গোলকিপার স্থান পরিবর্তন না করে ভিন্ন সময়ে বল দুটি ধরতে সক্ষম হবে-এর সত্যতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।
উত্তর: এখানে, বলটির আদিবেগ; [গণিত] ১ম খেলোয়াড়ের নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] দ্বিতীয় খেনোয়াড়ের নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] ১ম খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে, বলের অনুভূমিক পাল্লা , [গণিত] বলের বিচরণকাল, [গণিত] ২য় খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে, বলের অনুভূমিক পাল্লা, [গণিত] বলের বিচরণকাল, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] অর্থাৎ, বলটির উভয়ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব সমান কিন্তু বিচরণকাল ভিন্ন, ফলে গোলকিপার স্থান পরিবর্তন না করে ভিন্ন সময়ে বল দুটি ধরতে সক্ষম হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল
গোলকিপার স্থান পরিবর্তন না করে ভিন্ন সময়ে বল দুটি ধরতে সক্ষম হবে-এর…
উদ্দীপক
একটি ফুটবল প্রশিক্ষণকালে দুজন খেলোয়াড় উভয়ই 10ms-¹ বেগে যথাক্রমে 30° এবং 60° কোণে ফুটবল কিক করলেন। একজন গোলকিপার বল দুটিকে মাটিতে পড়বার ঠিক আগে মুহূর্তে ধরবার জন্য দাড়িয়েছিলেন।
Comilla · 2017
উত্তর
সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে বৃত্তাকার পথে চলমান কোনো বস্তুর সময়ের সাথে বৃত্তের ব্যাসার্ধ বরাবর এবং বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে বেগের পরিবর্তনের হারকে কেন্দ্রমুখী ত্বরণ বলে।
উত্তর
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
অতএব, ঘূর্ণনশীল কণার ক্ষেত্রে কৌণিক বেগ ও ব্যাসার্ধ ভেক্টর পরস্পর লম্ব।
এখানে, এর দিক হবে এর লম্ব বরাবর।
অর্থাৎ কৌণিক বেগ ও রৈখিক বেগ পরস্পর লম্ব।
উত্তর
এখানে,
আদিবেগ,
নিক্ষেপণ কোণ,
সময়,
শেষ বেগ, ?
শেষ বেগের অনুভূমিক উপাংশ,
শেষ বেগের উল্লম্ব উপাংশ,
অতএব, ১ম থেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে পরে বলটির বেগের মান ।
উত্তর
এখানে, বলটির আদিবেগ;
১ম খেলোয়াড়ের নিক্ষেপণ কোণ,
দ্বিতীয় খেনোয়াড়ের নিক্ষেপণ কোণ,
১ম খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে,
বলের অনুভূমিক পাল্লা ,
বলের বিচরণকাল,
২য় খেলোয়াড়ের ক্ষেত্রে,
বলের অনুভূমিক পাল্লা,
বলের বিচরণকাল,
এখানে, এবং
অর্থাৎ, বলটির উভয়ক্ষেত্রে অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব সমান কিন্তু বিচরণকাল ভিন্ন, ফলে গোলকিপার স্থান পরিবর্তন না করে ভিন্ন সময়ে বল দুটি ধরতে সক্ষম হবে।