Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উচ্চতার পরিবর্তন না করে উপগ্রহটিকে কত বেগ প্রদান করলে এটি ভূ-স্থির উপগ্রহে পরিণত হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, পৃথিবীর কেন্দ্র হতে উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] ["গ হতে] উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ হলে, পর্যায়কাল, [গণিত] hour [গণিত] উপগ্রহটির বেগ, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] সুতরাং উচ্চতার পরিবর্তন না করে উপগ্রহটিকে 1.94 km s-1 বেগ প্রদান করলে এটি ভূস্থির উপগ্রহে পরিণত হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উচ্চতার পরিবর্তন না করে উপগ্রহটিকে কত বেগ প্রদান করলে এটি ভূ-স্থির …

উদ্দীপক

একটি উপগ্রহ পৃথিবীকে 12 ঘণ্টায় বৃত্তাকার পথে পরিভ্রমণ করতে পারে। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং g = 9.8 ms-2।

Dinajpur · 2024

উত্তর

ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথকে পার্কিং কক্ষপথ বলে।

উত্তর

ইস্পাতের কাঠিন্যের গুণাঙ্ক 7.8 × 1010 Nm¯² বলতে বুঝায় যে, একটি ইস্পাতের ঘনকের আকৃতি পরিবর্তন করে 1 radiun ব্যবর্তন কোণ উৎপন্ন করতে ঘনকটির পৃষ্ঠের প্রতি বর্গমিটারে 7.8 × 1010 N বল স্পর্শকীয়ভাবে প্রয়োগ করতে হবে।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6400 km = 6.4 × 106 m ভূ-পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 পর্যায়কাল, T = 12 h = 12 x 3600 s = 43200 s পৃথিবীর কেন্দ্র হতে উপগ্রহের উচ্চতা, R + h =? আমরা জানি, T=2π(R+h)3gR2\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})^3}{\mathrm{gR}^2}} বা, (R+h)3=T24π2×gR2(\mathrm{R}+\mathrm{h})^3=\frac{\mathrm{T}^2}{4 \pi^2} \times \mathrm{gR}^2 বা, R+h=T2×gR24π23\mathrm{R}+\mathrm{h}=\sqrt[3]{\frac{\mathrm{T}^2 \times \mathrm{gR}^2}{4 \pi^2}} =(43200 s)2×9.8 m s−2×(6.4×106 m)24×(3.1416)23=\sqrt[3]{\frac{(43200 \mathrm{~s})^2 \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}\right)^2}{4 \times(3.1416)^2}} =2.67×107 m=2.67 \times 10^7 \mathrm{~m} অতএব, পৃথিবীর কেন্দ্র হতে উপগ্রহটি 2.67 × 107 m উচ্চতায় অবস্থান করছিল।

উত্তর

এখানে, পৃথিবীর কেন্দ্র হতে উপগ্রহের উচ্চতা, R+h=2.67×107 m\mathrm{R}+\mathrm{h}=2.67 \times 10^7 \mathrm{~m} ["গ হতে] উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহ হলে, পর্যায়কাল, T′=24\mathrm{T}^{\prime}=24 hour =24×60×60sec⁡=86400 g=24 \times 60 \times 60 \mathrm{\sec}=86400 \mathrm{~g} উপগ্রহটির বেগ, v′=\mathrm{v}^{\prime}= ? আমরা জানি, v′=2π(R+h)T′=2π×(2.67×107 m)864(00 s=1941.68 m s−1=1.94 km s−1\begin{aligned} \mathrm{v}^{\prime}=\frac{2 \pi(\mathrm{R}+\mathrm{h})}{\mathrm{T}^{\prime}} & =\frac{2 \pi \times\left(2.67 \times 10^7 \mathrm{~m}\right)}{864(00 \mathrm{~s}} \\ & =1941.68 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \\ & =1.94 \mathrm{~km} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} সুতরাং উচ্চতার পরিবর্তন না করে উপগ্রহটিকে 1.94 km s-1 বেগ প্রদান করলে এটি ভূস্থির উপগ্রহে পরিণত হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন