Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট থাকে বলে অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর। আমরা জানি, যে ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে। অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু সব সময়ই প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দু হয়। একারণে অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর- ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

একটি মহাজাগতিক বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 106 m এবং 4 × 1024 kg। মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G = 6.675 × 10-11 N.m²-kg-2। একটি ধূমকেতুর আঘাতে মহাজাগতিক বস্তুটি আটটি সমান খণ্ডে বিভক্ত হল।

Dinajpur · 2017

উত্তর

পর্যবেক্ষকের দৃষ্টির দিকের কারণে পরিমাপে যে ত্রুটি দেখা যায় তাকে লম্বন ত্রুটি বলে।

উত্তর

অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট থাকে বলে অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর। আমরা জানি, যে ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট তাকে সীমাবদ্ধ ভেক্টর বলে। অবস্থান ভেক্টরের পাদবিন্দু সব সময়ই প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দু হয়। একারণে অবস্থান ভেক্টর একটি সীমাবদ্ধ ভেক্টর।

উত্তর

দেওয়া আছে, মহাজাগতিক বস্তুর বাসার্ধ, R=3.2×106 mR=3.2 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাজাগতিক বস্তুর ভর, M=4×1024 kgM=4 \times 10^{24} \mathrm{~kg} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.675×10−11 N⋅m2⋅kg−2G=6.675 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{m}^2 \cdot \mathrm{kg}^{-2} মহাকর্মীয় বস্তুর পৃষ্ঠে মধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ, g=g= ? আমরা জানি, g=GMR2g =\frac{G M}{R^2} =6.675×10−11×4×1024(3.2×106)2=26 ms−2 (Ans.) =\frac{6.675 \times 10^{-11} \times 4 \times 10^{24}}{\left(3.2 \times 10^6\right)^2}=26 \mathrm{~ms}^{-2} \text{ (Ans.) }

উত্তর

দেওয়া আছে, খণ্ড সংখ্যা, N=8N=8 ∴\therefore প্রতিটি খন্ডের ভর, m=M8m=\frac{M}{8}; প্রতিটি খন্ডের ব্যাসার্ধ rr এবং মূল বস্তুর ব্যাসার্ধ, RR হলে, NN সংখ্যক খণ্ডের আয়তন = মূল খণ্ডের আয়তন বা, N×43πr3=43πR3N \times \frac{4}{3} \pi r^3=\frac{4}{3} \pi R^3 বা, 8r3=R38 r^3=R^3 বা, r3=R38r^3=\frac{R^3}{8} ∴r=R2\therefore \quad r=\frac{R}{2} এখন মূল বস্তুর মুক্তিবেগ, vev_e এবং প্রতিটি খন্ডের মুক্তিবেগ ve′v_e^{\prime} হলে, ve=2GMRv_e=\sqrt{\frac{2 G M}{R}}…………(i)\ldots\ldots\ldots\ldots(i) ve′=2Gmrv_e^{\prime}=\sqrt{\frac{2 G m}{r}}……….(ii)\ldots\ldots\ldots.(ii) এখন, (ii) (i) নং সমীকরণ হতে পাই, ve′ve=2Gmr×R2GM\frac{v_e^{\prime}}{v_e} =\sqrt{\frac{2 G m}{r} \times \frac{R}{2 G M}} =M8×RR/2×M=\sqrt{\frac{\frac{M}{8} \times R}{R / 2 \times M}} =M×R×28×R×M=\sqrt{\frac{M \times R \times 2}{8 \times R \times M}} =14=\sqrt{\frac{1}{4}} ∴ve′=12ve\therefore v_e^{\prime}=\frac{1}{2} v_e অতএব, প্রতিটি খণ্ডের মুক্তিবেগ মূল বস্তুটির মুক্তিবেগের এক অষ্টমাংশ না হয়ে অর্ধেক হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষDinajpur
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন