Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

অপারেটর কী?

উত্তর: যেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয় সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।

HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল

অপারেটর কী?

উদ্দীপক

5 kg ভরের একটি বস্তু 3 ms¯¹ বেগে 2 kg ভরের স্থির বস্তুকে ধাক্কা দেয়ার পর অনুভূমিক তলের দিক হতে ১ম বস্তু 30° কোণে 2 ms¯¹ বেগে বিক্ষিপ্ত হলো এবং ২য় বস্তুটি 5 m পুরুত্বের 6 N প্রতিরোধ বল বিশিষ্ট একটি দেয়ালে আঘাত করলো।

সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর · 2025

উত্তর

যেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয় সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।

উত্তর

পাখি উড়বার সময় ডানা দুটি দিয়ে বাতাসকে পেছনের দিকে ধাক্কা দেয় (BA ও CA)। একই সাথে বাতাসও নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে পাখির ডানাকে AB ও AC বরাবর ধাক্কা দেয়। এই প্রতিক্রিয়া বলের লব্ধিবল AR পাখিটিকে সামনের দিকে ধাক্কা দেয়। যা পাখিটিকে উড়তে সাহায্য করে। question image

উত্তর

question image ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র অনুযায়ী, x অক্ষ : m1u1+m2u2=m1v1cos⁡30∘+m2v2cos⁡θm_1 u_1+m_2 u_2=m_1 v_1 \cos 30^{\circ}+m_2 v_2 \cos \theta বা, (5×3)+(2×0)=5×2cos⁡30∘+2×v2cos⁡θ(5 \times 3)+(2 \times 0)=5 \times 2 \cos 30^{\circ}+2 \times v_2 \cos \theta বা, 15=5×2×22+2v2⋅cos⁡θ15=5 \times 2 \times \frac{\sqrt{2}}{2}+2 \mathrm{v}_2 \cdot \cos \theta বা, v2cos⁡θ=3.17 ms−1v_2 \cos \theta=3.17 \mathrm{~ms}^{-1} Y অক্ষ: 0˙=m1v1sin⁡30∘−m2v2sin⁡θ\dot{0}=m_1 v_1 \sin 30^{\circ}-m_2 v_2 \sin \theta বা, 0=5×2sin⁡3θ∘−2v2sin⁡θ0=5 \times 2 \sin 3 \theta^{\circ}-2 v_2 \sin \theta বা, 0=5×2×12−2v2sin⁡θ0=5 \times 2 \times \frac{1}{2}-2 \mathrm{v}_2 \sin \theta বা, 5−2v2sin⁡θ=05-2 \mathrm{v}_2 \sin \theta=0 বা, v2sin⁡θ=2.5 ms−1\mathrm{v}_2 \sin \theta=2.5 \mathrm{~ms}^{-1} (ii) ÷\div (i) হতে পাই, v2sin⁡θv2cos⁡θ=2.53.17\frac{v_2 \sin \theta}{v_2 \cos \theta}=\frac{2.5}{3.17} বা, tan⁡θ=0.789\tan \theta=0.789 বা, θ=tan⁡−10.789=38.27∘\theta=\tan^{-1} 0.789=38.27^{\circ} ∴\therefore. দ্বিতীয় বস্তুর বিক্ষেপণ কোণ 38.27∘38.27^{\circ} ।

উত্তর

ঘ 'গ' হতে পাই, v2cos⁡θ=3.17 ms−1\mathrm{v}_2 \cos \theta=3.17 \mathrm{~ms}^{-1} v2sin⁡θ=2.5 ms−1v_2 \sin \theta=2.5 \mathrm{~ms}^{-1} এখন, v2=3.172+2.52=4.04 ms−1\mathrm{v}_2=\sqrt{3.17^2+2.5^2}=4.04 \mathrm{~ms}^{-1} গতিশক্তি, E=12 m2v22=12×2×(4.04)2=16.32 J\mathrm{E}=\frac{1}{2} \mathrm{~m}_2 \mathrm{v}_2{ }^2=\frac{1}{2} \times 2 \times(4.04)^2=16.32 \mathrm{~J} আবার, প্রতিরোধকারী বল, F=6 NF=6 \mathrm{~N} দেয়ালের পুরুত্ব, d=5 m\mathrm{d}=5 \mathrm{~m} ধরি, ২য় বস্তুটি দেয়ালের ভেতরে x m ঢুকবে। ∴\therefore কাজ-শক্তি উপপাদ্য অনুসারে, Fx=ΔEkF x=\Delta E_k বা, 6x=16.326 x=16.32 ∴x=2.72 m<5 m\therefore \quad x=2.72 \mathrm{~m}<5 \mathrm{~m} যেহেতু ২য় বস্তুটি সম্পূর্ণ দেয়ালকে ভেদ করতে পারবে না তাই বলা যায় ২য় বস্তুটি দেয়ালটির আংশিক ক্ষতি করবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যাসরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বারা 4 m/sec⁡\sec বেগে পেরেকটিকে নিচের দিকে আঘাত করা হলো। পেরেকটি যদি কাঠের মধ্যে 0.015 m প্রবেশ করে, তবে কাঠের গড় প্রতিবন্ধক বল বের কর?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.প্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে 10 ms−210 \mathrm{~ms}^{-2} ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দরকার?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর কৌণিক ভরবেগ-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডে 30 মিটার/সেকেন্ড বেগ প্রাপ্ত হয়। বলের মান কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-

ঢাকা বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে m1\mathrm{m}_{1} ও m2\mathrm{m}_{2} ভরের দুইটি বস্তুতে পরিণত হয়ে যথাক্রমে v1\mathrm{v}_{1} ও v2\mathrm{v}_{2} বেগে বিপরীত দিকে চলমান। v1v2\frac{\mathrm{v}_{1}}{\mathrm{v}_{2}} এর অনুপাত কত?

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

বরিশাল বোর্ড

ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

একটি পেরেক একটি আনুভূমিক কাঠের উপর খাড়া ভাবে রাখা আছে। 1 kg ভরের একটি হাতুড়ী দ্বপ্রফেসর আব্দুস সালাম ও স্টিফেন ওয়াইনবার্গ কোন বল দুটিকে একইভূত করেন?রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগের মধ্যে সম্পর্ক কোনটি?পথের ঘর্ষণ বল 10 N হলে, 2 kg ভরের একটি বস্তুকে [গণিত] ত্বরণে গতিশীল করতে কত বল দএকজন ব্যক্তি লিফটে ওজনহীনতা অনুভব করে, যখন-M ভরের একটি বস্তু ধ্রুব বেগে X-অক্ষের সমান্তরালে গতিশীল। মূলবিন্দুর সাপেক্ষে এর একটি বল 4 কেজি ভর বিশিষ্ট স্থির বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। এর ফলে বস্তুটি 6 সেকেন্ডেসমআয়তনের একটি লৌহ গোলক ও একটি টেনিস বলের ভরবেগ সমান হলে-দুটি বল সাম্য অবস্থা প্রতিষ্ঠা করতে চাইলে কি হবে?স্থির অবস্থায় থাকা একটি বস্তু বিস্ফোরিত হয়ে [গণিত] ও [গণিত] ভরের দুইটি বস্তুতে পকোন বস্তুর জড়তার ভ্রামক নির্ভর করে এর-একক বলের ক্ষেত্রে কোন উক্তিটি সঠিক?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন