কৃত্রিম উপগ্রহটির কক্ষীয় বেগ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, পৃথিবীর ভর [গণিত] মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, [গণিত] পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = ? আমরা জানি, [গণিত] (প্রায়) অতএব কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ 3515.31ms-1 .
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
কৃত্রিম উপগ্রহটির কক্ষীয় বেগ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
ঢাকার ভূপৃষ্ঠ হতে খাড়া 26000 km ওপরে একটি কৃত্রিম উপগ্রহ স্থাপন করা হলো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km এবং ভর 6 × 1024 kg |
Chittagong · 2022
উত্তর
সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোন বস্তুকে নিক্ষেপ করলে তা আর পৃথিবীতে ফিরে আসে না সেই বেগকে মুক্তিবেগ বলে।
উত্তর
আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে নির্দিষ্ট উচ্চতায় কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ,
উপরোক্ত সমীকরণ হতে পাই যে, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগের মান স্যাটেলাইটের ভরের উপর নির্ভরশীল নয়।
সুতরাং, একই কক্ষপথে স্থাপিত দুটি ভিন্ন ভরের স্যাটেলাইটের বেগ একই হবে।
উত্তর
এখানে,
পৃথিবীর ভর
মহাকর্ষীয় ধ্রুবক,
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,
উচ্চতা,
কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = ?
আমরা জানি,
(প্রায়)
অতএব কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ 3515.31ms-1 .
উত্তর
এখানে,
"গ" নং হতে পাই, কৃত্রিম উপগ্রহের বেগ, v = 3515.31 m s-¹
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R = 6.4 × 106 m
উপগ্রহের উচ্চতা, h = 2.6 x 107 m
পর্যায় কাল, T = ?
আমরা জানি,
\begin{aligned} \mathrm{T} & =\frac{2 \pi(\mathrm{R}+\mathrm{h})}{\mathrm{v}} \\ & =\frac{2 \times 3.1416\left(6.4 \times 10^6 \mathrm{~m}+2.6 \times 10^7 \mathrm{~m}\right)}{3515.31 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \\ & =57911.16 \mathrm{~s} \\ & =\frac{57911.16}{3600} \mathrm{~h} \\ & =16.0864 \mathrm{~h}\end{aligned}
পৃথিবী যে অভিমুখে নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন করে, উপগ্রহটিও সেই অভিমুখে অর্থাৎ, পশ্চিম থেকে পূর্বে আবর্তন করে এবং ওই কক্ষপথের উচ্চতা যদি এমন হয় যে, উপগ্রহটির আবর্তনকাল পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তনকালের সমান অর্থাৎ 24 h হয় তাহলে পৃথিবী থেকে দেখলে ওই উপগ্রহটি নিরক্ষ রেখার ওপরে একটি নির্দিষ্ট স্থানে স্থির আছে বলে মনে হয়। এরূপ উপগ্রহকে ভূস্থির উপগ্রহ বলে। কিন্তু উদ্দীপকের কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল 16.0864 h তাই সব সময় ঢাকার উপর দেখা যাবে না।