Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কৃত্রিম উগ্রহটিকে যদি 1.7538 kms–1 চাঁদের পৃষ্ঠ থেকে উৎক্ষেপণ করা হয় তাহলে তার চূড়ান্ত পরিণতি গাণিতিক বিশ্লেষণসহ উপস্থাপন কর।

উত্তর: 'গ' হতে পাই, চাদেঁর ব্যার্সাধ, R = 1.5992 × 106 m চাঁদের ভর, M = 2.9849 × 1022kg চাদেঁর মুক্তি বেগ, Ve = ? আমরা জানি, [গণিত] কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের নিক্ষেপণ বেগ 1.7538kms–1 যেহেতু নিক্ষেপন বেগ মুক্তির বেগের চেয়ে বেশি তাই উপগ্রহটি চাঁদে ফিরে আসবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

কৃত্রিম উগ্রহটিকে যদি 1.7538 kms–1 চাঁদের পৃষ্ঠ থেকে উৎক্ষেপণ করা হ…

উদ্দীপক

চাঁদকে একটি সুষম গোলক বিবেচনা করা হলো। ধরা যাক চাঁদের কেন্দ্র হতে 2 × 106 m উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ ঘূর্ণনরত আছে। চাঁদের পরিধি 10.048 × 106 m এবং ঘনত্ব = 1742.3 kg m–3।

Comilla · 2023

উত্তর

পাকিং কক্ষপথ: ভূ-স্থির উপগ্রহের কক্ষপথ হলো পাকিং কক্ষপথ।

উত্তর

পৃথিবীর M, গড় ব্যর্সাধ R এবং ভূ-পৃষ্ঠের কোনো স্থানের অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, g=GMR2g=\frac{G M}{R^2} আবার, ভূপৃষ্ট থেকে h উচ্চতায় অথাৎ, পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে (R + h) দূরত্ব কোনো স্থানের অভিকষজ ত্বরণ g′g^{\prime} হলে, g^{\prime}=\frac{G M}{(R+h}^2} এই সমীকরণে G, M ও R এর মান ধ্রুবক হলে এর ধ্রুবক এবং h এর মান বাড়তে থাকলে g′g^{\prime} এর মান কমতে থাকে। তাই বলা যায়, পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে উপরের দিকে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কমতে থাকে যা g^{\prime}=\frac{G M}{(R+h}^2} সূত্র মেনে চলে।

উত্তর

এখানে, চাদেঁর পরিধি 10.048 106m চাদেঁর ব্যর্সাধ, R হলে, আমরা জানি, 2πR=10.048×106 বा, R=10.048×1062×3.1416∴R=1.5992×106\begin{aligned} & 2 \pi \mathrm{R}=10.048 \times 10^6 \\ & \text{ বा, } \mathrm{R}=\frac{10.048 \times 10^6}{2 \times 3.1416} \\ & \therefore \mathrm{R}=1.5992 \times 10^6\end{aligned} এখন ঘনত্ব, P = 1742.3 kgm–3 ∴ চাঁদের এর আয়তন, u=43πR3=433.1416×(1.599×=1.7132×1019 m3\begin{aligned} & \mathrm{u}=\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^3 \\ = & \frac{4}{3} 3.1416 \times(1.599 \times \\ = & 1.7132 \times 10^{19} \mathrm{~m}^3\end{aligned} ∴ চাঁদের ভর, M = Pv M=Pv=1742.3kgm−3×1.7132×109 m3=2.9849×1022 kg\begin{aligned} & \mathrm{M}=\mathrm{Pv} \\ = & 1742.3 \mathrm{kgm}^{-3} \times 1.7132 \times 10^9 \mathrm{~m}^3 \\ = & 2.9849 \times 10^{22} \mathrm{~kg}\end{aligned} ধরি, কৃত্রিম উপগ্রহটি চাঁদের পৃষ্ঠ হতে h উচ্চতায় অবস্থিত। ∴ চাঁদের কেন্দ্র হতে মোট দূরত্ব (R+h)=2×106 m(\mathrm{R}+\mathrm{h})=2 \times 10^6 \mathrm{~m} মহাকর্ষীয় ধ্রুবক , G=6.673×10−11Nm2 kg−2\mathrm{G}=6.673 \times 10^{-11} \mathrm{Nm}^2 \mathrm{~kg}^{-2} আমরা জানি, V=GMR+h=6.673×10−11×2.9849×10222×106=997.95 ms−1\begin{aligned} & \mathrm{V}=\sqrt{\frac{G M}{R+h}} \\ & =\sqrt{\frac{6.673 \times 10^{-11} \times 2.9849 \times 10^{22}}{2 \times 10^6}} \\ & =997.95 \mathrm{~ms}^{-1}\end{aligned} অতএব, কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগ- 997.95 ms–1

