \times 3.1416\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+5 \times 10^5 \mathrm{~m}\right)\end{aligned} 6.4×106 m+5×105 m9.81 ms−2×(6.4×106 m)2\sqrt{\frac{6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+5 \times 10^5 \mathrm{~m}}{9.81 \mathrm{~ms}^{-2} \times\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2}} =43.35408×106 m×6.9×106 m401.8176×1012 m3 s−2=43.35408 \times 10^6 \mathrm{~m} \times \sqrt{\frac{6.9 \times 10^6 \mathrm{~m}}{401.8176 \times 10^{12} \mathrm{~m}^3 \mathrm{~s}^{-2}}} = 5.6812 x 103 s = 1.5781 h (প্রায়) কিন্তু ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল T′=24T^{\prime} = 24 h. সুতরাং উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহের ন্যায় আচরণ করে না। মনে করি উপগ্রহটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে h′h^{\prime} উচ্চতায় নিলে ভূস্থির উপগ্রহে পরিণত হবে। ∴h′=(GMT′24π2)13−R=(gR2 T′24π2)13−R[∵g=GMR2]\begin{aligned} \therefore \quad \mathrm{h}^{\prime} & =\left(\frac{\mathrm{GMT}^{\prime 2}}{4 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-\mathrm{R} \\ & =\left(\frac{\mathrm{gR}^2 \mathrm{~T}^{\prime 2}}{4 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-\mathrm{R}\left[\because \mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2}\right]\end{aligned} ={9.81 ms2×(6.4×106 m)2×(24×3600 s)24×3.14162}13=\left\{\frac{9.81 \mathrm{~ms}^2 \times\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2 \times(24 \times 3600 \mathrm{~s})^2}{4 \times 3.1416^2}\right\}^{\frac{1}{3}} −6.4×106 m-6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} =(7.5979×1022)13 m−6.4×106 m=42.3543×106 m−6.4×106 m=35.9543×106 m\begin{aligned} & =\left(7.5979 \times 10^{22}\right)^{\frac{1}{3}} \mathrm{~m}-6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =42.3543 \times 10^6 \mathrm{~m}-6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =35.9543 \times 10^6 \mathrm{~m}\end{aligned} অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহটিকে ভূপৃষ্ঠ হতে 35.9543 × 106 m উচ্চতায় রাখলে ভূস্থির উপগ্রহে পরিণত হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষRajshahi
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন