গ্রহ দুটির মধ্যে একটি নভোযান যাতায়াত করলে কোন গ্রহ হতে অধিক গতিশক্তি নিয়ে নভোযানটিকে যাত্রা শুরু করতে হবে গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মন্তব্য কর।
উত্তর: মনে করি, ১ম গ্রহটির ভর [গণিত] ব্যাসার্ধ [গণিত] ২য় গ্রহটির ভর, [গণিত] ব্যাসার্ধ, [গণিত] গ্রহদ্বয়ের মুক্তিবেগ যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] হলে এদের আকর্ষণ বলয়মুক্ত হতে [গণিত] ভরের নভোযানে সরবরাহকৃত শক্তি যথাক্রহে [গণিত] ও [গণিত] অতএব, দ্বিতীয় গ্রহ হতে রওনা হবার সময় অধিকতর (20 গুণ) গতিশক্তি সবরাহ করতে হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 6: মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ · সৃজনশীল
গ্রহ দুটির মধ্যে একটি নভোযান যাতায়াত করলে কোন গ্রহ হতে অধিক গতিশক্ত…
উদ্দীপক
কোনো গ্রহের একটি কৃত্রিম উপগ্রহ বৃত্তাকার কক্ষপথে 7.8 km-s¯¹ বেগে ঘুরছে যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ 9.0 m.s²। অন্য একটি গ্রহের সাথে -2 গ্রহটির ভর ও ব্যাসার্ধের অনুপাত যথাক্রমে ৪0:13 4:1।
Sylhet · 2017
উত্তর
একক ভরবিশিষ্ট দুটি বস্তুকণা একক দূরত্ব থেকে যে পরিমাণ বল দ্বারা পরস্পরকে আকর্ষণ করে তার মানকে মহাকর্ষীয় ধ্রুবক বলে।
উত্তর
আমরা জনি, ওজন হচ্ছে বস্তুর ভর ও অভিকর্ষজ ত্বরণের গুণফল। সুতরাং যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কম সেখানে বস্তুর ওজনও কম। পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে বিষুবীয় অঞ্চলের দূরত্ব বেশি হওয়া এবং পৃথিবীর ঘুর্ণনের ফলে বিষুবীয় অঞ্চলে কেন্দ্রবিমুখী বল সর্বাধিক হওয়ার কারণে বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান কম হয়। তাই অন্য অঞ্চল থেকে কোনো বস্তুকে বিষুবীয় অঞ্চলে আনলে ওজন হ্রাস পায়।
উত্তর
দেওয়া আছে, উপগ্রহের স্থানে অভিকর্ষজ ত্বরণ,
উপগ্রহের বেগ,
উপগ্রহের কক্ষপথের ব্যাসার্ধ হলে এবং ভর হলে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমূখী বল এর ওজনে সমান হবে, সুতরাং
বা,
গ্রহের ব্যাসার্ধ এবং গ্রহ পৃষ্ঠ থেকে উপগ্রহের উচ্চতা হলে
উত্তর
মনে করি,
১ম গ্রহটির ভর
ব্যাসার্ধ
২য় গ্রহটির ভর,
ব্যাসার্ধ,
গ্রহদ্বয়ের মুক্তিবেগ যথাক্রমে ও হলে এদের আকর্ষণ বলয়মুক্ত হতে ভরের নভোযানে সরবরাহকৃত শক্তি যথাক্রহে ও
অতএব, দ্বিতীয় গ্রহ হতে রওনা হবার সময় অধিকতর (20 গুণ) গতিশক্তি সবরাহ করতে হবে।