Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল কি না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তা আর সেখানে ফিরে আসে না, তাকে ঐ গ্রহের মুক্তিবেগ বলে । আমরা জানি, মুক্তিবেগের রাশিমালা, [গণিত] এই সমীকরণগুলো পৃথিবীর ক্ষেত্রে প্রতিপাদন করা হলেও মহাবিশ্বের যেকোনো গ্রহ বা উপগ্রহের জন্যও এগুলো সমভাবে প্রযোজ্য । মুক্তিবেগের ওপরোক্ত রাশিমালায় গ্রহের ব্যাসার্ধের রাশি R সর্বদাই উপস্থিত থাকায় বলা যায় যে, কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভরশীল।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের উপর নির্ভরশীল কি না- ব্য…

উদ্দীপক

question image এবং মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.673 x 10-11 Nm2 kg-2।

Dinajpur · 2019

উত্তর

কোনো সিস্টেমের একাধিক বস্তুর মধ্যে সংঘর্ষের ফলে যদি এদের মোট গতিশক্তির কোনো পরিবর্তন না ঘটে, তবে তাকে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলে।

উত্তর

সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ হতে কোনো বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তা আর সেখানে ফিরে আসে না, তাকে ঐ গ্রহের মুক্তিবেগ বলে । আমরা জানি, মুক্তিবেগের রাশিমালা, ve=2GMR=2GMR2R=2gRv_e=\sqrt{\frac{2 G M}{R}}=\sqrt{\frac{2 G M}{R^2}} R=\sqrt{2 g R} এই সমীকরণগুলো পৃথিবীর ক্ষেত্রে প্রতিপাদন করা হলেও মহাবিশ্বের যেকোনো গ্রহ বা উপগ্রহের জন্যও এগুলো সমভাবে প্রযোজ্য । মুক্তিবেগের ওপরোক্ত রাশিমালায় গ্রহের ব্যাসার্ধের রাশি R সর্বদাই উপস্থিত থাকায় বলা যায় যে, কোনো গ্রহের মুক্তিবেগ ঐ গ্রহের ব্যাসার্ধের ওপর নির্ভরশীল।

উত্তর

দেওয়া আছে, মঙ্গল গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=3390×103 m\mathrm{R}=3390 \times 10^3 \mathrm{~m} ভর , M=6.39×1023 kg\mathrm{M}=6.39 \times 10^{23} \mathrm{~kg} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} মঙ্গল পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, gm=? আমরা জানি, gm=GMR2=6.673×10−11×6.39×1023(3390×103)2=3.71 ms−2\begin{aligned} \mathrm{g}_{\mathrm{m}} & =\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} \\ & =\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6.39 \times 10^{23}}{\left(3390 \times 10^3\right)^2} \\ & =3.71 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned}

উত্তর

দেওয়া আছে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R=6378 km=6378×103 m\begin{aligned} \mathrm{R} & =6378 \mathrm{~km} \\ & =6378 \times 10^3 \mathrm{~m}\end{aligned} ভর, M=5.97×1024 kg\mathrm{M}=5.97 \times 10^{24} \mathrm{~kg} মঙ্গল গ্রহের ভর, m=6.39×1023 kg\mathrm{m}=6.39 \times 10^{23} \mathrm{~kg} এবং ব্যাসার্ধ, r=3390 km=3390×103 m\begin{aligned} \mathrm{r} & =3390 \mathrm{~km} \\ & =3390 \times 10^3 \mathrm{~m}\end{aligned} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} পৃথিবী পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ, vc=2GMR\mathrm{v}_{\mathrm{c}}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}} মঙ্গল পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ, vm=2Gmr\mathrm{v}_{\mathrm{m}}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{Gm}}{\mathrm{r}}} (ii) ÷ (i) হতে, vmve=2Gmr×R2GM=mr×RM=6.39×10233390×103×6378×1035.97×1024 বা, vmve=0,45\begin{aligned} & \frac{v_m}{v_e}=\sqrt{\frac{2 G m}{r} \times \frac{R}{2 G M}} \\ & =\sqrt{\frac{m}{r} \times \frac{R}{M}} \\ & =\sqrt{\frac{6.39 \times 10^{23}}{3390 \times 10^3} \times \frac{6378 \times 10^3}{5.97 \times 10^{24}}} \\ & \text{ বা, } \frac{v_m}{v_e}=0,45\end{aligned} অতএব, vm = 0.45 ve অতএব, মঙ্গলের পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ পৃথিবীর পৃষ্ঠে মুক্তিবেগের 0.45 গুণ। সুতরাং বলা যায়, উভয় গ্রহের পৃষ্ঠে কোনো বস্তুর মুক্তিবেগ সমান না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন