দুটি অসমান ভেক্টরের লদ্ধি শূন্য হতে পারে না - ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: ধরি, [গণিত] ও [গণিত] দুটি অসমান ভেক্টর এবং [গণিত] এদের লদ্ধি তাহলে, [গণিত] অর্থাৎ দুটি ভেক্টরের লদ্ধির সর্বনিম্ন মান ভেক্টরের অন্তর ফলের সমান। দুটি ভেক্টর অসমান হলে এদের অন্তরফল বা পার্থক্য থাকবেই। আর এই পার্থক্যই হবে দুটি ভেক্টরের সর্বনিম্ন লদ্ধি। তাই অসমান ভেক্টরের লদ্ধি কখনোও শূন্য হতে পারে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ · সৃজনশীল
দুটি অসমান ভেক্টরের লদ্ধি শূন্য হতে পারে না - ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
চিত্রের P ও Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে Dinajpur · 2022
উত্তর
সমজাতীয় দুটি ভেক্টর যদি একই দিকে ক্রিয়া করে তবে তাদেরকে সদৃশ সমান্তরাল ভেক্টর বলে।
উত্তর
ধরি, ও দুটি অসমান ভেক্টর এবং এদের লদ্ধি তাহলে,
অর্থাৎ দুটি ভেক্টরের লদ্ধির সর্বনিম্ন মান ভেক্টরের অন্তর ফলের সমান। দুটি ভেক্টর অসমান হলে এদের অন্তরফল বা পার্থক্য থাকবেই। আর এই পার্থক্যই হবে দুটি ভেক্টরের সর্বনিম্ন লদ্ধি। তাই অসমান ভেক্টরের লদ্ধি কখনোও শূন্য হতে পারে না।
উত্তর
এখানে,
এখন,
\begin{aligned} \overrightarrow{\mathrm{P}} \times \overrightarrow{\mathrm{Q}} & =\left|\begin{array}{ccc}\hat{\imath} & \hat{\jmath} & \hat{\mathrm{k}} \\ 1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 3\end{aligned}\right| \\ & =\hat{\imath}(9-2)-\hat{\jmath}(3-4) \hat{\mathrm{k}}(1-6) \\ & =7 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-5 \hat{\mathrm{k}}\end{aligned}
\end{array}
∆OPQ - এর ক্ষেত্রফল,
বর্গএকক [Ans]\end{array}
উত্তর
'গ' হতে পাই,
এবং সমান কোন উৎপন্ন করে না।