Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গ্রহটির ভর নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, গ্রহটির ব্যাসার্ধ, [গণিত] গ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] [চিত্র হতে] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] গ্রহটির ভর, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, গ্রহটির ভর [গণিত] .

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

গ্রহটির ভর নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

পৃথিবীর মতো একটি কাল্পনিক গ্রহের অভিকর্ষজ ত্বরণ g(m s-2) বনাম কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(m) লেখচিত্রটি নিম্নরূপ: question image গ্রহের ব্যাসার্ধ, R = 6500 km এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2 kg-2.

Chittagong · 2024

উত্তর

ভূপৃষ্ঠ হতে ন্যূনতম যে বেগে কোনো বস্তুকে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না, সেই বেগই পৃথিবীপৃষ্ঠ থেকে বস্তুর মুক্তিবেগ।

উত্তর

আমরা জানি, বল F = ma এবং টর্ক τ=r→×F→\tau=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{F}} কোনো m ভরের বস্তুর উপর F বল প্রয়োগ করলে তার রৈখিক ত্বরণ হবে a কিন্তু টর্ক τ\tau হলো কোনো বস্তুর ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণন। আবার, আমরা জানি, টর্ক, τ=Iα\tau=\mathrm{I} \alpha টর্ক τ\tau প্রয়োগ করলে বস্তুর কৌণিক ত্বরণ (α\alpha) হবে। সুতরাং, বলা যায়, বল F প্রয়োগে রৈখিক ত্বরণ (a) হবে এবং টর্ক τ\tau প্রয়োগে কৌণিক ত্বরণ (α\alpha) হবে। তাই বল ও টর্ক এক নয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, গ্রহটির ব্যাসার্ধ, R=6500 km=6.5×106 m\mathrm{R}=6500 \mathrm{~km}=6.5 \times 10^6 \mathrm{~m} গ্রহটির পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.801 ms−2\mathrm{g}=9.801 \mathrm{~ms}^{-2} [চিত্র হতে] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} গ্রহটির ভর, M=\mathrm{M}= ? আমরা জানি, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} বা, M=gR2G=9.801×(6.5×106)26.673×10−11=6.205×1024 kgM=\frac{g R^2}{G}=\frac{9.801 \times\left(6.5 \times 10^6\right)^2}{6.673 \times 10^{-11}}=6.205 \times 10^{24} \mathrm{~kg} সুতরাং, গ্রহটির ভর 6.205×1024 kg6.205 \times 10^{24} \mathrm{~kg}.

উত্তর

চিত্র হতে, A′A^{\prime} বিন্দুটি গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে A'B′=dB^{\prime}=d গভীরতায় এবং C′\mathrm{C}^{\prime} বিন্দুটি গ্রহটির পৃষ্ঠ হতে B′C′=h\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime}=\mathrm{h} উচ্চতায় অবস্থিত। দেওয়া আছে, d গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gd=6.534 m s−2\mathrm{g}_{\mathrm{d}}=6.534 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} এবং h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ , gh=6.534 m s−2\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=6.534 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.801 ms−2\mathrm{g}=9.801 \mathrm{~ms}^{-2} আমরা জানি, d গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gd=g(1−dR)g_d=g\left(1-\frac{d}{R}\right) বা, 1−dR=gdg1-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{g}_{\mathrm{d}}}{\mathrm{g}} বা, dR=1−gdg\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{R}}=1-\frac{\mathrm{g}_{\mathrm{d}}}{\mathrm{g}} বা, d=R×(1−gdg)d=R \times\left(1-\frac{g_d}{g}\right) বা, d=6.5×106 m×(1−6.534 m s−29.801 m2)\mathrm{d}=6.5 \times 10^6 \mathrm{~m} \times\left(1-\frac{6.534 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}{9.801 \mathrm{~m}^2}\right) ∴d=2.167×106 m\therefore \quad d=2.167 \times 10^6 \mathrm{~m} আবার, h উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, gh=g(RR+h)2\mathrm{g}_{\mathrm{h}}=\mathrm{g}\left(\frac{\mathrm{R}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}\right)^2 বা, ggh=(R+hR)2=(1+hR)2\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{g}_{\mathrm{h}}}=\left(\frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2=\left(1+\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2 বা,, 9.8016.534=(1+hR)2\frac{9.801}{6.534}=\left(1+\frac{h}{R}\right)^2 বা,, 1.5=(1+hR)21.5=\left(1+\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}\right)^2 বা,, 1+hR=1.51+\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}=\sqrt{1.5} বা,, hR=(1.5−1)\frac{\mathrm{h}}{\mathrm{R}}=(\sqrt{1.5}-1) ∴h=(1.5−1)R\therefore \mathrm{h}=(\sqrt{1.5}-1) \mathrm{R}. =(1.5−1)×6.5×106 m=1.46×106 m=(\sqrt{1.5}-1) \times 6.5 \times 10^6 \mathrm{~m}=1.46 \times 10^6 \mathrm{~m} এখানে, h≠dh \neq d অর্থাৎ, B′C′≠A′B′\mathrm{B}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \neq \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime} সুতরাং, "A′A^{\prime} হতে B′B^{\prime} এর দূরত্ব এবং B′B^{\prime} থেকে C′C^{\prime} এর দূরত্ব এক নয়।" উক্তিটি যথার্থ।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন