Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের ১ম পাম্পটি মিনিটে কী পরিমাণ পানি উত্তোলন করবে? বের কর ।

উত্তর: এখানে, কুয়ার গভীরতা, [গণিত] গড় গভীরতা, [গণিত] পাম্পের ক্ষমতা, [গণিত] সময়, [গণিত] অভিকর্ষজ ত্বরণ, [গণিত] পানির ভর, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রায়) অতএব, উদ্দীপকের ১ম পাম্পটি মিনিটে 1826.938 kg পানি উত্তোলন করবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের ১ম পাম্পটি মিনিটে কী পরিমাণ পানি উত্তোলন করবে? বের কর ।

উদ্দীপক

পানিপূর্ণ একটি কুয়ার গভীরতা 10m ব্যাস 2m । কুয়াটিকে পানিশূন্য করার জন্য 2 HP ক্ষমতার একটি পাম্প চালু করা হলো। অর্ধেক পানি শূন্য হওয়ার পর পাম্পটি নষ্ট হলে 3 HP ক্ষমতার অপর একটি পাম্প চালু করে কুয়াটিকে পানিশূন্য করা হলো ।

Dhaka · 2017

উত্তর

কোনো বস্তুকে বলের প্রভাবে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে পুনরায় প্রাথমিক অবস্থানে আনলে যদি মোট কাজের পরিমাণ শূন্য না হয় তবে ঐ বলকে অসংরক্ষণশীল বল বলে ।

উত্তর

আমরা সমতলে সাধারণত অনুভূমিক বরাবর হেঁটে থাকি। হাঁটার সময় অনুভূমিক বরাবর কোনো বাহ্যিক বল ক্রিয়াশীল থাকে না। কিন্তু সিঁড়ি দিয়ে হেঁটে উপরে উঠার সময় পৃথিবীর অভিকর্ষ বল আমাদের গতিপথের বিপরীত দিকে তথা নিচের দিকে ক্রিয়াশীল থাকে। উপরে উঠার জন্য আমাদেরকে এই অভিকর্ষের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়, যা সমতলে হাঁটার ক্ষেত্রে প্রয়োজন হয় না। তাই সমতলে হাঁটা অপেক্ষা সিঁড়ি দিয়ে হেঁটে উপরে উঠা কষ্টকর।

উত্তর

এখানে, কুয়ার গভীরতা, h=10 mh=10 \mathrm{~m} গড় গভীরতা, h′=0+h2=(0+10)m2=5 mh^{\prime}=\frac{0+h}{2}=\frac{(0+10) \mathrm{m}}{2}=5 \mathrm{~m} পাম্পের ক্ষমতা, P=2HP=2×746 W=1492 W\mathrm{P}=2 \mathrm{HP}=2 \times 746 \mathrm{~W}=1492 \mathrm{~W} সময়, t=1 min=60 st=1 \mathrm{~min}=60 \mathrm{~s} অভিকর্ষজ ত্বরণ, g=9.8 m s−2g=9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} পানির ভর, m=\mathrm{m}= ? আমরা জানি, P=mgh′tP=\frac{m g h^{\prime}}{t} বা, mgh′=Pt\mathrm{mgh}^{\prime}=\mathrm{Pt} বা, m=Pt′gh′−1492 W×60 s9.8 m s−2×5 m\mathrm{m}=\frac{\mathrm{Pt}^{\prime}}{\mathrm{g} \mathrm{h}^{\prime}}-\frac{1492 \mathrm{~W} \times 60 \mathrm{~s}}{9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 5 \mathrm{~m}} বা, m=1826.938 kg\mathrm{m}=1826.938 \mathrm{~kg} (প্রায়) অতএব, উদ্দীপকের ১ম পাম্পটি মিনিটে 1826.938 kg পানি উত্তোলন করবে।

উত্তর

এখানে, কুয়ার গভীরতা, h = 10m ব্যাস, d=2 md=2 \mathrm{~m} ব্যাসার্ধ, r=d2=2m2=1 mr=\frac{d}{2}=\frac{2 m}{2}=1 \mathrm{~m} ∴\therefore কুয়ার আয়তন, V=πr2hV=\pi r^2 h =3.1416×(1 m)2×10 m=31.416 m3=3.1416 \times(1 \mathrm{~m})^2 \times 10 \mathrm{~m}=31.416 \mathrm{~m}^3 পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴\therefore, পানির ভর , m=ρV=1000 kg m−3×31.416 m3=31416 kg\mathrm{m}=\rho \mathrm{V}=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 31.416 \mathrm{~m}^3=31416 \mathrm{~kg} কুয়ার অর্ধেক, h′=0+h2=0+10 m2=5 m\mathrm{h}^{\prime}=\frac{0+\mathrm{h}}{2}=\frac{0+10 \mathrm{~m}}{2}=5 \mathrm{~m} ১ম অর্ধেকের গড় সরণ, h1=0+h′2=5 m2=2.5 mh_1=\frac{0+h^{\prime}}{2}=\frac{5 \mathrm{~m}}{2}=2.5 \mathrm{~m} অর্ধেকের পানির ভর, m′=m2=31416 kg2=15708 kgm^{\prime}=\frac{m}{2}=\frac{31416 \mathrm{~kg}}{2}=15708 \mathrm{~kg} পাল্পের ক্যতা, P=2HP=2×746 W=1492 W\mathrm{P}=2 \mathrm{HP}=2 \times 746 \mathrm{~W}=1492 \mathrm{~W} সময়, t1=\mathrm{t}_1= ? আমরা জানি, P=m′gh⊥t1P=\frac{m^{\prime} g h_{\perp}}{t_1} বা, t4=m′gh1Pt_4=\frac{m^{\prime} g h_1}{P} বা, ti=15780 kg×9.8 m s−2×2.5 m1492 W=257.9396 s\mathrm{t}_{\mathrm{i}}=\frac{15780 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 2.5 \mathrm{~m}}{1492 \mathrm{~W}}=257.9396 \mathrm{~s} দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, ২য় অর্ধেকের গড় সরণ, h2=5 m+5 m2=7.5 m\mathrm{h}_2=5 \mathrm{~m}+\frac{5 \mathrm{~m}}{2}=7.5 \mathrm{~m} পানির ভর, m′=15708 kgm^{\prime}=15708 \mathrm{~kg} [অর্ধেক] ক্ষমতা, P′=3HP=3×746 W=2238 W\mathrm{P}^{\prime}=3 \mathrm{HP}=3 \times 746 \mathrm{~W}=2238 \mathrm{~W} সময়, t2=\mathrm{t}_2= ? আমরা জানি, P′=m′gh2t2P^{\prime}=\frac{m^{\prime} g h_2}{t_2} বা, t2=m′gh2P′\mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{m}^{\prime} \mathrm{gh}_2}{\mathrm{P}^{\prime}} বা, t2=15708 kg×9.8 m s−2×7.5 m2238 W=515.879 s\mathrm{t}_2=\frac{15708 \mathrm{~kg} \times 9.8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 7.5 \mathrm{~m}}{2238 \mathrm{~W}}=515.879 \mathrm{~s} এখানে, t1, ≠ 12 উপরোক্ত গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে বলা যায় যে, উভয় পাম্পের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় একই ছিল না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন