Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পৃথিবী এবং সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখার উপর একাধিক বিন্দুতে প্রাবল্যের মান শূন্য হওয়া সম্ভব কিনা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। মহার্কষীয় প্রাবল্য, [গণিত] ∴ সূর্যের জন্য, [গণিত] পৃথিবীর জন্য, [গণিত] এখানে, Es = Ee বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ সূর্য হতে 1.5 × 1011 m দূরত্বে একটি মাত্র বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান শূন্য হওয়া সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

পৃথিবী এবং সূর্যের সংযোগকারী সরলরেখার উপর একাধিক বিন্দুতে প্রাবল্যে…

উদ্দীপক

সূর্য ও পৃথিবীর ভর যথাক্রমে 2 × 1030 kg ও 6 × 1024 kg. পৃথিবী হতে সূর্যের দূরত্ব 1.5 × 1011 m।

Chittagong · 2023

উত্তর

সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে ওপরের দিকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

পরিবেশের তাপমাত্রার হ্রাস-বৃদ্ধির সাথে দোলক ঘড়ি দ্রুত কিংবা ধীরে চলে অর্থাৎ, তাপমাত্রা হ্রাস পেলে দ্রুত চলে এবং বৃদ্ধি পেলে ধীরে চলে। আমরা জানি, পর্যায়কাল, T=2τLg\mathrm{T}=2 \tau \sqrt{\frac{L}{g}} । সরল দোলকের জন্য পর্যায়কাল, কার্যকর দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সমানুপাতিক এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের বর্গমূলের ব্যস্তানুপাতিক। তাপমাত্রা বাড়লে, L বাড়ে ফলে পর্যায়কাল বাড়ে অর্থাৎ, দোলক ঘুড়ি ধীরে চলবে। তাপমাত্রা কমলে, L কমে ফলে পর্যায়কাল কমে অর্থাৎ, দোলনঘড়ি দ্রুত চলবে।

উত্তর

দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030 kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024kg মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, G = 6.673 × 10–11 nm2/kg2 সূর্য ও পৃথিবীর দূরত্ব, d = 1.5 × 1011 m সূর্য ও পৃথিবীর সংযোগরেখার মধ্যবিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভব; সূর্যের জন্য, V8=−GMsd2=−6.67310−11×2×10301.5×10112=−1.78×109 J/kg\begin{aligned} & \mathrm{V}_8=-\frac{G M s}{\frac{d}{2}} \\ & =-\frac{6.67310^{-11} \times 2 \times 10^{30}}{\frac{1.5 \times 10^{11}}{2}} \\ & =-1.78 \times 10^9 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\end{aligned} পৃথিবীর জন্য, Ve=−GMed2=−−6.67310−11×6×10241.5×10112=−5.34×103 J/kg\begin{aligned} \mathrm{Ve} & =-\frac{G M e}{\frac{d}{2}} \\ & =-\frac{-6.67310^{-11} \times 6 \times 10^{24}}{\frac{1.5 \times 10^{11}}{2}} \\ & =-5.34 \times 10^3 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\end{aligned} ∴ p বিন্দুতে মোট বিভব, V=Vs+Ve\mathrm{V}=\mathrm{Vs}+\mathrm{Ve} =(−1.78×109)+(−5.34×103)=−1.78×109 J/kg\begin{aligned} & =\left(-1.78 \times 10^9\right)+\left(-5.34 \times 10^3\right) \\ & =-1.78 \times 10^9 \mathrm{~J} / \mathrm{kg}\end{aligned} অর্থাৎ, র্সূয ও পৃথিবীর সংযোগ রেখার মধ্যবিন্দুতে মহাকর্ষীয় বিভবের মান –1.78 × 109 J/kg.

উত্তর

দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। দেওয়া আছে, সূর্যের ভর, Ms = 2 × 1030kg পৃথিবীর ভর, Me = 6 × 1024 kg সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যকার দূরত্ব, d = 1.5 × 1011m ধরি, সূর্য থেকে x দূরত্বে মহার্কষীয় প্রাবল্য শূন্য হবে। মহার্কষীয় প্রাবল্য,EG=GMd2\mathrm{E}_{\mathrm{G}}=\frac{G M}{d^2} ∴ সূর্যের জন্য,Es=GMsx2\mathrm{E}_{\mathrm{s}}=\frac{G M s}{x^2} পৃথিবীর জন্য, E_e=\frac{G M e}{(d-x}^2} এখানে, Es = Ee বা, \frac{G M s}{x^2}=\frac{G M e}{(d-x}^2} বা, Msme=(dd−x)2\frac{M s}{m e}=\left(\frac{d}{d-x}\right)^2 বা, Msme=dd−x\sqrt{\frac{M s}{m e}}=\frac{d}{d-x} বা, d−x=d.Msme\mathrm{d}-\mathrm{x}=\mathrm{d} . \sqrt{\frac{M s}{m e}}  বা, x=d(1−Msme) বা, x=1.5×1011(1−6×10242×1030)∴x=1.5×1011 m\begin{aligned} & \text{ বা, } \mathrm{x}=\mathrm{d}\left(1-\sqrt{\frac{M s}{m e}}\right) \\ & \text{ বা, } \mathrm{x}=1.5 \times 10^{11}\left(1-\sqrt{\frac{6 \times 10^{24}}{2 \times 10^{30}}}\right) \\ & \therefore \mathrm{x}=1.5 \times 10^{11} \mathrm{~m}\end{aligned} ∴ সূর্য হতে 1.5 × 1011 m দূরত্বে একটি মাত্র বিন্দুতে মহাকর্ষীয় প্রাবল্যের মান শূন্য হওয়া সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন