Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহে রূপান্তর করা সম্ভব কি- না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও ।

উত্তর: পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,R=6.4×106m ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা,h=6×105m ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজত্বরণ,g=9.8 ms-2 আমরা জানি, কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, [গণিত] .(i) এখন, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, [গণিত] বা, [গণিত] .(ii) ∴( i) নং হতে পাই, [গণিত] সুতরাং, বর্তমান অবস্থায় এটি ভূস্থির উপগ্রহের ন্যায় আচরণ করবে না। ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল, [গণিত] এখন, ভূপৃষ্ঠ হতে ভূস্থির উপগ্রহের উচ্চতা, [গণিত] সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লেখিত উপগ্রহের উচ্চতা (35940 – 600 km) বা, 35340 km বৃদ্ধি করলে সেটিকে ভূস্থির উপগ্রহে রূপান্তর করা সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল

উদ্দীপকের উপগ্রহটি ভূস্থির উপগ্রহে রূপান্তর করা সম্ভব কি- না গাণিতি…

উদ্দীপক

পৃথিবী পৃষ্ঠ হতে 600 km উচ্চতায় একটি কৃত্রিম উপগ্রহ স্থাপন করা হলো। পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400 km এবং পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.8 ms-2।

Barisal · 2019

উত্তর

যদি তরলের মুক্তপৃষ্ঠে একটি রেখা কল্পনা করা হয়, তবে ওই রেখার প্রতি একক দৈর্ঘ্যে রেখার সঙ্গে লম্বভাবে পৃষ্ঠতল বরাবর এবং রেখার উভয় পাশে যে বল ক্রিয়া করে তাকে ওই তরলের পৃষ্ঠটান বলা হয়।

উত্তর

বাইরে থেকে কোনো প্রভাব ক্রিয়া না করলে কোনো বস্তু নিজের গতির অবস্থার পরিবর্তন করতে চায় না। অর্থাৎ বাহ্যিক বল প্রয়োগ না করলে স্থির বস্তু স্থির থাকবে এবং গতিশীল বস্তু সমদ্রুতিতে চলতে থাকবে। বস্তুর জড়তা ধর্মের কারণে এরূপ ঘটে। যে বস্তুর ভর যত বেশি, তার জড়তা তত বেশি। জড়তার বিরুদ্ধে ক্রিয়া করতে হলে অর্থাৎ স্থির বস্তুকে গতিশীল করতে কিংবা গতিশীল বস্তুর গতিবেগের পরিবর্তন ঘটাতে তার ওপর যা প্রয়োগ করা হয় তা-ই হলো বল। তাই বলা যায়, জড়তা থেকে বলের ধারণা পাওয়া যায়। কারণ, জড়তা অতিক্রমে প্রয়োজন হয় বল।

উত্তর

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ R = 6400km = 6.4 x 106 m ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা, h = 600 km = 6 x 105 m পৃথিবী পৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms-2 উদ্দীপকের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=g^{\prime} = ? আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতার কোনো উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g′=(RR+H)2×g=(6.4×1066.4×106+6×105)2×9.8=8.192 ms−2\begin{aligned} & g^{\prime}=\left(\frac{R}{R+H}\right)^2 \times g \\ & =\left(\frac{6.4 \times 10^6}{6.4 \times 10^6+6 \times 10^5}\right)^2 \times 9.8 \\ & =8.192 \mathrm{~ms}^{-2}\end{aligned} অতএব উদ্দীপকের উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ 8.192 ms-2

