Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 103 km =6.4 × 106 m উপগ্রহের উচ্চতা, h = 3×104 km = 3×107 m r 2= R + h ∴ কাজ, [গণিত] ∴ কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে 5.156 × 1010 J কাজ করতে হবে। (Answer)

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে কত কাজ করতে হয়েছে?

উদ্দীপক

পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 3 × 104 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ 3 km-1 বেগে পৃথিবীকে আবর্তন করছে। পৃথিবীর ভর, 6 × 1024 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 × 103 km উপগ্রহটির ভর, 1 × 103 kg এবং G = 6.673 × 10-11 Nm2kg-2

Jessore · 2023

উত্তর

কোন একটি স্প্রিং এর দৈর্ঘ্য পরিবর্তন এর জন্য যে বল প্রয়োগ করা হয় তাকে স্প্রিং ধ্রুবক বলে।

উত্তর

আমরা জানি, কোন বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক সম্পাদিত কাজ বস্তুর গতশক্তি পরিবর্তনের সমান।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 103 km =6.4 × 106 m উপগ্রহের উচ্চতা, h = 3×104 km = 3×107 m r2=R+hr^2= R + h ∴ কাজ, W=GMm⁡(1r1−1r2)=6.673×10−11×6×1024×1×103(1R−1R+h)=6.673×10−11×6×1024×1×103.(16.4×106−16.4×106+3×107)=5.156×1010 J\begin{aligned} & \mathrm{W}=\operatorname{GMm}\left(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}\right) \\ = & 6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 1 \times 10^3\left(\frac{1}{R}-\frac{1}{R+h}\right) \\ = & 6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 1 \times 10^3 .\left(\frac{1}{6.4 \times 10^6}-\frac{1}{6.4 \times 10^6+3 \times 10^7}\right) \\ = & 5.156 \times 10^{10} \mathrm{~J}\end{aligned} ∴ কৃত্রিম উপগ্রহটিকে উল্লিখিত উচ্চতায় তুলতে 5.156 × 1010 J কাজ করতে হবে। (Answer)

উত্তর

এখানে, উপগ্রহটির ভর, m = 1 × 103 kg পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m উপগ্রহটির উচ্চতা, h = 3×107 m উপগ্রহটির বেগ, v = 3kms-1 = 3000 ms-1 আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বল, Fc=mv2R+h=1×103×(3000)2(6.4×106+3×107)=247.253 N\begin{aligned} & \mathrm{F}_{\mathrm{c}}=\frac{m v^2}{R+h} \\ & =\frac{1 \times 10^3 \times(3000)^2}{\left(6.4 \times 10^6+3 \times 10^7\right)} \\ & =247.253 \mathrm{~N}\end{aligned} আবার, এখানে, পৃথিবীর ভর, M = 6 × 1024 kg উপগ্রহের ভর, m = 1 × 103 kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.67 × 10-11 Nm2kg-2 মহাকর্ষ বল = কেন্দ্রমুখী বল \begin{aligned} & \mathrm{F}_{\mathrm{G}}=\frac{G M m}{(R+h}^2} \\ = & \frac{6.673 \times 10^{-11} \times 6 \times 10^{24} \times 1 \times 10^3}{\left(6.4 \times 10^6+3 \times 10^7\right)^2} \\ = & 302.182 \mathrm{~N}\end{aligned} যেহেতু, FG > Fc সুতরাং, উল্লিখিত উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহটি স্থায়ী হবে না। (Answer)
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন