∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে কী-না গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] এবং, [গণিত] খানে, OB হলো ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু। ∴OA2+AB2=14+16=30 যেহেতু, OA2+AB2=OB2 তাই ∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ · সৃজনশীল
∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে কী-না গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
উদ্দীপক
Mymensingh · 2021
উত্তর
যে ভেক্টরের মান শূণ্য তাকে শূণ্য ভেক্টর বা নাল ভেক্টর বলে ।
উত্তর
পাখির উড্ডয়নে ভেক্টর যোজনের রয়েছে। পাখি তার প্রতিটি ডানা দিয়ে বাতাসের উপর তির্যকভাবে বল প্রয়োগ করে এবং প্রতিটি পাখিটি সম্মুখ দিকে এগিয়ে যায়। এর কারণ হলো বাতাসও প্রতিটি ডানার উপর তির্য্কভাবে (বিপরীত দিকে) বল পয়োগ করে। এ প্রতিক্রিয়া বলদ্বয়ের লব্ধির দিক পাখিটি এগিয়ে যায়।
উত্তর
|=O A \\ & =\sqrt{(3)^2+(2)^2+(1)^2} \\ & =\sqrt{9+4+1} \\ & =\sqrt{14}\end{aligned}
এবং
|=O B \\ & =\sqrt{(3)^2+(2)^2+(-3)^2} \\ & =\sqrt{9+4+9} \\ & =\sqrt{22}\end{aligned}
ধরি,
সুতরাং,
উত্তর
'গ' হতে পাই,
এবং,
|=A B=\sqrt{(-4)^2}=4 \\ & \text{ এখন, } O A^2=(\sqrt{14})^2=14\end{aligned}
খানে, OB হলো ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহু।
∴OA2+AB2=14+16=30
যেহেতু, OA2+AB2=OB2 তাই ∆AOB সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করবে না।