Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বলটি মাটিতে পড়ার আগে ফিল্ডার ক্যাচ ধরতে পারবে কি- না? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণের মাধ্যমে মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, প্রাসের নিক্ষেপণ বেগ, v0=30ms-1 নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] =45∘ বলটি তার বিচরণকাল, T এর সমান সময় ধরে শূন্যে থাকবে। আমরা জানি, [গণিত] ফিন্ডারের ক্ষেত্রে, ফিন্ডারের বেগ, v=10ms-1 ফিল্ডারের অতিক্রান্ত দূরত্ন s=40 আবার, ফিল্ডারের ক্ষেত্রে, [গণিত] এখানে, T>t অর্থাৎ ফিল্ডার যদি বল পতনের স্থান হতে 40 m দূরে থাকে তবে বলটি মাটিতে পড়ার পূর্বেই ফিল্ডার উক্ত স্থানে পৌঁছে যাওয়ায় মাটিতে পড়ার আগে সে বলটি ক্যাচ ধরা সম্ভব।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

বলটি মাটিতে পড়ার আগে ফিল্ডার ক্যাচ ধরতে পারবে কি- না? গাণিতিকভাবে …

উদ্দীপক

ক্রিকেট খেলার মাঠে রিপন ব্যাট দিয়ে বলকে আঘাত করায় বলটি 30 m/s বেগ প্রাপ্ত হয় এবং সর্বোচ্চ অনুভূমিক দূরত্ব অতিক্রম করে। সঙ্গে সঙ্গে একজন ফিল্ডার ক্যাচ ধরার জন্য 10 m/s বেগে দৌড় শুরু করে এবং 40 m অতিক্রম করে। [g = 9.8m/s2]

Dhaka · 2019

উত্তর

অনুভূমিকের সাথে তীর্যকভাবে নিকিপ্ত কোনো বস্তু আদি উচ্চতায় ফিতে আসতে যে সময় লাগে, সেই সময়ে সেটি যে অনুভূমিক দূরত্ম অতিক্রম করে তাকে প্রাসের পাল্লা বলে।

উত্তর

প্রাসের ক্ষেত্রে শুরুতে ও শেষ মুহূর্তে বেগ সর্বোচ্চ হয়। কারণ প্রাসের ক্ষেত্রে অনুভূমিক উপাংশ vx=v0 cos⁡\cos⁡θ\theta নির্দিষ্ট আর উল্লম্ব উপাংশ vy=v0 sin⁡\sin⁡θ−gt\theta-gt পরিবর্তনশীল এবং এটি সময় (t) এর উপর নির্ভরশীল। প্রাসের ক্ষেত্রে শুরুতে t = 0 হওয়ায় vy=v0 sin⁡\sin⁡θ\theta সর্বোচ্চ হয় । আবার, শেষ মুহূর্তে (ভূমিতে পতন বা আঘাতের মুহূর্তে বেগ), vy=v0sin⁡θ−gt=v0sin⁡θ−g×2v0sin⁡θg[t=T=2v0sin⁡θg]=−v0sin⁡θ\begin{aligned} \mathrm{v}_{\mathrm{y}} & =\mathrm{v}_0 \sin \theta-\mathrm{gt} \\ & =\mathrm{v}_0 \sin \theta-\mathrm{g} \times \frac{2 \mathrm{v}_0 \sin \theta}{\mathrm{g}}\left[\mathrm{t}=\mathrm{T}=\frac{2 \mathrm{v}_0 \sin \theta}{\mathrm{g}}\right] \\ & =-\mathrm{v}_0 \sin \theta\end{aligned} অর্থাৎ প্রাসের ক্ষেত্রে শেষ মুহূর্তেও বেগের মান সর্বোচ্চ, তবে বিপরীতমूখী হয়। সুতরাং, প্রাসের ক্ষেত্রে শুরুতে ও শেষ মুহূর্তে বেগ সর্বোচ্চ হয়।

উত্তর

এখানে, সময়কাল, t = 2s প্রাপ্ত বেগ, v0=30 ms-1 নিক্ষেপণ কোণ, θ=45\theta=45∘ আমরা জানি, প্রাসের তাৎক্ষণিক বেগ v=vy2+vx2=(v0sin⁡θ−gt)2+(v0cos⁡θ)2∴2 s পরে বলটির বেগ, =(30sin⁡45∘−9.8×2)2+(30cos⁡45∘)2=2.60243+450=452.60243=21.27 ms−1 (Ans.) \begin{aligned} \mathrm{v} & =\sqrt{\mathrm{v}_{\mathrm{y}}{ }^2+\mathrm{v}_{\mathrm{x}}{ }^2} \\ & =\sqrt{\left(\mathrm{v}_0 \sin \theta-\mathrm{gt}\right)^2+\left(\mathrm{v}_0 \cos \theta\right)^2} \\ \therefore \quad & 2 \mathrm{~s} \text{ পরে বলটির বেগ, } \\ & =\sqrt{\left(30 \sin 45^{\circ}-9.8 \times 2\right)^2+\left(30 \cos 45^{\circ}\right)^2} \\ & =\sqrt{2.60243+450} \\ & =\sqrt{452.60243} \\ & =21.27 \mathrm{~ms}^{-1} \text{ (Ans.) }\end{aligned}

উত্তর

এখানে, প্রাসের নিক্ষেপণ বেগ, v0=30ms-1 নিক্ষেপণ কোণ, θ=45\theta=45∘ বলটি তার বিচরণকাল, T এর সমান সময় ধরে শূন্যে থাকবে। আমরা জানি, T=2v0sin⁡θg=2×30sin⁡45∘9.8=4.33 s\begin{aligned} \mathrm{T} & =\frac{2 \mathrm{v}_0 \sin \theta}{\mathrm{g}} \\ & =\frac{2 \times 30 \sin 45^{\circ}}{9.8} \\ & =4.33 \mathrm{~s}\end{aligned} ফিন্ডারের ক্ষেত্রে, ফিন্ডারের বেগ, v=10ms-1 ফিল্ডারের অতিক্রান্ত দূরত্ন s=40 আবার, ফিল্ডারের ক্ষেত্রে, s=vt or, t=sv=4010=4sec⁡\begin{aligned} & s=\mathrm{vt} \\ \text{ or, } & t=\frac{s}{v} \\ = & \frac{40}{10} \\ = & 4 \mathrm{\sec}\end{aligned} এখানে, T>t অর্থাৎ ফিল্ডার যদি বল পতনের স্থান হতে 40 m দূরে থাকে তবে বলটি মাটিতে পড়ার পূর্বেই ফিল্ডার উক্ত স্থানে পৌঁছে যাওয়ায় মাটিতে পড়ার আগে সে বলটি ক্যাচ ধরা সম্ভব।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন