ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক বস্তুর ভরের সমতুল্য - ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: একটি দৃঢ় বস্তু কোনো একটি স্থির' অক্ষের চারদিকে আবর্তিত হতে থাকলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলতে অক্ষ হতে প্রতিটি কণার দূরত্বের বর্গ ও এদের প্রত্যেকের ভরের গুণফলের সমষ্টিকে বুঝায়। ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি E, ঘূর্ণনগতি [গণিত] এবং জড়তার ভ্রামক 1 হলে আমরা জানি, [গণিত] । আবার, m ভরের কোনো বস্তুর রৈখিক বেগ হলে গতিশক্তি [গণিত] । সমীকরণ দুটি তুলনা করে বলা যায়, ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক বস্তুর ভরের সমতুল্য।
HSC Physics 1st Paper Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 1 : ভৌতজগত ও পরিমাপ · সৃজনশীল
ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক বস্তুর ভরের সমতুল্য - ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
অমৃতা একদিন পরীক্ষাগারে স্ফেরোমিটার ব্যবহার করে সমতল কাচ প্লেটের উচ্চতার গড় পাঠ 0.1 mm এবং উত্তল লেন্সের উচ্চতার গড় পাঠ 1.24 mm পেল। যন্ত্রের তিন পায়ের গড় দূরত্ব 40 mm।
উত্তর
ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তু কণার অবস্থান ভেক্টর অর্থাৎ ঘূর্ণন অক্ষ হতে দূরত্ব এবং বস্তুকণার রৈখিক ভরবেগের ভেক্টর গুণফলই কৌণিক ভরবেগ।
উত্তর
একটি দৃঢ় বস্তু কোনো একটি স্থির' অক্ষের চারদিকে আবর্তিত হতে থাকলে ঐ অক্ষের সাপেক্ষে বস্তুটির জড়তার ভ্রামক বলতে অক্ষ হতে প্রতিটি কণার দূরত্বের বর্গ ও এদের প্রত্যেকের ভরের গুণফলের সমষ্টিকে বুঝায়। ঘূর্ণায়মান বস্তুর গতিশক্তি E, ঘূর্ণনগতি এবং জড়তার ভ্রামক 1 হলে আমরা জানি, । আবার, m ভরের কোনো বস্তুর রৈখিক বেগ হলে গতিশক্তি । সমীকরণ দুটি তুলনা করে বলা যায়, ঘূর্ণন গতির ক্ষেত্রে জড়তার ভ্রামক বস্তুর ভরের সমতুল্য।
উত্তর
এখানে, সমতল কাচ প্লেটের গড় পাঠ, h₁ = 0.1 mm
উত্তল লেন্সের উচ্চতার গড় পাঠ, h₂ = 1.24 mm
উচ্চতা, h = (1.24-0.1) mm = 1.14 mm
তিন পায়ের গড় দূরত্ব, d = 40 mm
বক্রতার ব্যাসার্ধ, R =?
আমরা জানি,
=234.488 mm = 23.4488 cm
অতএব, উদ্দীপকের লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ 23.4488 cm।
উত্তর
এখানে, উত্তল লেন্সের বক্রতার ব্যাসার্ধ,
R = 23.4488 cm [গ নং থেকে প্রাপ্ত]
অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে, তিন পায়ের গড় দূরত্ব, d = 40 mm
উচ্চতা, h = (0.1-1.24) mm
= -1.14 mm
= 1.14 mm [ঋণাত্মক চিহ্ন পরিহার করে]
এক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ R1 হলে,
= 234.488 mm = 23.4488 cm
এখানে, R = R₁ অতএব, লেন্সটি উত্তল না হয়ে অবতল হলে বক্রতার ব্যাসার্ধের কোনো পরিবর্তন হবে না।