Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

নিক্ষিপ্ত বস্তুটি কত বেগে M বিন্দুতে পতিত হবে, গাণিতিকভাবে বের কর।

উত্তর: এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, v0=30m s-1 নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] 0=40∘ বিচরণ কাল, [গণিত] M বিন্দুতে বেগের উল্লম্ব উপাংশ, [গণিত] M বিন্দুতে বেগের অনুভূমিক উপাংশ, [গণিত] M বিন্দুতে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ, [গণিত] অতএব, নিক্ষিপ্ত বস্তুটি 30ms-1 বেগে M বিন্দুতে পতিত হবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

নিক্ষিপ্ত বস্তুটি কত বেগে M বিন্দুতে পতিত হবে, গাণিতিকভাবে বের কর।

উদ্দীপক

question imageভূমি থেকে v0 গতিতে একটি বস্তু θ0\theta0 কোণে নিক্ষেপ করা হলো। ভূমি থেকে বস্তুটির সর্বোচ্চ উচ্চতা HP।

Jessore · 2019

উত্তর

বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুর গতিকে বৃত্তীয় গতি বলে।

উত্তর

একটি হালকা ও একটি ভারী বস্তুর ভরবেগ সমান হলে হালকা বস্তুটির বেগ ভারী বস্তুর বেগ অপেক্ষা বেশি হয়। আবার, আমরা জানি, গতিশক্তি বেগের বর্গের সমানুপাতিক । এক্ষেত্রে যে বস্তুটির বেগের মান বেশি হবে সে বস্তুটির গতিশক্তিও বেশি হবে। এখানে যেহেতু হালকা বস্তুটির বেগ বেশি সেহেতু হালকা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি হবে। বন্দুক হতে গুলি ছোড়ার সময় যেহেতু বন্দুক ও গুলির ভরবেগ সমান থাকে এবং এ দুটির মধ্যে গুলি অপেক্ষাকৃত হালকা সেহেতু উপরোল্লিখিত কারণে গুলির গতিশক্তি বেশি।

উত্তর

এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, v0=30m s-1 নিক্ষেপণ কোণ, θ0=40\theta0=40∘ বিচরণ কাল, T=2v0sin⁡θ0 g=2×30×sin⁡40∘9.8=3.94 s\begin{aligned} T & =\frac{2 v_0 \sin \theta_0}{\mathrm{~g}}=\frac{2 \times 30 \times \sin 40^{\circ}}{9.8} \\ & =3.94 \mathrm{~s}\end{aligned} M বিন্দুতে বেগের উল্লম্ব উপাংশ, vy=vy0−g T=v0sin⁡θ0−g T বা, vy=(30×sin⁡40∘−9.8×3.94)ms−1=−19.33 m s−1\begin{aligned} & v_y=v_{y_0}-g \mathrm{~T}=v_0 \sin \theta_0-g \mathrm{~T} \\ & \text{ বা, } \quad v_y=\left(30 \times \sin 40^{\circ}-9.8 \times 3.94\right) \mathrm{ms}^{-1} \\ & =-19.33 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \end{aligned} M বিন্দুতে বেগের অনুভূমিক উপাংশ, vx=vx0=v0cos⁡θ0=30×cos⁡40∘=22.98 m s−1\begin{aligned} \mathrm{v}_{\mathrm{x}}=\mathrm{v}_{\mathrm{x}_0} & =\mathrm{v}_0 \cos \theta_0=30 \times \cos 40^{\circ} \\ & =22.98 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} M বিন্দুতে নিক্ষিপ্ত বস্তুর বেগ, vM=vx2+vy2=22.982+(−19.33)2 m s−1∴vM=30 m s−1\begin{aligned} & v_M=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{22.98^2+(-19.33)^2} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \\ & \therefore v_M=30 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} অতএব, নিক্ষিপ্ত বস্তুটি 30ms-1 বেগে M বিন্দুতে পতিত হবে।

উত্তর

সর্বোচ্চ বিন্দুতে উঠতে প্রয়োজনীয় সময়, tH=v0sin⁡θ0 g=30×sin⁡40∘9.8=1.97 s\mathrm{t}_{\mathrm{H}}=\frac{\mathrm{v}_0 \sin \theta_0}{\mathrm{~g}}=\frac{30 \times \sin 40^{\circ}}{9.8}=1.97 \mathrm{~s} tH সময়ে অতিক্রান্ত অনুভূমিক দূরত্ব, OP=v0cos⁡θ0×tH=30cos⁡40∘×1.97 m∴OP=45.22 m\begin{aligned} & \mathrm{OP}=\mathrm{v}_0 \cos \theta_0 \times \mathrm{t}_{\mathrm{H}}=30 \cos 40^{\circ} \times 1.97 \mathrm{~m} \\ & \therefore \mathrm{OP}=45.22 \mathrm{~m}\end{aligned} সর্বোচ্চ উচ্চতা, PH=v02sin⁡2θ0 g=302×sin⁡240∘9.8=37.94 m\begin{aligned} \mathrm{PH} & =\frac{\mathrm{v}_0^2 \sin^2 \theta_0}{\mathrm{~g}}=\frac{30^2 \times \sin^2 40^{\circ}}{9.8} \\ & =37.94 \mathrm{~m}\end{aligned} অতএব, উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যাচ্ছে যে, OP > PH
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন