Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

আয়তাকার পাতটির চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, আয়তাকার পাতের ভর, m = 657gm = 0.657 kg দৈর্ঘ্য, l = 2m প্রস্থ , b = 80cm = 0.8m আমরা জানি, [গণিত] চক্রগতির ব্যাসার্ধ K হলে, [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

আয়তাকার পাতটির চক্রগতির ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

657 gm ভরের 2m দৈর্ঘ্য এবং 80cm প্রস্থ বিশিষ্ট একটি আয়তাকার পাতকে যে কোনো এক প্রান্ত দিয়ে এবং প্রস্থের সমান্তরালভাবে গমনকারী অক্ষের সাপেক্ষে ইকবাল মিনিটে 40 বার ঘুরায়। পরবর্তীতে লিমু আয়তাকার পাতটিকে 2m পরিধি বিশিষ্ট নিরেট সিলিন্ডারে পরিণত করে কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে মিনিটে 60 বার ঘুরাতে থাকে ।

আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা · 2024

উত্তর

কোনো একটি অক্ষের সাপেক্ষে ঘূর্ণনরত একটি বস্তুর ঘূর্ণন গতির পরিবর্তনকে বাধা দেওয়ার প্রয়াস হচ্ছে জড়তার একক এবং বস্তর ভর ও ঘূর্ণন অক্ষ থেকে বস্তুটির ভরকেন্দ্রের লম্ব দূরত্বের বর্গের গুণফল দ্বারা এটি পরিমাপ করা যায়।

উত্তর

“প্রত্যেক ক্রিয়ারই সমান ও বিপরীত প্রতিক্রিয়া থাকায় নৌকা থেকে আরোহী লাফ দিলে নৌকা পিছনে সরে যায়।" নৌকা থেকে আরোহী যখন লাফ দেয় তখন বল প্রয়োগ করে। নিউটনের ৩য় সূত্রানুসারে নৌকাটিও সমান ও বিপরীতমুখী একটি বল প্রয়োগ করে। ফলে আরোহী সামনের দিকে ও নৌকা পিছনের দিকে সরে যায়।

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার পাতের ভর, m = 657gm = 0.657 kg দৈর্ঘ্য, l = 2m প্রস্থ , b = 80cm = 0.8m আমরা জানি, I=13 m(a2+b2)=13×0.657×{22+(0.8)2}2=0.56kgm2\begin{aligned} \mathrm{I} & =\frac{1}{3} \mathrm{~m}\left(\mathrm{a}^2+\mathrm{b}^2\right) \\ & =\frac{1}{3} \times 0.657 \times\left\{2^2+(0.8)^2\right\} 2 \\ & =0.56 \mathrm{kgm}^2\end{aligned} চক্রগতির ব্যাসার্ধ K হলে, I=mk2∴K=Im=0.560.657=0.923 m (Ans.) \begin{aligned} & \mathrm{I}=\mathrm{mk}^2 \\ & \therefore \mathrm{K}=\sqrt{\frac{I}{m}} \\ & =\sqrt{\frac{0.56}{0.657}}=0.923 \mathrm{~m} \text{ (Ans.) } \\ & \end{aligned}

উত্তর

গ' হতে প্রাপ্ত, ইকবালের আয়তাকার পাতের জড়তার ভ্রামক, I1 = 0.56 kg m2 এখন, W1=2πnt=2π×4060=4.188rads−1\begin{aligned} \mathrm{W}_1 & =\frac{2 \pi n}{t} \\ = & \frac{2 \pi \times 40}{60} \\ & =4.188 \mathrm{rads}^{-1}\end{aligned} ∴ শক্তি, E1=12I1 W12=12×0.56×(4.188)2=4.9 J\begin{aligned} & E_1=\frac{1}{2} \mathrm{I}_1 \mathrm{~W}_1{ }^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 0.56 \times(4.188)^2 \\ & =4.9 \mathrm{~J}\end{aligned} অপরদিকে,লিমুর সিলিন্ডারের পরিধি, 2πR=2 mR=22πm=0.32 m.\begin{aligned} 2 \pi \mathrm{R} & =2 \mathrm{~m} \\ \mathrm{R} & =\frac{2}{2 \pi} \mathrm{m} \\ & =0.32 \mathrm{~m} .\end{aligned} কেন্দ্রগামী অক্ষের সাপেক্ষে নিরেট সিলিন্ডারের জড়তার ভ্রামক, I2=12MR2=12×(0.657)×(0.32)2=0.81kgm2\begin{aligned} & \mathrm{I}_2=12 \mathrm{MR}^2 \\ & =12 \times(0.657) \times(0.32)^2 \\ & =0.81 \mathrm{kgm}^2\end{aligned} এবং কৌণিক বেগ, W2=2π×6060=6.28rads−1\begin{aligned} \mathrm{W}_2= & \frac{2 \pi \times 60}{60} \\ & =6.28 \mathrm{rads}^{-1}\end{aligned} এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় শক্তি, E2=12I2w22=12×0.81×(6.28)2=15.97 J\begin{aligned} \mathrm{E}_2 & =\frac{1}{2} \mathrm{I} 2 \mathrm{w}_2^2 \\ & =\frac{1}{2} \times 0.81 \times(6.28)^2 \\ & =15.97 \mathrm{~J}\end{aligned} ∴ E2E^2 > E1। তাই বলা যায় ইকবাল ও লিমুর মধ্যে লিমুর বেশি শক্তি প্রয়োগ করতে হবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন