Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন গাড়িটি অধিকতর দূরত্ব অতিক্রম করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।

উত্তর: এখানে, [গণিত] গাড়ির আদিবেগ, [গণিত] এবং ১ম [গণিত] এ ত্বরণ, [গণিত] ১ম [গণিত] এ A গাড়ির আতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] আবার, ১ম [গণিত] পর [গণিত] গাড়ির বেগ, [গণিত] পরবর্তী 15 সেকেন্ডে A গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] A গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] আবার, [গণিত] গাড়ির আদিবেগ, [গণিত] এবং ১ম [গণিত] সময়ে ত্বরণ, [গণিত] ১ম 15 সেকেন্ডে B গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব,, [গণিত] পর [গণিত] গাড়ির বেগ, [গণিত] পববর্তী 15 সেকেন্ডে B গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] B গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] এখানে, [গণিত] অতএব, উভয় গাড়ি সমান দূরত্ব অতিক্রম করবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 3 : গতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 3 : গতিবিদ্যা · সৃজনশীল

কোন গাড়িটি অধিকতর দূরত্ব অতিক্রম করবে? গাণিতিক বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব…

উদ্দীপক

দু”টি গাড়ি A\mathrm{A} ও B\mathrm{B} যথাক্রমে vA=0 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{A}}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এবং vB=22.5 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{B}}=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগে যাত্রা শুরু করে ১ম 15 s15 \mathrm{~s} যথাক্রমে aA=1 m s−2\mathrm{a}_{\mathrm{A}}=1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} এবং aB=−1 m s−2a_B=-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ত্বরণে চলে। পরবর্তীতে গাড়ি দুটি আরো 15 s15 \mathrm{~s} সমবেগে চলমান ছিল।

Sylhet · 2017

উত্তর

সময় ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হারকে বেগ বা তাৎক্ষণিক বেগ বলে।

উত্তর

প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে অর্থাৎ সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগের মান সর্বনিম্ন কিন্তু শূন্য নয়। কারণ প্রাসটির যখন উল্লম্ব বরাবর গতিবেগ শূন্য হয় ঠিক তখনও আদি বেগের অনুভূমিক উপাংশের জন্য এর মধ্যে নিম্নমুখী একটি বেগ ক্রিয়া করে এবং প্রাসের বেগ নিম্নমুখী হয়ে যায়। ফলে গতিপথের সর্বোচ্চ উচ্চতায় প্রাসের বেগ শূন্য নয় বরং সর্বনিম্ন হয়।

উত্তর

এখানে, A\mathrm{A} গাড়ির আদিবেগ, vA=0 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{A}}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} BB গাড়ির আদিবেগ, vB=22.5 m s−1v_B=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} AA গাড়ির ত্বরণ, aΛ=1 m s−2a_{\Lambda}=1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} BB গাড়ির ত্বরণ, aB=−1 m s−2a_B=-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} মনে করি, যাত্রা শুরুর tt সেকেণ্ড পর গাড়ি দুটির বেগ সমান হবে। ∴t\therefore \quad t সময় পরে, AA গাড়ির বেগ, vA′=vA+aAtv_A{ }^{\prime}=v_A+a_A t BB গাড়ির বেগ, vB′=vB+aBtv_B{ }^{\prime}=v_B+a_B t প্রশ্নমতে, vA′=vB′\mathrm{v}_{\mathrm{A}}{ }^{\prime}=\mathrm{v}_{\mathrm{B}}{ }^{\prime} বা, vA+aAt=vB+aBtv_A+a_A t=v_B+a_B t বা, 0 m s−1+1 m s−2×t=22.5 m s−1+(−1 m s−2)⋅t0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}+1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times \mathrm{t}=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}+\left(-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\right) \cdot \mathrm{t} বা, t(1 m s−2+1 m s−2)=22.5 m s−1\mathrm{t}\left(1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}+1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\right)=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বা, \mathrm{t}=\frac{22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{2 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}} ∴t=11.25 s\therefore \mathrm{t}=11.25 \mathrm{~s} অতএব, যাত্রা শুরুর 11.25 s11.25 \mathrm{~s} পর গাড়ি দুটির বেগ সমান হবে।

উত্তর

এখানে, A\mathrm{A} গাড়ির আদিবেগ, vA=0 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{A}}=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এবং ১ম t1=15 s\mathrm{t}_1=15 \mathrm{~s} এ ত্বরণ, aA=1 m s−2a_A=1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴\therefore ১ম 15 s15 \mathrm{~s} এ A গাড়ির আতিক্রান্ত দূরত্ব, s1=vAt1+12aAt12\mathrm{s}_1 =v_{\mathrm{A}} \mathrm{t}_1+\frac{1}{2} \mathrm{a}_{\mathrm{A}} \mathrm{t}_1{ }^2 =0 m s−1×15 s+12×1 m s−2×(15 s)2=112.5 m=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times 15 \mathrm{~s}+\frac{1}{2} \times 1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times(15 \mathrm{~s})^2=112.5 \mathrm{~m} আবার, ১ম 15 s15 \mathrm{~s} পর A\mathrm{A} গাড়ির বেগ, vA′′=vA+aAt1=0 m s−1+1 m s−2×15 s=15 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{A}}{ }^{\prime \prime}=\mathrm{v}_{\mathrm{A}}+\mathrm{a}_{\mathrm{A}} \mathrm{t}_1=0 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}+1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times 15 \mathrm{~s}=15 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore পরবর্তী 15 সেকেন্ডে A গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব, S2=vA′′t2=15 m s−1×15 s=225 m\mathrm{S}_2=\mathrm{v}_{\mathrm{A}}{ }^{\prime \prime} \mathrm{t}_2=15 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times 15 \mathrm{~s}=225 \mathrm{~m} ∴\therefore A গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, sA=s1+s2\mathrm{s}_{\mathrm{A}}=\mathrm{s}_1+\mathrm{s}_2 =112.5 m+225 m=337.5 m\begin{aligned}& =112.5 \mathrm{~m}+225 \mathrm{~m} \\& =337.5 \mathrm{~m}\end{aligned} আবার, BB গাড়ির আদিবেগ, vB=22.5 m s−1v_B=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এবং ১ম t1=15 st_1=15 \mathrm{~s} সময়ে ত্বরণ, aB=−1 m s−2a_B=-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} ∴\therefore ১ম 15 সেকেন্ডে B গাড়ির অতিক্রান্ত দূরত্ব,, s1′=vBt1+12aBt12\mathrm{s}_1^{\prime}=\mathrm{v}_{\mathrm{B}} \mathrm{t}_1+\frac{1}{2} \mathrm{a}_{\mathrm{B}} \mathrm{t}_1{ }^2 =22.5 m s−1×15 s+12×(−1 m s−2)×(15 s)2=225 m=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times 15 \mathrm{~s}+\frac{1}{2} \times\left(-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\right) \times(15 \mathrm{~s})^2=225 \mathrm{~m} 15 s15 \mathrm{~s} পর B\mathrm{B} গাড়ির বেগ, vB′′=vB+aBt1v_B{ }^{\prime \prime}=v_B+a_B t_1 =22.5 m s−1+(−1 m s−2)×15 s=7.5 m s−1=22.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}+\left(-1 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}\right) \times 15 \mathrm{~s}=7.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} ∴\therefore পববর্তী 15 সেকেন্ডে B গাড়িটির অতিক্রান্ত দূরত্ব, s2′=vB′′t2=7.5 m s−1×15 s=112.5 m\mathrm{s}_2{ }^{\prime}=\mathrm{v}_{\mathrm{B}}{ }^{\prime \prime} \mathrm{t}_2=7.5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} \times 15 \mathrm{~s}=112.5 \mathrm{~m} ∴\therefore \quad B গাড়ির মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব, sB=s1′+s2′\mathrm{s}_{\mathrm{B}}=\mathrm{s}_1{ }^{\prime}+\mathrm{s}_2{ }^{\prime} =225 m+112.5 m=337.5 m=225 \mathrm{~m}+112.5 \mathrm{~m}=337.5 \mathrm{~m} এখানে, sA=sB\mathrm{s}_{\mathrm{A}}=\mathrm{s}_{\mathrm{B}} অতএব, উভয় গাড়ি সমান দূরত্ব অতিক্রম করবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 3 : গতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? g=9.8m/s2g=9.8m/s^{2} imageShouldbeAdded 9_সিলেট বোর্ড20250830121148Q.webp_20250830_121148_Q.webp

Sylhet · 2025

  • ক
    2.8 m/s
  • খ
    3.42 m/s
  • গ
    3.92 m/s
  • ঘ
    7.84 m/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বস্তুর বেগ v =(6r2+3r)ms−1,3s=(6r²+3r)ms^{-1},3s পরে বস্তুর সরণ কত?

Comilla · 2025

  • ক
    90m
  • খ
    67.5 m
  • গ
    63m
  • ঘ
    27m

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (EK)E_K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম EKE_K লেখচিত্রটি কেমন হবে?

Jessore · 2025

  • ক
    পরাবৃত্ত
  • খ
    আয়তাকার পরাবৃত্ত
  • গ
    উপবৃত্ত
  • ঘ
    সরলরেখা

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের সূতার সাহায্যে উলম্ব তলে ঘুরানো হচ্ছে। A ও B বিন্দু যথাক্রমে ঘূর্ণন তলের সর্বনিম্ন ও সর্বোচ্চ বিন্দু নির্দেশ করে। A ও B বিন্দুতে সূতার টানের পার্থক্য হবে -

Barisal · 2025

  • ক
    9.8 N
  • খ
    19.6 N
  • গ
    2N
  • ঘ
    0.5 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-

  • ক
    1.0 rev/s
  • খ
    0.5 rev/s
  • গ
    0.017 rev/s
  • ঘ
    60.0 rev/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করার পর গাড়িটি 20 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। গাড়িটির ত্বরণ-

  • ক
    0.67 ms-2
  • খ
    1.5ms-2
  • গ
    2.5ms-2
  • ঘ
    6.3 ms-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?

  • ক
    F⃗=ma⃗\vec F = m\vec a
  • খ
    F⃗1=−F⃗3\vec F_1 = - \vec F_3
  • গ
    অদিক গুণন
  • ঘ
    ভেক্টর গুণন

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলো। সেক্ষেত্রে-

  • ক
    বস্তুটি আসলে স্থির
  • খ
    বস্তুটি সমত্বরণে চলমান
  • গ
    বস্তুর ত্বরণ শূন্য
  • ঘ
    লেখচিত্র থেকে ত্বরণের তথ্য পাওয়া যাবে না

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-

কুমিল্লা বোর্ড

  • ক
    রৈখিক বেগ বাড়ে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • খ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ কমে
  • গ
    রৈখিক বেগ স্থির থাকে, কৌণিক বেগ বাড়ে
  • ঘ
    রৈখিক বেগ কমে, কৌণিক বেগ স্থির থাকে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-

  • ক
    তাৎক্ষণিক ত্বরণ
  • খ
    তাৎক্ষণিক বেগ
  • গ
    ত্বরণ
  • ঘ
    গড় দূরত্ব

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাড়া হল, যদি 5s এ উহা ভূমিতে পড়ে তবে স্তম্ভের উচ্চতা কত মিটার?

  • ক
    98
  • খ
    100
  • গ
    118.5
  • ঘ
    122.5

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো। পাথরটি 3v0 বেগে ভূমিতে পৌঁছালে টাওয়ারটির উচ্চতা হবে?

  • ক
    3v02g3v_0^2 \over g
  • খ
    4v02g4v_0^2 \over g
  • গ
    6v02g6v_0^2 \over g
  • ঘ
    9v02g9v_0^2 \over g

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

A বিন্দুতে ববটির বেগ কত? [গণিত] imageShouldbeAdded 9 সিলেট বোর্ড 20250830 121148একটি বস্তুর বেগ v [গণিত] পরে বস্তুর সরণ কত?কোনো গতিশীল বস্তুর গতিশক্তি (E K) এবং ভরবেগ P হলে P বনাম E K লেখচিত্রটি কেমন হবেউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও চিত্রে 1 kg ভরের একটি বস্তুকে 0.5m দৈর্ঘ্যের একটি ঘড়ির সেকেন্ডের কাঁটার কৌণিক কম্পাঙ্ক হবে-একটি গাড়ি 10 মিটার/সেকেন্ড আদিবেগে সমত্বরণে সোজাপথ বরাবর চলছে। 100 মিটার দূরত্ব কোনো বস্তুর রৈখিক গতির জন্য কোনটি সঠিক?একটি বস্তুর সময়ের সাপেক্ষে সরণকে লেখচিত্রে আঁকা হলে এটি মূলবিন্দুগামী সরলরেখা হলঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য কমলে-সময়ের ব্যবধান শূন্যের কাছাকাছি হলে সময়ের সাথে বস্তুর সরণের হার-একটি বস্তুকে একটি খাড়া স্তম্ভের উপর থেকে অনুভূমিক রেখার সমান্তরালে 2 m/s বেগে ছাএকটি টাওয়ারের উপর হতে এক টুকরা পাথর খাড়া উপরের দিকে v0 আদিবেগে নিক্ষেপ করা হলো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন