Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অপারেটর কী?

উত্তর: যেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয় সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

অপারেটর কী?

উদ্দীপক

5 kg ভরের একটি বস্তু 3 ms¯¹ বেগে 2 kg ভরের স্থির বস্তুকে ধাক্কা দেয়ার পর অনুভূমিক তলের দিক হতে ১ম বস্তু 30° কোণে 2 ms¯¹ বেগে বিক্ষিপ্ত হলো এবং ২য় বস্তুটি 5 m পুরুত্বের 6 N প্রতিরোধ বল বিশিষ্ট একটি দেয়ালে আঘাত করলো।

সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর · 2025

উত্তর

যেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয় সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।

উত্তর

পাখি উড়বার সময় ডানা দুটি দিয়ে বাতাসকে পেছনের দিকে ধাক্কা দেয় (BA ও CA)। একই সাথে বাতাসও নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে পাখির ডানাকে AB ও AC বরাবর ধাক্কা দেয়। এই প্রতিক্রিয়া বলের লব্ধিবল AR পাখিটিকে সামনের দিকে ধাক্কা দেয়। যা পাখিটিকে উড়তে সাহায্য করে। question image

উত্তর

question image ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী, x অক্ষ : m1u1+m2u2=m1v1cos⁡30∘+m2v2cos⁡θm_1 u_1+m_2 u_2=m_1 v_1 \cos 30^{\circ}+m_2 v_2 \cos \theta বা, (5×3)+(2×0)=5×2cos⁡30∘+2×v2cos⁡θ(5 \times 3)+(2 \times 0)=5 \times 2 \cos 30^{\circ}+2 \times v_2 \cos \theta বা, 15=5×2×22+2v2⋅cos⁡θ15=5 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}+2 \mathrm{v}_2 \cdot \cos \theta বা, v2cos⁡θ=3.17 ms−1v_2 \cos \theta=3.17 \mathrm{~ms}^{-1} Y অক্ষ: 0˙=m1v1sin⁡30∘−m2v2sin⁡θ\dot{0}=m_1 v_1 \sin 30^{\circ}-m_2 v_2 \sin \theta বা, 0=5×2sin⁡3θ∘−2v2sin⁡θ0=5 \times 2 \sin 3 \theta^{\circ}-2 v_2 \sin \theta বা, 0=5×2×12−2v2sin⁡θ0=5 \times 2 \times \frac{1}{2}-2 \mathrm{v}_2 \sin \theta বা, 5−2v2sin⁡θ=05-2 \mathrm{v}_2 \sin \theta=0 বা, v2sin⁡θ=2.5 ms−1\mathrm{v}_2 \sin \theta=2.5 \mathrm{~ms}^{-1} (ii) ÷\div (i) হতে পাই, v2sin⁡θv2cos⁡θ=2.53.17\frac{v_2 \sin \theta}{v_2 \cos \theta}=\frac{2.5}{3.17} বা, tan⁡θ=0.789\tan \theta=0.789 বা, θ=tan⁡−10.789=38.27∘\theta=\tan^{-1} 0.789=38.27^{\circ} ∴\therefore. দ্বিতীয় বস্তুর বিক্ষেপণ কোণ 38.27∘38.27^{\circ} ।

উত্তর

ঘ 'গ' হতে পাই, v2cos⁡θ=3.17 ms−1\mathrm{v}_2 \cos \theta=3.17 \mathrm{~ms}^{-1} v2sin⁡θ=2.5 ms−1v_2 \sin \theta=2.5 \mathrm{~ms}^{-1} এখন, v2=3.172+2.52=4.04 ms−1\mathrm{v}_2=\sqrt{3.17^2+2.5^2}=4.04 \mathrm{~ms}^{-1} গতিশক্তি, E=12 m2v22=12×2×(4.04)2=16.32 J\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{~m}_2 \mathrm{v}_2{ }^2=\frac{1}{2} \times 2 \times(4.04)^2=16.32 \mathrm{~J} আবার, প্রতিরোধকারী বল, F=6 NF=6 \mathrm{~N} দেয়ালের পুরুত্ব, d=5 m\mathrm{d}=5 \mathrm{~m} ধরি, ২য় বস্তুটি দেয়ালের ভেতরে x m ঢুকবে। ∴\therefore কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে, Fx=ΔEkF x=\Delta E_k বা, 6x=16.326 x=16.32 ∴x=2.72 m<5 m\therefore \quad x=2.72 \mathrm{~m}<5 \mathrm{~m} যেহেতু ২য় বস্তুটি সম্পূর্ণ দেয়ালকে ভেদ করতে পারবে না তাই বলা যায় ২য় বস্তুটি দেয়ালটির আংশিক ক্ষতি করবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যাসরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

  • ক
    543.13 N
  • খ
    523.33 N
  • গ
    523.13 N
  • ঘ
    453.13 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

  • ক
    বিশ্বজনীন মহাকর্ষ ও তড়িৎ চৌম্বক বল
  • খ
    দুর্বল নিউক্লিয় বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • গ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও সবল নিউক্লিয় বল
  • ঘ
    তড়িৎ চৌম্বক বল ও দূর্বল নিউক্লিয় বল

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

  • ক
    θ=dω\theta=\mathrm{d} \omega
  • খ
    v=ωr\mathrm{v}=\omega \mathrm{r}
  • গ
    ω=dθ\omega=\mathrm{d} \theta
  • ঘ
    ω=rθ\omega=\mathrm{r} \theta

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

  • ক
    30 N
  • খ
    35 N
  • গ
    40 N
  • ঘ
    25 N

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লিফটি সমবেগে উপরে উঠে
  • খ
    লিফটি সমবেগে নিচে নামে
  • গ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে উপরে উঠে
  • ঘ
    লিফটি 'g′g^{\prime} ত্বরণে নীচে নামে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

  • ক
    শূন্য
  • খ
    ধ্রুব থাকে
  • গ
    বেড়ে যায়
  • ঘ
    কমে যায়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

  • ক
    30 N
  • খ
    20 N
  • গ
    18 N
  • ঘ
    None

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

  • ক
    লৌহ গোলকের গতিশক্তি বেশি
  • খ
    টেনিস বলের গতিশক্তি বেশি
  • গ
    উভয়ের গতিশক্তি সমান
  • ঘ
    গতিশক্তির উপর ভরবেগের প্রভাব নেই

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

  • ক
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের বিপরীতমুখী হতে হবে
  • খ
    বল দুটিকে দুটি সরলরেখা বরাবর ক্রিয়াশীল হতে হবে
  • গ
    বল দুটির মান সমান এবং তাদের সমমুখী হতে হবে
  • ঘ
    বল দুটির লব্ধি 1এর অধিক হতে হবে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

  • ক
    m1m2\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • খ
    −m1m2-\frac{m_{1}}{m_{2}}
  • গ
    m2 m1\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}
  • ঘ
    m2 m1\sqrt{\frac{\mathrm{m}_{2}}{\mathrm{~m}_{1}}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

  • ক
    ভর ও ঘূর্ণন অক্ষের উপর
  • খ
    আয়তনের উপর
  • গ
    কৌণিক বেগের উপর
  • ঘ
    ঋণাত্মক

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

  • ক
    বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • খ
    একক ভরের বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • গ
    বস্তুর উপর যে কোনো ত্বরণ সৃষ্টি করে
  • ঘ
    একক ভরের বস্তুর উপর একক ত্বরণ সৃষ্টি করে

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন