শেয়ারFacebookWhatsApp

স্প্রিং কর্তৃক কৃতকাজের ক্ষেত্রে [গণিত] সমীকরণ ব্যবহার করা যায় না কেন?

উত্তর: [গণিত] সূত্রটি ধ্রুব বলের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য কাজের সমীকরণ। আমরা জানি, স্প্রিং বলটি একটি পরিবর্তিত বল। এই বলের মান সরণের উপর নির্ভরশীল। অর্থাৎ স্প্রিং এর ক্ষেত্র [গণিত] এর একটি ফাংশন। তাই স্প্রিং কর্তৃক কৃতকাজের ক্ষেত্রে [গণিত] সমীকরণ ব্যবহার করা যায় না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

স্প্রিং কর্তৃক কৃতকাজের ক্ষেত্রে সমীকরণ ব্যবহার করা যায় না কেন?

উদ্দীপক

একটি কয়েনের ভর 20 gm এবং ব্যাস 2.4 cm এরূপ 25টি কয়েনকে পরস্পরের সাথে দৃঢ়ভাবে আটকিয়ে ১নং চিত্রানুযায়ী ঘুরানো হচ্ছে। question image

চট্টগ্রাম কলেজ · 2025

উত্তর

বল প্রয়োগের ফলে যদি বস্তুর সরণ না হয় অথবা বলের প্রয়োগবিন্দু যদি সরণের উল্লম্ব অভিমুখে সরে যায় তবে শূন্য কাজ সম্পন্ন হয়।

উত্তর

W=Fs\mathrm{W}=\overrightarrow{\mathrm{F}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{s}} সূত্রটি ধ্রুব বলের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য কাজের সমীকরণ। আমরা জানি, স্প্রিং বলটি একটি পরিবর্তিত বল। এই বলের মান সরণের উপর নির্ভরশীল। অর্থাৎ স্প্রিং এর ক্ষেত্র F,x\overrightarrow{\mathrm{F}}, \mathrm{x} এর একটি ফাংশন। তাই স্প্রিং কর্তৃক কৃতকাজের ক্ষেত্রে W=Fs\mathrm{W}=\overrightarrow{\mathrm{F}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{s}} সমীকরণ ব্যবহার করা যায় না।

উত্তর

চিত্র-১ এ 25টি কয়েনকে পরস্পরের সাথে দৃঢ়ভাবে আটকে দিলে এটি একটি নিরেট সিলিন্ডারের ন্যায় কাজ করবে। তাহলে, নিরেট সিলিন্ডারটির নিজ অক্ষের সাপেক্ষে চক্রগতির ব্যাসার্ধ, এখানে, ব্যাসার্ধ, r=d2=2.4 cm2=1.2 cm=0.012 m\begin{aligned} \mathrm{r} & =\frac{\mathrm{d}}{2}=\frac{2.4 \mathrm{~cm}}{2} \\ & =1.2 \mathrm{~cm}=0.012 \mathrm{~m}\end{aligned} K=r2=0.012 m2=8.485×103 m\begin{aligned} K & =\frac{r}{\sqrt{2}}=\frac{0.012 \mathrm{~m}}{\sqrt{2}} \\ & =8.485 \times 10^{-3} \mathrm{~m}\end{aligned} অতএব, চিত্র-১ অনুযায়ী চক্রগতির ব্যাসার্ধ 8.485×103 m8.485 \times 10^{-3} \mathrm{~m}

উত্তর

চিত্র-১ এর ক্ষেত্রে- ভর, m1=25×20gm=500gm=0.5 kg\mathrm{m}_1=25 \times 20 \mathrm{gm}=500 \mathrm{gm}=0.5 \mathrm{~kg} ব্যাসার্ধ, r=d2=2.4 cm2=1.2 cm=0.012 m\mathrm{r}=\frac{\mathrm{d}}{2}=\frac{2.4 \mathrm{~cm}}{2}=1.2 \mathrm{~cm}=0.012 \mathrm{~m} ∴ নিজ অক্ষের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, I1=12mr2=12×0.5×(0.012)2=3.6×105kgm2\mathrm{I}_1=\frac{1}{2} \mathrm{mr}^2=\frac{1}{2} \times 0.5 \times(0.012)^2=3.6 \times 10^{-5} \mathrm{kgm}^2 চিত্র-২ এর ক্ষেত্রে- ভর, m2=20gm=0.02 kg\mathrm{m}_2=20 \mathrm{gm}=0.02 \mathrm{~kg} ব্যাসার্ধ, r=0.012 m\mathrm{r}=0.012 \mathrm{~m} ∴ কয়েনটির ব্যাসের সাপেক্ষে জড়তার ভ্রামক, I2=14mr2=14×0.02×(0.012)2=7.2×107kgm2\mathrm{I}_2=\frac{1}{4} \mathrm{mr}^2=\frac{1}{4} \times 0.02 \times(0.012)^2=7.2 \times 10^{-7} \mathrm{kgm}^2 উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, I1>I2\mathrm{I}_1>\mathrm{I}_2 অর্থাৎ, প্রথম ক্ষেত্রে ঘূর্ণন জড়তা বেশি। তাই এটি বেশি সময় ধরে ঘুরবে। সুতরাং যেকোনো ১টি কয়েনকে (চিত্র-২ অনুযায়ী) এবং পরে (চিত্র-১' অনুযায়ী) সমপরিমাণ টর্ক প্রয়োগে ঘুরালে চিত্র-১ অনুযায়ী ঘুরানোর ক্ষেত্রে ঘূর্ণন বেশি সময় ধরে বজায় থাকবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যাচট্টগ্রাম কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1}m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1}v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।