নিচে একই নদীর জন্য বিভিন্ন ক্ষেত্রে নৌকা ও স্রোতের বেগ দেয়া হলো। প্রত্যেক ক্ষেত্রে নৌকার বেগ নদীর প্রস্থ বরাবর। কোনো ক্ষেত্রে নৌকাটি অল্প সময়ে নদী পার হবে?

1.একটি ভেক্টর X- অক্ষের সাথে 30 ° কোণে ক্রিয়াশীল। Y- অক্ষ বরাবর উপাংশের মান 3 একক হলে X- অক্ষ বরাবর উপাংশের মান কত?

2.একটি জাহাজ সোজা পূর্ব দিকে ঘণ্টায় 75 km বেগে এবং অপর একটি জাহাজ সোজা উত্তর দিকে ঘণ্টায় 45 km বেগে চলছে। প্রথম জাহাজের যাত্রির নিকট দ্বিতীয় জাহাজটির বেগের দিক কোন দিকে হবে? [A ship moves east with velocity $75\,\text{km h}^{-1}$ and another ship moves north with velocity $45\,\text{km h}^{-1}$. In what direction will the velocity of the second ship appear $\to the passenger of the first$ ship?]

3.দুটি দিক রাশির প্রত্যেকটির মান 4 একক। এরা যে কোনো বিন্দুতে পরস্পরের সাথে 120 ° কোণে ক্রিয়াশীল থাকলে এক্ষেত্রে কোনো একটি ভেক্টরের সাথে লব্ধির কোণ কত হবে?

4.একটি কার ও একটি মোটর সাইকেল একই দিকে যথাক্রমে v c ও v m বেগে গতিশীল হলে কারের সাপেক্ষে মোটর সাইকেলের আপেক্ষিক বেগ কত?

5.

6.

7.চিত্রের আলোকে বহমান নদীতে স্রোতের বেগ P = 9 kmh - 1 , নৌকার লব্ধি বেগ R এবং নৌকার বেগ Q এর মধ্যবর্তী কোণ b = 30 ° এবং নৌকাটি আড়াআড়ি পথে নদী পার হলে নৌকার বেগ Q এর মান হবে -

8.গাড়ির ওজন W হলে, F বলে টানার সময় গাড়ির ওজন মনে হবে -

9.চিত্রে 10 N এর একটি বলকে পরস্পর লম্বভাবে দুটি উপাংশ

10.

11.10 N এর একটি বলকে লম্ব উপাংশে বিভাজিত করলে OY এর মান কত?

12.10 একক মানের একটি ভেক্টর দুটি লম্ব উপাংশে বিভক্ত করায় একটির মান 8 একক হলে অপরটির মান কত?