উত্তর

'গ' হতে পাই, চাদেঁর ব্যার্সাধ, R = 1.5992 × 106 m চাঁদের ভর, M = 2.9849 × 1022kg চাদেঁর মুক্তি বেগ, Ve = ? আমরা জানি, Ve=2GMR=26.673×10−11×2.9849×10221.5992×106 বा, Ve=1578.3 ms−1∴Ve=1.5783kms−1\begin{aligned} & \mathrm{Ve}=\sqrt{\frac{2 G M}{R}}=\sqrt{\frac{26.673 \times 10^{-11} \times 2.9849 \times 10^{22}}{1.5992 \times 10^6}} \\ & \text{ বा, } \mathrm{Ve}=1578.3 \mathrm{~ms}^{-1} \\ & \therefore \mathrm{Ve}=1.5783 \mathrm{kms}^{-1}\end{aligned} কিন্তু কৃত্রিম উপগ্রহের নিক্ষেপণ বেগ 1.7538kms–1 যেহেতু নিক্ষেপন বেগ মুক্তির বেগের চেয়ে বেশি তাই উপগ্রহটি চাঁদে ফিরে আসবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

  • ক
    g∝rg \propto r
  • খ
    g∝1rg \propto \frac{1}{\mathrm{r}}
  • গ
    g∝r2g \propto r^{2}
  • ঘ
    g∝1r2g \propto \frac{1}{r^{2}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

  • ক
    জ্যামিতিক কেন্দ্রে
  • খ
    মধ্যবিন্দুতে
  • গ
    কর্ণদ্বয়ের ছেদ বিন্দুতে
  • ঘ
    মধ্যমাত্রয়ের ছেদ বিন্দুতে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

  • ক
    W2RW^{2}R
  • খ
    WR
  • গ
    WRcos2λWRcos^{2}\lambda
  • ঘ
    WR2cos⁡2λWR^{2}\cos^{2}\lambda

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

  • ক
    mkgs−1mkgs^{-1}
  • খ
    m2kgs−3m^{2}kgs^{-3}
  • গ
    m2kg−1s−2m^{2}kg^{-1}s^{-2}
  • ঘ
    m3kg−1s−2m^{3}kg^{-1}s^{-2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    2π(R+h)R2\pi\sqrt{\frac{(R+h)}{R}}
  • খ
    g(R+h)\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • গ
    Rg(R+h)R\sqrt{\frac{g}{(R+h)}}
  • ঘ
    2π(R+h)R\frac{2\pi(R+h)}{R}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

  • ক
    1.56×1017kg1.56×10^{17}kg
  • খ
    2×1020kg2×10^{20}kg
  • গ
    6×1024kg6×10^{24}kg
  • ঘ
    2×1030kg2×10^{30}kg

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

  • ক
    দ্রাঘিমা
  • খ
    উচ্চতা
  • গ
    অক্ষাংশ
  • ঘ
    পৃথিবীর ঘূর্ণন ক্রিয়া

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    Nm2kg−2Nm^{2}kg^{-2}
  • খ
    Jkg−1Jkg^{-1}
  • গ
    kg m/s
  • ঘ
    rpm

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

  • ক
    1:2
  • খ
    2:1
  • গ
    1:1
  • ঘ
    1:3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

  • ক
    4.48×10−3m/s4.48×10^{-3}m/s
  • খ
    4.48×103m/s4.48×10^{3}m/s
  • গ
    4.48×103cm/s4.48×10^{3}cm/s
  • ঘ
    44.8×103m/s44.8×10^{3}m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন