ভিন্ন তলে অবস্থিত তিনটি ভেক্টর রাশির লব্ধি কখনো শূন্য হয় না- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: লব্ধি হচ্ছে একাধিক ভেক্টরের ভেক্টর যোগফল। তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে হলে, তাদের যোগফল [গণিত] হতে হবে। এটি তখনই সম্ভব, যখন তিনটি ভেক্টর এমনভাবে বিন্যস্ত থাকে যে তারা একে অপরকে সম্পূর্ণভাবে বাতিল করে দেয়। কিন্তু যদি তারা ভিন্ন তলে অবস্থান করে, তাহলে তাদের দিকের পার্থক্যের কারণে এমন যোগফল তৈরি সম্ভব হয় না যা শূন্য হয়। তাই ভিন্ন তলে অবস্থিত 'তিনটি ভেক্টর রাশির লব্ধি কখনো শূন্য হয় না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 4: নিউটনীয় বলবিদ্যা · সৃজনশীল
ভিন্ন তলে অবস্থিত তিনটি ভেক্টর রাশির লব্ধি কখনো শূন্য হয় না- ব্যাখ্…
উদ্দীপক
একজন সাইকেল আরোহী বেগে একটি রাস্তার বাঁক অতিক্রম করার সময় উল্লম্বের সাথে 20° কোণে হেলে যায়। এ সময় সাইকেলের উপর রাস্তার মোট প্রতিক্রিয়া বলের মান ছিল 1147.18 N। সাইকেলের ভর 35 kg এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ । উপরোক্ত তথ্যগুলো বিশ্লেষণ করে একজন শিক্ষার্থী মন্তব্য করলেন সাইকেল আরোহীর ভর 75 kg।
Mymensingh · 2025
উত্তর
কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলকে ঐ বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে কণাটির উপর প্রযুক্ত টর্ক বলে।
উত্তর
লব্ধি হচ্ছে একাধিক ভেক্টরের ভেক্টর যোগফল। তিনটি ভেক্টরের লব্ধি শূন্য হতে হলে, তাদের যোগফল হতে হবে। এটি তখনই সম্ভব, যখন তিনটি ভেক্টর এমনভাবে বিন্যস্ত থাকে যে তারা একে অপরকে সম্পূর্ণভাবে বাতিল করে দেয়। কিন্তু যদি তারা ভিন্ন তলে অবস্থান করে, তাহলে তাদের দিকের পার্থক্যের কারণে এমন যোগফল তৈরি সম্ভব হয় না যা শূন্য হয়। তাই ভিন্ন তলে অবস্থিত 'তিনটি ভেক্টর রাশির লব্ধি কখনো শূন্য হয় না।
উত্তর
এখানে, সাইকেলের বেগ,
হেলে যাওয়া কোণ,
বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = ?
আমরা জানি,
বা,
অতএব, রাস্তাটির বাঁকের বক্রতার ব্যাসার্ধ 63.08 m।
উত্তর
এখানে, হেলে যাওয়া কোণ,
প্রতিক্রিয়া বল, R = 1147.18 N
অভিকর্ষজ ত্বরণ, .
সাইকেলের ভর,
আরোহীর ভর, ?
আমরা জানি,
বা,
বা,
সুতরাং, উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর মন্তব্য যথার্থ।