উদ্দীপকে বর্ণিত $\vec{A} ও \vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল এবং কোনটি অঘূর্ণনশীল তা গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে যাচাই কর।

Question

Accepted Answer

$\vec{A}$ এর ডাইভারজেন্স $\begin{gathered}\vec{
abla} \overrightarrow{\mathrm{A}}=\left(\hat{\imath} \frac{d}{d x}+\hat{\jmath} \frac{d}{d y}+\hat{k} \frac{d}{d z}ight)\{(2 x+y) \hat{\imath}+(3 y \ \left.\left.+z^2ight) \hat{\jmath}+(-5 z+x) \hat{k}ight\} \ =\frac{d}{d x}(2 x+y)+\frac{d}{d y}\left(3 y+z^2ight)+\frac{d}{d z}(-5 z+x) \ =2+3-5 \ =0\end{gathered}$ $\vec{B}$ এর ডাইভারজেন্স, $\begin{aligned} \vec{
abla} \overrightarrow{\mathrm{B}}= & \left(\hat{\imath} \frac{d}{d x}+\hat{\jmath} \frac{d}{d y}+\hat{k} \frac{d}{d z}ight)\left\{\left(6 x y+z^3ight) \hat{\imath}+ight. \ & \left.\left(3 x^2-zight) \hat{\jmath}+\left(3 x z^2-yight) \hat{k}ight\} \ = & \frac{d}{d x}\left(6 x y+z^3ight)+\frac{d}{d y}\left(3 x^2-zight)+ \ & \frac{d}{d z}\left(3 x z^2-yight) \ = & 6 y+6 z x\end{aligned}$ $\overrightarrow{\mathrm{A}}$ এর কার্ল, $

HSC Physics 1st Paper CQ — উদ্দীপকে বর্ণিত $\vec{A} ও \vec{B}$ ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যে কোনটি সলিনয়ডাল

আরো প্রশ্ন দেখো