Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজনের কীরূপ পরিবর্তন হবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, m= 100 kg গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g= 3.91ms¯² ['গ' হতে] গ্রহের পর্যায়কাল, T= 6 hour = 6×3600 [গণিত] = 21600 [গণিত] [চিত্র] [গণিত] কৌণিক বেগ, [গণিত] ঘূর্ণন অক্ষের সাথে কোণ [গণিত] অক্ষাংশ, [গণিত] ∴ ঘূর্ণনের জন্য পরিবর্তিত অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] ঘূর্ণন না থাকলে ওজন, W = mg = 100 x 3.91=391 N ঘূর্ণনের দরুন ওজন, W [গণিত] = mg [গণিত] = 100 x 3.7745 N = 377.45 N ওজনের তারতম্য, [গণিত] সুতরাং গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন 13.55 N হ্রাস পাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজনের কীরূপ পরিবর্তন হবে…

উদ্দীপক

একটি কাল্পনিক গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 6 × 1023 kg এবং 3.2 × 106 m। গ্রহটি নিজ অক্ষে 6 ঘণ্টায় একবার আবর্তন করে। ঐ গ্রহের ঘূর্ণন অক্ষের সাথে 45° অবস্থানে কোনো বিন্দুতে 100 kg ভরের একটি বস্তু রাখা হলো। G = 6.67 × 10-11 Nm² kg-2

Comilla · 2024

উত্তর

কোনো কৃত্রিম উপগ্রহের আবর্তনকাল নিজ অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণায়মান পৃথিবীর আবর্তনকালের সমান হলে ঐ উপগ্রহকে ভূ-স্থির উপগ্রহ বলে।

উত্তর

আমরা জানি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R এবং ভর M হলে ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} আবার, অভিকর্ষ প্রাবল্য বলতে বোঝায়, একক ভরের কোনো বস্তু অভিকর্ষ ক্ষেত্রে স্থাপন করলে বস্তুটি যে বল লাভ করে তাকে ঐ বিন্দুর অভিকর্ষ প্রাবল্য E বলে। ভূপৃষ্ঠে M ভরের বস্তুর উপর অভিকর্ষজ বল, F=GMmR2\mathrm{F}=\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}^2} সুতরাং, একক ভরের বস্তুর উপর বল, E=Fm=GMmR2⋅1m=GMR2=g\begin{aligned} E & =\frac{F}{m} \\ & =\frac{G M m}{R^2} \cdot \frac{1}{m} \\ & =\frac{G M}{R^2}=g\end{aligned} সুতরাং, বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ অভিকর্ষ প্রাবল্যের সমান।

উত্তর

দেওয়া আছে, গ্রহের ভর, M=6×1023 kgM=6 \times 10^{23} \mathrm{~kg} গ্রহের ব্যাসার্ধ, R=3.2×106 m\mathrm{R}=3.2 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G=6.67×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.67 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=\mathrm{g}= ? আমরা জানি, g=GMR2=6.67×10−11×6×1023(3.2×106)2=3.91 m s−2\begin{aligned} g & =\frac{G M}{R^2} \\ & =\frac{6.67 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{23}}{\left(3.2 \times 10^6\right)^2} \\ & =3.91 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\end{aligned} অতএব, উক্ত-গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 3.91 ms-2.

উত্তর

দেওয়া আছে, বস্তুর ভর, m= 100 kg গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g= 3.91ms¯² ['গ' হতে] গ্রহের পর্যায়কাল, T= 6 hour = 6×3600 sec⁡=21600sec⁡\sec = 21600 \sec question image ∴\therefore কৌণিক বেগ, ω=2πT=2π21600\omega=\frac{2 \pi}{T}=\frac{2 \pi}{21600} =2.91×10−4rad s−1=2.91 \times 10^{-4} \mathrm{rad} \mathrm{~s}^{-1} ঘূর্ণন অক্ষের সাথে কোণ ∠BOC=45∘\angle \mathrm{BOC}=45^{\circ} ∴\therefore অক্ষাংশ, λ=90∘−∠BOC\lambda =90^{\circ}-\angle \mathrm{BOC} =90∘−45∘=45∘=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ} ∴ ঘূর্ণনের জন্য পরিবর্তিত অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=g−ω2Rcos⁡2λ∴g′=3.91−(2.91×10−4)2×3.2×106×cos⁡245∘=3.7745 ms−2\begin{aligned} g^{\prime} & =g-\omega^2 R \cos^2 \lambda \\ \therefore \quad g^{\prime} & =3.91-\left(2.91 \times 10^{-4}\right)^2 \times 3.2 \times 10^6 \times \cos^2 45^{\circ} \\ & =3.7745 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} ঘূর্ণন না থাকলে ওজন, W = mg = 100 x 3.91=391 N ঘূর্ণনের দরুন ওজন,
W′=mg′=100x3.7745N=377.45NW^{\prime} = mg^{\prime} = 100 x 3.7745 N = 377.45 N
ওজনের তারতম্য, ΔW=W−W′=(391−377.45)N=13.55 N\begin{aligned} \Delta \mathrm{W} & =\mathrm{W}-\mathrm{W}^{\prime} \\ & =(391-377.45) \mathrm{N} \\ & =13.55 \mathrm{~N}\end{aligned} সুতরাং গ্রহটির ঘূর্ণনের জন্য উক্ত স্থানে বস্তুটির ওজন 13.55 N হ্রাস পাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন