Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের যাত্রী বাসটি ধরতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: যে উদ্দীপক অনুসারে, যাত্রী বাসটি ধরতে পারবে যদি একই সময়ে যাত্রী কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব বাস কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব অপেক্ষা 16 m বেশি হয় । ধরি, যাত্রী [চিত্র] সময় পর বাসটি ধরতে পারবে। লেখ হতে, বাসটির তৃরণ, [গণিত] ∴t সময়ে বাস কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] , বা, [গণিত] আবার, যাত্রীর বেগ সময় লেখচিত্র হতে দেখা যায়, যাত্রী 8 m s−1 সমবেগে যাত্রা করেছে। ∴t সময়ে যাত্রী কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্র, s 2=8t ∴ শর্তানুসারে, s 2=s1+16 বা, 8t=t 2+16 বা, 𝑡2−8𝑡+16=0 বা, 𝑡2−2×𝑡×4+42=0 বা, (𝑡−4)2=0 বা, t=4 ∴t=4 s অতএব, উদ্দীপকের যাত্রী 4 s পর বাসটি ধরতে পারবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের যাত্রী বাসটি ধরতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উদ্দীপক

একটি বাস চলতে শুরু করার সাথে সাথে বাসের 16 m পিছন থেকে একজন যাত্রী বাসটি ধরার জন্য দৌড় দেয়। যাত্রী ও বাসের সময় বনাম বেগ লেখচিত্র নিচে দেওয়া হলো- question image

Comilla · 2019

উত্তর

সর্বাপেক্ষা কম যে বেগে কোনো বস্তুকে কোনো গ্রহের পৃষ্ঠ থেকে নিক্ষেপ করলে তা আর সেখানে ফিরে আসে না সেই বেগকে উক্ত গ্রহের মুক্তিবেগ বলে।

উত্তর

আমরা জানি, সরল দোল গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থানে বেগ সবচেয়ে বেশি হয়। এক্ষেত্রে কোনো বস্তুর তাৎক্ষণিক বেগ- V=ωA2−x2\mathrm{V}=\omega \sqrt{A^2-x^2} ………………..(i)\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots..(i) যেখানে ω,A\omega, A ও x হচ্ছে যথাক্রমে ববের কৌণিক বেগ, রৈখিক বিস্তার এবং সাম্যাবস্থান হতে তাৎক্ষণিক সরণ। সাম্যাবস্থানে, x = 0 সাম্যাবস্থানে বেগের মান,V=ωA2−x2=ωA=\mathrm{V}=\omega \sqrt{A^2-x^2}=\omega \mathrm{A}= সর্বোচ্চ বেগ সুতরাং, সরল দোল গতির ক্ষেত্রে সাম্যাবস্থানে ববের বেগ সর্বনিম্ন হবে না, বরং সর্বোচ্চ হবে।

উত্তর

আমরা জানি, বেগ বনাম সময় লেখচিত্রের ক্ষেত্রফল অতিক্রান্ত দূরত্ব নির্দেশ করে। বাসটি কর্তৃক 4 s এ অতিক্রান্ত দূরত্ব = 0 থেকে 4s সময় ব্যবধানে লেখের ক্ষেত্রফল =12×4×8 m=16 m\begin{aligned} & =\frac{1}{2} \times 4 \times 8 \mathrm{~m} \\ & =16 \mathrm{~m}\end{aligned} উদ্দীপক অনুসারে, আদিবেগ v0=0 ms-1 শেষবেগ v=8 ms-1 সময় t=4 s দূরত্ব s=? আমরা জানি, S=v0+v2t=0+82×4=16 m\begin{aligned} \mathrm{S} & =\frac{\mathrm{v}_0+\mathrm{v}}{2} \mathrm{t} \\ & =\frac{0+8}{2} \times 4 \\ & =16 \mathrm{~m}\end{aligned}

উত্তর

যে উদ্দীপক অনুসারে, যাত্রী বাসটি ধরতে পারবে যদি একই সময়ে যাত্রী কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব বাস কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব অপেক্ষা 16 m বেশি হয় । ধরি, যাত্রী সময় পর বাসটি ধরতে পারবে। লেখ হতে, বাসটির তৃরণ, a=8−04 m s−2=2 m s−2\mathrm{a}=\frac{8-0}{4} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}=2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴t সময়ে বাস কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, s1=12at2s_1=\frac{1}{2} a t^2, বা, s1=12×2×t2=t2s_1=\frac{1}{2} \times 2 \times t^2=t^2 আবার, যাত্রীর বেগ সময় লেখচিত্র হতে দেখা যায়, যাত্রী 8 m s−1 সমবেগে যাত্রা করেছে। ∴t সময়ে যাত্রী কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্র, s2=8ts^2=8t ∴ শর্তানুসারে, s2=s1+16s^2=s1+16 বা, 8t=t2+16t=t^2+16 বা, 𝑡2−8𝑡+16=0 বা, 𝑡2−2×𝑡×4+42=0 বা, (𝑡−4)2=0 বা, t=4 ∴t=4 s অতএব, উদ্দীপকের যাত্রী 4 s পর বাসটি ধরতে পারবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন