পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন যে সূত্র মেনে চলে তা ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: পৃথিবীর ভর M, গড় ব্যাসার্ধ R এবং ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, [গণিত] আবার, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় অর্থাৎ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে (R + h) দূরত্বে কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g [গণিত] হলে, [গণিত] । এই সমীকরণে G, M ও R এর মান ধ্রুবক হলে এবং h এর মান বাড়তে থাকলে g [গণিত] এর মান কমতে থাকে। তাই বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কমতে থাকে যা [গণিত] সূত্র মেনে চলে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মানের পরিবর্তন যে সূত্…
উদ্দীপক
চাঁদকে একটি সুষম গোলক বিবেচনা করা হলো। ধরা যাক চাঁদের কেন্দ্র হতে উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ঘূর্ণনরত আছে। চাঁদের পরিধি এবং ঘনত্ব
ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ · 2025
উত্তর
ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ হলো পার্কিং কক্ষপথ।
উত্তর
পৃথিবীর ভর M, গড় ব্যাসার্ধ R এবং ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে,
আবার, ভূ-পৃষ্ঠ থেকে h উচ্চতায় অর্থাৎ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে (R + h) দূরত্বে কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ হলে, g^{\prime}=\frac{G M}{(R+h}^2}। এই সমীকরণে G, M ও R এর মান ধ্রুবক হলে এবং h এর মান বাড়তে থাকলে এর মান কমতে থাকে। তাই বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠ থেকে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কমতে থাকে যা g^{\prime}=\frac{G M}{(R+h}^2} সূত্র মেনে চলে।
উত্তর
এখানে, চাঁদের পরিধি m
চাঁদের ব্যাসার্ধ, R হলে আমরা পাই,
বা,
ঘনত্ব,
চাঁদ এর আয়তন,
চাঁদের ভর,
ধরি, কৃত্রিম উপগ্রহটি চাঁদের পৃষ্ঠ হতে । উচ্চতায় অবস্থিত।
চাঁদের কেন্দ্র হতে মোট দূরত্ব,
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G
কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ, v=?
আমরা জানি,
অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ
উত্তর
'গ' নং হতে পাই, চাঁদের ব্যাসার্ধ,
চাঁদের ভর, M
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক,
চাঁদের মুক্তি বেগ, ?
আমরা জানি,
কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের নিক্ষেপণ বেগ
যেহেতু নিক্ষেপণ বেগ মুক্তি বেগের চেয়ে বেশি তাই উপগ্রহটি চাঁদে ফিরে আসবে না।