অন্তরীকরণে-নিচের কোনটি সঠিক?

1.$\vec{r}=x \hat{i}+y \hat{j}$ একটি অবস্থান ভেক্টর x অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোণ-
i. $\theta=\tan^{-1} \frac{y}{x}$
ii. $\theta=\cos^{-1} \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$
iii. $\theta=\sin^{-1} \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}$নিচের কোনটি সঠিক?[হাজীগঞ্জ মডেল কলেজ, চাঁদপুর]

2.$\hat{\mathbf{i}}, \hat{\mathbf{j}}$ এবং $\hat{\mathbf{k}}$ মধ্যকার সম্পর্ক হলো-
i. $\hat{\mathbf{j}} \times \hat{\mathbf{i}}=-\hat{\mathbf{k}}$.
ii. $(\hat{i} \times \hat{j}) \times \hat{i}=\hat{j}$
iii. $(\hat{\mathbf{i}} \times \hat{\mathbf{j}}) \cdot \hat{\mathbf{i}}=1$নিচের কোনটি সঠিক?[কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ, কুমিল্লা]

3.$\overrightarrow{\mathbf{P}}$ ও $\overrightarrow{\mathbf{Q}}$ পরস্পর সমান্তরাল হলে-
i. $\vec{P} \times$$\vec{Q}$$=\vec{O}$
ii. $P_x Q_x+P_y Q_y+P_z Q_z=0$
iii. $\frac{P_x}{Q_x}=\frac{P_x}{Q_y}=\frac{P_z}{Q_z}$নিচের কোনটি সঠিক?[ঢাকা সিটি কলেজ, ঢাকা]

4.কার্ল অব $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ বলতে বুঝায়-
i. কোনো বিন্দুর চারদিকে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর সর্বোচ্চ ঘূর্ণন
ii. $\vec{\nabla} \times \vec{A}$
iii. $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর সর্বোচ্চ বৃদ্ধির হারনিচের কোনটি সঠিক?[ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা]

5.দুইটি ভেক্টরের লম্বির মান সর্বোচ্চ হলে ভেক্টর দুটি-
i. সমতলীয়
ii. সম প্রারম্ভিক
iii. সমরেখনিচের কোনটি সঠিক?[রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]

6.দুটি ভেক্টর পরস্পর সমান্তরালে ক্রিয়া করলে তারা হবে-
i. সমরেখ ভেক্টর
ii. সমতলীয় ভেক্টর
iii. বিপ্রতীপ ভেক্টরনিচের কোনটি সঠিক? [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]

7.একজন মাঝি স্রোতের বিপরীতে O বিন্দুতে রশি বেঁধে অনুভূমিকের সাথে $\theta$ কোণে নৌকাটিকে T বলে সামনের দিকে টানছে। রশির দৈর্ঘ্য OA হলে-
i. হাল দ্বারা T $\cos \theta$ প্রশমিত হয়
ii. রশির দৈর্ঘ্য OB হলে নৌকা অপেক্ষাকৃত দ্রুত চলবে
iii. T $\sin \theta$ এর মান কম হলে নৌকা সামনের দিকে বেশি গতিশীল হবেনিচের কোনটি সঠিক? [ঢা. বো. '১৬] [আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল, ঢাকা]

8.$2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}$ ভেক্টর-
i. এর মান $\sqrt{13}$
ii. XY তলে অবস্থান করে
iii. Z অক্ষের সাথে 90° কোণ উৎপন্ন করেনিচের কোনটি সঠিক?[সি. বো. '১৬]

9.ভেক্টর বিভাজনের ক্ষেত্রের বিভাজিত ভেক্টরগুলোকে বলা হয় মূল ভেক্টরের-
i. লব্ধি
ii. অংশক
iii. উপাংশনিচের কোনটি সঠিক?

10.$\vec{\nabla} \cdot \overrightarrow{\mathbf{v}}=0$ হলে-
i. কোনো পদার্থে আগত ও নির্গত ফ্লাক্স সমান হয়
ii. তরল অসংকোচনীয় হয়
iii. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডালনিচের কোনটি সঠিক?[কু. বো. '১৬]

11.ক্যালকুলাস ব্যবহারে-
i. বড় গাণিতিক বাক্যকে সংক্ষিপ্তরূপে প্রকাশ করা যায়
ii. পদার্থবিজ্ঞানের কাঙ্খিত ফলাফল নিখুঁতভাবে পাওয়া সম্ভব নয়
iii. পদার্থবিজ্ঞান সমৃদ্ধশালী হয়েছেনিচের কোনটি সঠিক?

12.ক্যালকুলাসের প্রকারভেদগুলো হচ্ছে-
i. অন্তরীকরণ
ii. সমাকলন
iii. ব্যবকলননিচের কোনটি সঠিক?