Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কাজ শক্তি উপপাদ্যটি লিখ।

উত্তর: কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি হলো-কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃত কাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কাজ শক্তি উপপাদ্যটি লিখ।

উদ্দীপক

5 kg ভরের একটি বস্তু ভূপৃষ্ঠ হতে মুক্তিবেগে নিক্ষেপ করায় সেটি মহাশূন্যের অন্য একটি গ্রহে পৌঁছায় যার ভর পৃথিবীর ভরের ষোলগুণ এবং ব্যাস পৃথিবীর ব্যাসার্ধের আটগুণ। (পৃথিবীর ভর = 6 × 1024 kg, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = 6.4 × 103 km)

Combined · 2018

উত্তর

কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি হলো-কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃত কাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।

উত্তর

কোনো একটি যন্ত্রের ক্ষমতা 50 MW বলতে বোঝায় যে, প্রতি সেকেন্ডে 50 MJ বা 50 x 106 J পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করে অথবা সেকেন্ডে 50 x 106 J শক্তিকে অন্যান্য ব্যবহারযোগ্য শক্তিতে রূপান্তরি করে।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, Re = 6.4 × 103 km = 6.4 × 106 m মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10-11 Nm2 kg-2 অন্য গ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = নির্ণেয় অন্য গ্রহের ভর, M=16×Me=16×6×1024 kg=9.6×1025 kg\begin{aligned} \mathrm{M} & =16 \times \mathrm{M}_e \\ & =16 \times 6 \times 10^{24} \mathrm{~kg} \\ & =9.6 \times 10^{25} \mathrm{~kg}\end{aligned} অন্য গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=4×Re=4×6.4×106 m=25.6×106 m\begin{aligned} \mathrm{R} & =4 \times \mathrm{R}_e \\ & =4 \times 6.4 \times 10^6 \mathrm{~m} \\ & =25.6 \times 10^6 \mathrm{~m}\end{aligned} ∴\therefore অন্য গ্রহে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2=6.673×10−11×9.6×1025(25.6×106)2=9.77 m s−2\begin{aligned} \mathrm{g} & =\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} \\ & =\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 9.6 \times 10^{25}}{\left(25.6 \times 10^6\right)^2} \\ & =9.77 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} নির্ণেয় ত্বরণ 9.77 m s-2।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, Re = 6.4 × 106m অন্য গ্রহের ভর, M = 16 Me অন্য গ্রহের ব্যাসার্ধ, R = 4 Re পৃথিবীর মুক্তি বেগ ve এবং অন্য গ্রহের মুক্তি বেগ v হলে, ve=2GMeRe=2×6.673×10−11×6×10246.4×106∴ve=11185.65 m s−1∴v=2GMR\begin{aligned} \mathrm{v}_{\mathrm{e}} & =\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}_{\mathrm{e}}}{\mathrm{R}_{\mathrm{e}}}} \\ & =\sqrt{\frac{2 \times 6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{6.4 \times 10^6}} \\ \therefore \mathrm{v}_{\mathrm{e}} & =11185.65 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \\ \therefore & \mathrm{v}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}\end{aligned} ∴vve=M×ReR×Me=16Me×Re4Re×Me=4\therefore \quad \frac{v}{v_e}=\sqrt{\frac{M \times R_e}{R \times M_e}}=\sqrt{\frac{16 M_e \times R_e}{4 R_e \times M_e}}=\sqrt{4} বা, v=2ve=2×11185.65 m s−1\mathrm{v}=2 \mathrm{v}_{\mathrm{e}}=2 \times 11185.65 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴v=22371.3 m s−1\therefore \quad \mathrm{v}=22371.3 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} সুতরাং v≠vev \neq v_e মুক্তি বেগের সমীকরণ থেকে আমরা দেখতে পাই এখানে বস্তুর ভর (m) অনুপস্থিত। অর্থাৎ মুক্তি বেগ নিক্ষিপ্ত বস্তুর ভরের উপর নির্ভর করে না। অতএব, বর্তমানে যেমন পৃথিবী ও অন্য গ্রহের মুক্তিবেগ সমান নয় তেমনি উদ্দীপকে উল্লিখিত বস্তুটির ভর অর্ধেক হলেও মুক্তি বেগ সমান হবে না অর্থাৎ ঐ বস্তুটিকে পুনরায় অন্য গ্রহটি হতে মহাশূন্যে নিক্ষেপ করতে প্রয়োজনীয় মুক্তিবেগ ভূপৃষ্ঠের মুক্তিবেগের সমান হবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষCombined
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন