Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে পৃথিবীর বিষুবীয় অঞ্চলে একটি বস্তুর ওজন শূন্য হতে হলে কৌণিক বেগের মান বৃদ্ধি করতে হবে। -গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: পৃথিবী নিজ অক্ষে ঘূর্ণনরত অবস্থায় কৌণিক বেগ = [গণিত] বিষুবীয় অঞ্চলে, [গণিত] আবার, [গণিত] সুতরাং কৌণিক বেগের মান বৃদ্ধি করতে হবে। (Answer)

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকে পৃথিবীর বিষুবীয় অঞ্চলে একটি বস্তুর ওজন শূন্য হতে হলে কৌণিক…

উদ্দীপক

24 ঘন্টায় নিজ অক্ষে আবর্তনরত এ পৃথিবীতে একটি বস্তুর ওজন সর্বত্র সমান হওয়া সম্ভব নয়। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, 6.4 ×106 km অভিকর্ষজ ত্বরন, 9.8 ms-2

Jessore · 2023

উত্তর

কোনো বস্তুকে যেভাবে রাখা হোক না কেন তার ওজন যে বিশেষ বিন্দুর মধ্যে দিয়ে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুই বস্তুর ভরকেন্দ্র।

উত্তর

অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবীর ভর এবং ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে। পৃথিবীর কেন্দ্রের অভিকর্ষজ ত্বরণ শূণ্য এবং পৃথিবীর কেন্দ্রে থেকে যত উপরে বা নিচে যাওয়া যায় অভিকর্ষজ মান তত কমে। পৃথিবীর মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সব থেকে বেশি এবং বিষুবীয় অঞ্চলে কম। এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 ×103 km = 6.4×106 m

উত্তর

এখানে, λ=\lambda = অক্ষাংশ ∴ λ=90\lambda = 90° মেরু অঞ্চলের অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = ? আমরা জানি, g = g - w2Rcos2
λ=g−\lambda = g -
w2Rcos290° = g - w2 × R × 0 = 9.8 ms-2 অতএব, পৃথিবীর মেরু বিন্দুতে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.8ms-2 (Answer)

উত্তর

পৃথিবী নিজ অক্ষে ঘূর্ণনরত অবস্থায় কৌণিক বেগ = ω\omega ω=2πT=2×3.141686400=7.272×10−5rads−1\begin{aligned} \omega & =\frac{2 \pi}{T} \\ & =\frac{2 \times 3.1416}{86400} \\ & =7.272 \times 10^{-5} \mathrm{rads}^{-1}\end{aligned} বিষুবীয় অঞ্চলে, λ=0∘∴gλ=g−ω2Rcos⁡2λ\gλ=g−ω2Rcos⁡20∘\gλ=g−ω2R\begin{aligned} \lambda & =0^{\circ} \\ \therefore g_\lambda & =g-\omega^2 R \cos^2 \lambda \g_\lambda & =g-\omega^2 R \cos^2 0^{\circ} \g_\lambda & =g-\omega^2 R\end{aligned} আবার, wλ=mggλ⇒wλ=m(g−w2R)⇒wλ=mg−mw2R⇒0=mg−mw2R[wλ=0]⇒mg=mw2R\begin{aligned} \mathrm{w}_\lambda & =\mathrm{mg} g_\lambda \\ \Rightarrow & \mathrm{w}_\lambda=\mathrm{m}\left(\mathrm{g}-\mathrm{w}^2 \mathrm{R}\right) \\ \Rightarrow & \mathrm{w}_\lambda=\mathrm{mg}-\mathrm{mw}^2 \mathrm{R} \\ \Rightarrow & 0=\mathrm{mg}-\mathrm{mw}^2 \mathrm{R}\left[\mathrm{w}_\lambda=0\right] \\ \Rightarrow & \mathrm{mg}=\mathrm{mw}^2 \mathrm{R}\end{aligned} ⇒w2=gR⇒w=gR⇒w=9.86.4×106∴W=1.237×10−3rads−1\begin{aligned} & \Rightarrow \mathrm{w}^2=\frac{g}{R} \\ & \Rightarrow \mathrm{w}=\sqrt{\frac{g}{R}} \\ & \Rightarrow \mathrm{w}=\sqrt{\frac{9.8}{6.4 \times 10^6}} \\ & \therefore \mathrm{W}=1.237 \times 10^{-3} \mathrm{rads}^{-1}\end{aligned} সুতরাং কৌণিক বেগের মান বৃদ্ধি করতে হবে। (Answer)
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন