Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের কোন চিত্রের বলটি গর্তে পড়বে-গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য করো।

উত্তর: এখানে, আদিবেগ, [গণিত] নিক্ষেপণ কোণ, [গণিত] (i) নং চিত্রে, গাছের দূরত্ব [গণিত] গাছের উচ্চতা, [গণিত] বলটি অনুভূমিক বরাবর [গণিত] দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] সময়ে বলটির উল্লম্ব সরণ, $ [গণিত] 1 & = [গণিত] 0 [গণিত] 1- [গণিত] 1 2 & =40 [গণিত] -1 [গণিত] 45 [গণিত] 1.061 [গণিত] - [গণিত] 9.8 [গণিত] -2 [গণিত] (1.061 [গণিত] ) 2 & =24.49 [গণিত] $ এখানে, [গণিত] আবার, (ii) নং চিত্রে, গাছের দূরত্ব [গণিত] বলটি অনুভূমিক বরাবর [গণিত] দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় [গণিত] হলে, [গণিত] বা, [গণিত] এখন, [গণিত] সময়ে বলটির উল্লম্ব সরণ, [গণিত] এখানে, [গণিত] আবার, উভয় চিত্রের ক্ষেত্রে বলের অনুভূমিক পাল্লা, [গণিত] এখানে, উভয় চিত্রের ক্ষেত্রে বলটি গাছের উপর দিয়ে চলে যাবে। তবে বলটির অনুভূমিক পাল্লা 163.26 m যা গর্তের দূরত্ব অপেক্ষা বেশি। এক্ষেত্রে বলটি গর্ত অতিক্রম করে আরও দূরে গিয়ে পড়বে। ফলে কোনো চিত্রের বলই গর্তে পড়বে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের কোন চিত্রের বলটি গর্তে পড়বে-গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব…

উদ্দীপক

একজন গলফ খেলোয়ার চিত্র (i) ও চিত্র (ii) পরিস্থিতিতে বল গর্তে ফেলার জন্য O বিন্দু থেকে বলকে আঘাত করে। question image

Jessore · 2017

উত্তর

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে একক ভর সম্পন্ন একটি বন্ধু স্থাপন করলে বস্তুটি যে আকর্ষণ বল অনুভব করে তাকে ঐ ক্ষেত্রের দরুন ঐ বিন্দুর মহাকর্ষীয় প্রাবল্য বলে।

উত্তর

কোনো বস্তুর কৌণিক ত্বরণ 3 rad s-² বলতে বুঝায়, সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুটির কৌণিক বেগের পরিবর্তনের হার 3 rad s-¹ ।

উত্তর

এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, v0=40 m s−1\mathrm{v}_0=40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} নিক্ষেপণ কোণ, θ=45∘\theta=45^{\circ} সময়, t=2 s\mathrm{t}=2 \mathrm{~s} শেষ বেগ, v=\mathrm{v}= ? শেষ বেগের অনুভূমিক উপাংশ, vx=v0cos⁡θ\mathrm{v}_{\mathrm{x}}=\mathrm{v}_0 \cos \theta =40 m s−1×cos⁡45∘=202 m s−1\begin{aligned} & =40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \cos 45^{\circ} \\ & =20 \sqrt{2} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} শেষ বেগের উল্লম্ব উপাংশ, vy=v0sin⁡θ−gt\mathrm{v}_{\mathrm{y}}=\mathrm{v}_0 \sin \theta-\mathrm{gt} =40 m s−1×sin⁡45∘−9.8 m s−2×2 s=8.68 m s−1∴v=vx2+vy2=(202)2+(8.68)2 m s−1=29.59 m s−1\begin{aligned}&=40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \sin 45^{\circ}-9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 2 \mathrm{~s} \\&=8.68 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \\& \therefore \quad v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{(20 \sqrt{2})^2+(8.68)^2} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=29.59 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\end{aligned} অতএব, 2 s2 \mathrm{~s} পর বলের বেগ 29.59 m s−129.59 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ।

উত্তর

এখানে, আদিবেগ, v0=40 m s−1v_0=40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} নিক্ষেপণ কোণ, θ=45∘\theta=45^{\circ} (i) নং চিত্রে, গাছের দূরত্ব x1=30 mx_1=30 \mathrm{~m} গাছের উচ্চতা, h=20 m\mathrm{h}=20 \mathrm{~m} ∴\therefore বলটি অনুভূমিক বরাবর 30 m30 \mathrm{~m} দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় t1\mathrm{t}_1 হলে, x1=v0cos⁡θt1\mathrm{x}_1=\mathrm{v}_0 \cos \theta \mathrm{t}_1 বা, t1=x1v0cos⁡θ=30 m40 m s−1×cos⁡45∘=1.061 s\mathrm{t}_1=\frac{\mathrm{x}_1}{\mathrm{v}_0 \cos \theta}=\frac{30 \mathrm{~m}}{40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \cos 45^{\circ}}=1.061 \mathrm{~s} এখন, t1=1.061 s\mathrm{t}_1=1.061 \mathrm{~s} সময়ে বলটির উল্লম্ব সরণ, $
y1=v0sin⁡θt1−12gt12=40 m s−1×sin⁡45∘×1.061 s−12×9.8 m s−2×(1.061 s)2=24.49 m\begin{aligned}\mathrm{y}_1 & =\mathrm{v}_0 \sin \theta \mathrm{t}_1-\frac{1}{2} \mathrm{gt}_1{ }^2 \\ & =40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \sin 45^{\circ} \times 1.061 \mathrm{~s}-\frac{1}{2} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times(1.061 \mathrm{~s})^2 \\& =24.49 \mathrm{~m}\end{aligned}
$ এখানে, y1>h\mathrm{y}_1>\mathrm{h} আবার, (ii) নং চিত্রে, গাছের দূরত্ব x2=100 mx_2=100 \mathrm{~m} বলটি অনুভূমিক বরাবর 100 m100 \mathrm{~m} দূরত্ব অতিক্রম করতে প্রয়োজনীয় সময় t2\mathrm{t}_2 হলে, x2=V0cos⁡θt2\mathrm{x}_2=\mathrm{V}_0 \cos \theta \mathrm{t}_2 বা, t2=x2v0cos⁡θ=100 m40 m s−1×cos⁡45∘=3.54 st_2=\frac{x_2}{v_0 \cos \theta}=\frac{100 \mathrm{~m}}{40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \cos 45^{\circ}}=3.54 \mathrm{~s} এখন, t2=3.54 s\mathrm{t}_2=3.54 \mathrm{~s} সময়ে বলটির উল্লম্ব সরণ, y2=v0sin⁡θt2−12 gt2\mathrm{y}_2 =\mathrm{v}_0 \sin \theta \mathrm{t}_2-\frac{1}{2} \mathrm{~g} \mathrm{t}_2 =40 m s−1×sin⁡45∘×3.54 s−12×9.8 m s−2×(3.54 s)2=40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times \sin 45^{\circ} \times 3.54 \mathrm{~s}-\frac{1}{2} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times(3.54 \mathrm{~s})^2 =38.72 m=38.72 \mathrm{~m} এখানে, y2>h\mathrm{y}_2>\mathrm{h} আবার, উভয় চিত্রের ক্ষেত্রে বলের অনুভূমিক পাল্লা, R=v02sin⁡2θg=(40 m s−1)2×sin⁡(2×45∘)9.8 m s−2=163.26 m>160 m\begin{aligned}R & =\frac{v_0^2 \sin 2 \theta}{g} \\& =\frac{\left(40 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right)^2 \times \sin \left(2 \times 45^{\circ}\right)}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}}=163.26 \mathrm{~m}>160 \mathrm{~m}\end{aligned} এখানে, উভয় চিত্রের ক্ষেত্রে বলটি গাছের উপর দিয়ে চলে যাবে। তবে বলটির অনুভূমিক পাল্লা 163.26 m যা গর্তের দূরত্ব অপেক্ষা বেশি। এক্ষেত্রে বলটি গর্ত অতিক্রম করে আরও দূরে গিয়ে পড়বে। ফলে কোনো চিত্রের বলই গর্তে পড়বে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন