মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G, পৃথিবীর ভর M, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং বস্তুর ভর m হলে, বস্তুটির মুক্তিবেগের রাশিমালা, Ve = [গণিত] ও [গণিত] হতে দেখা যায় যে, বস্তুর ভর m অনুপস্থিত। সুতরাং বস্তু ছোট, বড়, ভারী বা হালকা যাই হোক না কেন তাকে পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চিরকালের জন্য চলে যেতে হলে একই বেগ দিতে হবে। অর্থাৎ মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়- ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণ কেন্দ্র হতে 3.6 × 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ উৎক্ষেপণ করা হলো। যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m s-2। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এবং মহাকর্ষ ধ্রুবক যথাক্রমে 6.4 × 106 m এবং 6.7 × 10-11 N m2 kg-2 ।
Jessore · 2022
উত্তর
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ হলো পার্কিং কক্ষপথ।
উত্তর
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G, পৃথিবীর ভর M, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R, অভিকর্ষজ ত্বরণ g এবং বস্তুর ভর m হলে, বস্তুটির মুক্তিবেগের রাশিমালা, Ve = ও হতে দেখা যায় যে, বস্তুর ভর m অনুপস্থিত। সুতরাং বস্তু ছোট, বড়, ভারী বা হালকা যাই হোক না কেন তাকে পৃথিবীর আকর্ষণ কাটিয়ে মহাশূন্যে চিরকালের জন্য চলে যেতে হলে একই বেগ দিতে হবে। অর্থাৎ মুক্তিবেগ বস্তুর ভরের উপর নির্ভরশীল নয়।
উত্তর
এখানে, উচ্চতা, h = 3.6 × 104 km = 3.6 × 107 m
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.7 × 10-11 Nm2 kg-2
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
পৃথিবীর পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 m s-²
কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = ?
আমরা জানি,
অতএব কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ 3076.8766 m s-1
উত্তর
"গ" 'নং হতে পাই, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = 3076.8766 m s-¹
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
পৃথিবীর পৃষ্ঠ হতে উচ্চতা, h = 3.6 × 104 km
= 3.6 × 104 × 1000 m = 3.6 × 107 m
পর্যায়কাল, T = ?
আমরা জানি,
বা,
=\frac{2 \times 3.1416\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+3.6 \times 10^7 \mathrm{~m}\right)}{3076.8766 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}
= 86583.803 s = 24.05 h
≈ 24 ঘণ্টা (প্রায়)
যদি কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তন কাল পৃথিবীর নিজ অক্ষের আবর্তন কাল (T = 24 ঘণ্টা) সমান হয় তখন পৃথিবীর সাপেক্ষে স্থির বলে মনে হয়। এ ধরনের উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে। যেহেতু এই উপগ্রহের আবর্তনকাল 24 h তাই কৃত্রিম উপগ্রহটি ভূ-স্থির উপগ্রহ হবে।