উদ্দীপকের কোন মাঝি কম সময়ে নদী পার হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: এখানে, অরূন মাঝির বেগ, Q1 = 8 kmh-1 বরুন মাঝির বেগ, Q 2 = 8 kmh-1 [গণিত] 1 = 112.02° [গণিত] 2 = 90° অপর পাড়ে পৌঁছাতে অরুন মাঝির প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] এবং, বরুন মাঝির প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] এখানে, t 2>t1 সুতরাং, বরুন মাঝির কম সময়ে নদী পার হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ · সৃজনশীল
উদ্দীপকের কোন মাঝি কম সময়ে নদী পার হবে? গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
অরুণ মাঝি 8 kmh-1 বেগে নৌকা চালিয়ে নদীর প্রস্থ বরাবর পার হয়। বরুণ মাঝি একই বেগে নদীর প্রস্থ বরাবর নৌকা চালায়। নদীর প্রস্থ 2 km।Rajshahi · 2022
উত্তর
ভেক্টর যোগের ত্রিভুজ সূত্রঃ একটি ত্রিভুজের দুটি বাহু যদি একই ক্রমে দুটি ভেক্টরকে নির্দেশ করে তাহলে ত্রিভুজটির তৃতীয় বাহু বিপরীতক্রমে উক্ত ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধি নির্দেশ করে।
উত্তর
ট্রলি ব্যাগকে টানার সময় টানা বলের লম্ব উপাংশ ব্যাগটিকেউপরের দিকে তুলে রাখে আর অনুভূমিক উপাংশ ব্যাগটিকে সামনের দিকে টেনে নিয়ে যায় ।
বেগের হাতল ছোট হলে সে ক্ষেত্রে টানা বল ও অনুভূমিক ও উপাংশের মধ্যে কোন বড় হয়। ফলে লম্ব উপাংশ অনুভূমিক উপাংশের চেয়ে বড় হয়। এতে অধিকাংশ টানা বল ব্যাগটিকে কেবল উপরে তুলতেই ব্যয় হয়। কিন্তু হাতল বড় হলে এই কোণের মান কমতে থাকে ও অনুভূমিক উপাংশের মান বাড়তে থাকে। এতে অধিকাংশ টানা বলবে একটিকে সামনে টেনে নিতেই ব্যয় হয়।
উত্তর
এখানে,
অরূন মাঝির-
নৌকার বেগ, Q=8 kmh-1
স্রোতের বেগ, P=3 kmh-1
°
মধ্যবর্তী কোণঃ ?
আমরা জানি,
সুতরাং, স্রোতের সাথে 112.02° কোণে নৌকা চালনা করলে অরূন মাঝি সোজাসুজি নদীর অপর পাড়ে পৌঁছাবে।
উত্তর
এখানে,
অরূন মাঝির বেগ, Q1 = 8 kmh-1
বরুন মাঝির বেগ,
°
°
অপর পাড়ে পৌঁছাতে অরুন মাঝির প্রয়োজনীয় সময়,
এবং, বরুন মাঝির প্রয়োজনীয় সময়,
এখানে, >t1
সুতরাং, বরুন মাঝির কম সময়ে নদী পার হবে।