উত্তর

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ,R=6.4×106m ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা,h=6×105m ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজত্বরণ,g=9.8 ms-2 আমরা জানি, কৃত্রিম উপগ্রহের পর্যায়কাল, T=2π(R+h)GM\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})}{\mathrm{GM}}} …………….(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots.(i) এখন, ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g হলে, g=GMR2\mathrm{g}=\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}^2} বা, GM=gR2\mathrm{GM}=\mathrm{gR}^2 ……………….(ii)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots.(ii) ∴( i) নং হতে পাই, \begin{aligned} \mathrm{T} & =2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{R}+\mathrm{h})}{\mathrm{gR}^2}} \\ & =2 \pi \sqrt{\frac{\left(6.4 \times 10^6+6 \times 10^5\right)^3}{9.8 \times\left(6.4 \times 10^6\right}^2}} \\ & =5808.098 \mathrm{~s} \\ & =1.61 \mathrm{hr}\end{aligned} সুতরাং, বর্তমান অবস্থায় এটি ভূস্থির উপগ্রহের ন্যায় আচরণ করবে না। ভূস্থির উপগ্রহের পর্যায়কাল, T=24hr=24×3600=86400 s\begin{aligned} \mathrm{T} & =24 \mathrm{hr} \\ & =24 \times 3600 \\ & =86400 \mathrm{~s}\end{aligned} এখন, ভূপৃষ্ঠ হতে ভূস্থির উপগ্রহের উচ্চতা, \begin{aligned} \mathrm{h} & =\left(\frac{\mathrm{GMT}^2}{4 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-\mathrm{R} \\ & =\left(\frac{\mathrm{gR}^2 \mathrm{~T}^2}{4 \pi^2}\right)^{\frac{1}{3}}-\mathrm{R} \\ & =\left\{\frac{9.8 \times\left(6.4 \times 10^6\right)^2 \times(86400)^2}{4 \times(3.1416}^2}\right\}^{\frac{1}{3}}-6.4 \times 10^6 \\ & =3.594 \times 10^7 \mathrm{~m} \\ & =35940 \mathrm{~km}\end{aligned} সুতরাং, উদ্দীপকে উল্লেখিত উপগ্রহের উচ্চতা (35940 – 600 km) বা, 35340 km বৃদ্ধি করলে সেটিকে ভূস্থির উপগ্রহে রূপান্তর করা সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব r(r>R)\mathbf{r}(\mathrm{r}>\mathrm{R}) ও অভিকর্ষজ ত্বরণ g\mathbf{g} এর মধ্যে সম্পর্ক-

Barisal · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-

Rajshahi · 2024

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Dhaka · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?

Rajshahi · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Dhaka · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-

Rajshahi · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব 1.5×1011m1.5×10^{11}m হলে সূর্যের ভর কত? (মহকাষীয় ধ্রুবক, G=6.7×10−11Nm2kg−2G=6.7×10^{-11}Nm^{2}kg^{-2} )

Sylhet · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?

Sylhet · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?

Sylhet · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কোনটি?

Chittagong · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্বরণ পৃথিবীর অভিকর্ষ ত্বরণের আটগুণ। গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ কত?

Jessore · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

পৃথিবীর কেন্দ্র হতে দূরত্ব [গণিত] ও অভিকর্ষজ ত্বরণ [গণিত] এর মধ্যে সম্পর্ক-সুষম আয়তাকার বস্তুর ভারকেন্দ্র থাকে-মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?মেরু অঞ্চল অপেক্ষা বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ কত কম?SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-SI পদ্ধতিতে মহাকর্ষীয় ধ্রুবকের একক-কৃত্রিম উপগ্রহের রৈখিক বেগের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?সূর্যের চারদিকে পৃথিবীর আবর্তনকাল 365 দিন। পৃথিবী এবং সূর্যের মধ্যকার গড় দূরত্ব অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর কোনটির প্রভাব নেই?মহাকর্ষীয় বিভব এর একক কোনটি?ভূ-পৃষ্ঠ থেকে যে গভীরতায় এবং উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণের মান সমান হয় তাদের অনুপাত কএকটি গ্রহের ব্যাসার্ধ পৃথিবীর ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। উক্ত গ্রহের পৃষ্ঠে অভিকর্ষ ত্

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন