Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক অনুসারে নিক্ষেপণ কোণের সর্বনিম্ন কি পরিবর্তন করলে প্রাসটি AB দেয়ালে বাঁধা পাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, [গণিত] নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] দেয়ালের দূরত্ব, [গণিত] দেয়ালের উচ্চতা, [গণিত] এখন, মনে করি নিক্ষেপণ কোণ [গণিত] হলে, প্রাসটি [গণিত] দেয়ালে বাধা পাবে। এখন, অনুভুমিক বরাবর [গণিত] দূরত্ব অতিক্রম করার প্রয়োজনীয় সময় t হলে, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, উল্লম্ব সরণ [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, [গণিত] কোণের মান বৃদ্ধি করতে হবে [গণিত] অথবা, কমাতে হবে [গণিত] অতএব, কোণের মান সর্বনিম্ন [গণিত] কমালে প্রাসটি [গণিত] দেয়ালে বাধা পাবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপক অনুসারে নিক্ষেপণ কোণের সর্বনিম্ন কি পরিবর্তন করলে প্রাসটি A…

উদ্দীপক

দুই বন্ধু সুমন ও রানা দেখলো যে, ভূ-পৃষ্ঠস্থ ০ বিন্দু হতে একটি বস্তুকে 32ms-1 বেগে 30° কোণে নিক্ষেপ করায় 85m দূরে অবস্থিত 2m উঁচু AB দেয়ালের উপর দিয়ে বস্তুটি ভূ-পৃষ্ঠে পতিত হয়। question image

Dhaka · 2017

উত্তর

অসীম দূর হতে একক ভরের কোনো বস্তুকে মহাকর্বীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সাধিত হয় তাকে ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় বিভব বলে।

উত্তর

কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল বল F\mathrm{F}, বস্তুর ভর m\mathrm{m} এবং ত্বরণ a হলে, আমরা জানি, F=ma\mathrm{F}=\mathrm{ma} [এখানে, আদিবেগ u এবং t সময় পর বেগ v] =m(v−ut)=m\left(\frac{v-u}{t}\right) =m(u−ut)=m\left(\frac{u-u}{t}\right) [সমদ্রুতির ক্ষেত্রে, v=u =m⋅0t=0=m \cdot \frac{0}{t}=0 অতএব, বলের ক্রিয়া শূন্য হলে একটি বস্তু সমদ্রুতিতে গতিশীল থাকবে।

উত্তর

এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, v0=32 m s−1\mathrm{v}_0=32 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} নিক্ষেপণ কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} সময়, t=1.2 s;\mathrm{t}=1.2 \mathrm{~s} ; শেষ বেগ, v= ? \mathrm{v}=\text{ ? } শেষ বেগের অনুভূমিক উপাংশ, vx=Vocos⁡θ\mathrm{v}_{\mathrm{x}} =\mathrm{V}_{\mathrm{o}} \cos \theta =32 m s−1×cos⁡30∘=32 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \cos 30^{\circ} =27.713 m s−1=27.713 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} লেষ বেপের উল্লম্ব উপাংশ, vy=vosin⁡θ−gtv_y=v_o \sin \theta-\mathrm{gt}. =32 m s−1×sin⁡30∘+(−9.8 m s−2)×1.2 s=32 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \sin 30^{\circ}+\left(-9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\right) \times 1.2 \mathrm{~s} =16 m s−1−11.76 m s−1=4.24 m s−1=16 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}-11.76 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=4.24 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore শেষ বেগ, v=vx2+vy2v=\sqrt{v_x{ }^2+v_y{ }^2} =(27.713 m s−1)2+(4.24 m s−1)2=28.04 m s−1=\sqrt{\left(27.713 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2+\left(4.24 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2}=28.04 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} অতত্রব, O বিন্দু হতে নিক্ষেপের 1.2 s1.2 \mathrm{~s} পরে নিক্ষিপ্ত বস্তুটির বেগ 28.04 m s−128.04 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}

উত্তর

এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, v0=32 m s−1v_0=32 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} নিক্ষেপণ কোণ, θ=30∘\theta=30^{\circ} AB\mathrm{AB} দেয়ালের দূরত্ব, x=85 mx=85 \mathrm{~m} AB\mathrm{AB} দেয়ালের উচ্চতা, h=2 m\mathrm{h}=2 \mathrm{~m} এখন, মনে করি নিক্ষেপণ কোণ θ1\theta_1 হলে, প্রাসটি AB\mathrm{AB} দেয়ালে বাধা পাবে। এখন, অনুভুমিক বরাবর x=85 mx=85 \mathrm{~m} দূরত্ব অতিক্রম করার প্রয়োজনীয় সময় t হলে, x=v0cos⁡θ1tx=v_0 \cos \theta_1 t বা, t=xv0cos⁡θ1t=\frac{x}{v_0 \cos \theta_1} আবার, উল্লম্ব সরণ yy হলে, y=v0sin⁡θ1t−12t2y=v_0 \sin \theta_1 t-\frac{1}{2} t^2 বা, 2=v0sin⁡θ1⋅xv0cos⁡θ1−12g⋅(xv0cos⁡θ1)22=v_0 \sin \theta_1 \cdot \frac{x}{v_0 \cos \theta_1}-\frac{1}{2} g \cdot\left(\frac{x}{v_0 \cos \theta_1}\right)^2 বা, 2=xtan⁡θ1−12gx2v02cos⁡2θ1=xtan⁡θ1−12gx2v02sec⁡2θ12=x \tan \theta_1-\frac{1}{2} \frac{\mathrm{gx}^2}{\mathrm{v}_0^2 \cos^2 \theta_1}=\mathrm{x} \tan \theta_1-\frac{1}{2} \frac{\mathrm{gx}^2}{\mathrm{v}_0{ }^2} \sec^2 \theta_1 বা, 2=85 \tan \theta_1-\frac{1 \times 9.8 \times(85)^2}{2 \times(32}^2}\left(1+\tan^2 \theta_1\right) বা, 2=85tan⁡θ1−34.57(1+tan⁡2θ1)2=85 \tan \theta_1-34.57\left(1+\tan^2 \theta_1\right) বা, 2=85tan⁡θ1−34.57−34.57tan⁡2θ12=85 \tan \theta_1-34.57-34.57 \tan^2 \theta_1 বা, 34.57tan⁡2θ1−85tan⁡θ1+36.57=034.57 \tan^2 \theta_1-85 \tan \theta_1+36.57=0 বা, tan⁡θ1=85±−(85)2−4×34.57×36.572×34.57=1.91,0.56\tan \theta_1=\frac{85 \pm \sqrt{-(85)^2-4 \times 34.57 \times 36.57}}{2 \times 34.57}=1.91,0.56 ∴θ1=tan⁡−1(1.91)=62.36∘\therefore \quad \theta_1=\tan^{-1}(1.91)=62.36^{\circ} আবার, θ1=tan⁡−1(0.56)=29.25∘\theta_1=\tan^{-1}(0.56)=29.25^{\circ} ∴\therefore কোণের মান বৃদ্ধি করতে হবে =62.36∘−30∘=32.36∘=62.36^{\circ}-30^{\circ}=32.36^{\circ} অথবা, কমাতে হবে =30∘−29.25∘=0.75∘=30^{\circ}-29.25^{\circ}=0.75^{\circ} অতএব, কোণের মান সর্বনিম্ন 0.75∘0.75^{\circ} কমালে প্রাসটি AB\mathrm{AB} দেয়ালে বাধা পাবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন